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1、2020年11月绵阳南山中学2020年秋季高2020级半期考试数 学 试 题命题人：刘群建 审题人：刘守卫第卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集，集合，则A. B. C. D. 2.下列四组函数中，表示同一函数的是 A. B. C. D. 3.某研究小组在一项实验中获得一组关于y，t之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是AB C.D.4.下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 A. B.C. D.5.函数的定义域为 A. B. C. D.6.函数的图象大致为7.
2、若，则的值为 A.6 B.3 C. D.8.函数的零点一定位于区间A.（1,2） B.（3,4） C.（2,3） D.（4,5）9.设，则，的大小关系是 A. B. C. D. 10.已知函数满足时恒有成立，那么实数的取值范围是A. B. C. D. 11.已知是偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是A. B. C. D.12.已知，则函数的最大值为A. 22 B. 13 C. 6 D. 3第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卷中的横线上)13.计算： 14.幂函数的图象不经过坐标原点,则实数的值为 15.已知集合，集合，则 （用区间表达）16.给出下列命题：
3、函数与互为反函数，其图象关于直线对称；已知函数，则；当且时，函数的图像必过定点（2，2）；用二分法求函数在区间(2，3)内的零点近似值，至少经过3次二分后精确度达到0.1；函数的零点有2个。其中所有正确命题的序号是 三、解答题(共6个小题。满分为70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分为10分)已知集合,()求()若，且，求实数的取值范围。18.(本小题满分为12分)已知是定义在R上的奇函数，且当时，.()求函数在R上的解析式；()作出函数的草图（不用列表），并指出它的单调递减区间；（）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.19.(本小题满分为12分)已知函数.其
4、中()求函数的定义域;()判断函数的奇偶性,并给予证明；（）利用复合函数的单调性，指出函数的单调性（不必证明）。20.(本小题满分为12分)t已知某零件在20周内销售价格（元）与时间（周）的函数关系近似如图所示（图象由两条线段组成），且周销售量近似满足函数（件）。()根据图象求该零件在20周内周销售价格（元）与时间（周）的函数关系式；(）试问这20周内哪周的周销售额最大？并求出最大值. （注：周销售额=周销售价格周销售量）21.(本小题满分为12分)已知函数()判断函数在定义域上的单调性，并利用定义加以证明；(）若对于任意,不等式恒成立，求实数的取值范围。22. (本小题满分为12分)已知函数与，其中是偶函数。()求实数的值；()求函数的定义域；（）若函数只有一个零点，求实数的取值范围。第 1 页 共 4 页
