《人教版九年级数学 第二十四章 微专题6 切线的性质与判定的综合运用 分层练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学 第二十四章 微专题6 切线的性质与判定的综合运用 分层练（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版九年级数学 第二十四章 微专题6 切线的性质与判定的综合运用 分层练1. 如图，AB 为 O 的直径，点 M 为 AB 延长线上一点，MC 与 O 相切于点 C，O 上的点 D 与点 C 位于 AB 两侧，且 MC=MD=AC，连接 AD下列结论： MD 与 O 相切；四边形 ACMD 是菱形； AB=MO； ADM=120其中正确的结论有 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个2. 如图，AB 是 O 的直径，CD 是 O 的弦，过点 C 作 O 的切线交 AB 的延长线于点 E连接 BD，若 E=40，则 CDB= 3. 如图，ABCD，AD 与 BC 相交于点 O, 以点 O 为
2、圆心的圆过 A，B 两点及 CD 的中点 E，求证：CD 是 O 的切线4. 如图，AB 是 O 的直径，BD，CD 是 O 的切线，切点分别为 B，C，连接 AC(1) 若 BD=2，则 CD= ；(2) 荐 BDC=130，求 A 的度数5. 如图，已知 A，B，C，D，E 是 O 上的点，O 的直径 BE=23，BCD=120，A 为 BE 的中点，延长 BA 到点 P，使得 BA=AP，连接 PE(1) 求线段 BD 的长；(2) 求证：PE 是 O 的切线6. 如图，PAB 是直角三角形，PAB=90，PO 平分 APB，交 AB 于点 O，以点 O 为圆心，OA 长为半径作 O，分
3、别交 OP，AB 于点 D，C(1) 求证：PB 是 O 的切线；(2) 设 PB 与 O 相切于点 E，连接 CE求证：CEOP7. 如图，O 是 ABC 的外接圆，BD 是 O 的直径，直线 AE 与 O 相交于点 A，BAE=BCA(1) 求证：AE 是 O 的切线；(2) 若 AEBC，BC=23，AC=2，求 O 的直径8. 如图，O 是 ABC 的外接圆，AC 为 O 的直径，AB=BD，BEDC，交 DC 的延长线于点 E(1) 求证：BCA=BCE；(2) 求证：BE 是 O 的切线；(3) 过点 B 作 BFAC 于点 F，若 BE=3，CF=1，求 O 的半径答案1. 【答
4、案】A2. 【答案】 25 3. 【答案】如答图，连接 OE OA=OB， A=B ABCD， A=D，B=C C=D OC=OD E 是 CD 的中点， OECD CD 是 O 的切线4. 【答案】(1) 2 (2) 如答图，连接 OC BD，CD 是 O 的切线， OCCD，OBBD OCD=OBD=90 BDC=130， BOC=360-OCD-BDC-OBD=50 A=12BOC=25【解析】(1) BD，CD 是 O 的切线， CD=BD=25. 【答案】(1) 如图，连接 DE， BCD+DEB=180，BCD=120， DEB=180-120=60， BE 为 O 的直径， BD
5、E=90， DBE=30， DE=12BE=1223=3， BD=BE2-DE2=3(2) 如图，连接 EA， BE 为 O 的直径， BAE=90， EABP， A 为 BE 的中点， AB=AE， ABE=45， BA=AP，EABP， BE=PE， ABE=P=45， PEB=90， PEBE， PE 是 O 的切线6. 【答案】(1) 如答图，过点 O 作 OEPB 于点 E，则 OEP=90 OAP=90， OEP=OAP PO 平分 APB， APO=EPO在 APO 和 EPO 中， OAP=OEP,APO=EPO,PO=PO, APOEPOAAS OA=OE OE 是 O 的半
6、径 PB 是 O 的切线(2) 如题 1 答图，连接 CE由（1）得 APOEPO AOP=EOP AOP=12180-EOC OE=OC， OCE=OEC=12180-EOC AOP=OCE CEOP7. 【答案】(1) 如图，连接 OA OA=OD， D=OAD D=BCA， BCA=OAD， BAE=BCA， BAE=OAD， BD 是 O 的直径， BAD=90，即 OAD+BAO=90 BAE+BAO=90，即 OAE=90 OAAE又 OA 为 O 的半径， AE 是 O 的切线(2) 如图，连接 OC，设 OA 与 BC 相交于点 H AEBC， BAE=ABC BAE=BCA，
7、 BCA=ABC AC=AB=2 AOC=AOB OC=OB， OABC CH=BH=12BC=3在 RtABH 中，AH=AB2-BH2=1设 OB=r，则 OH=r-1在 RtOBH 中，OH2+BH2=OB2，即 r-12+32=r2解得 r=2 BD=2r=4即 O 的直径为 48. 【答案】(1) BCE+BCD=180，BAD+BCD=180， BCE=BAD， AB=BD， BCA=BAD， BCA=BCE(2) 如图，连接 OB， OB=OC， BCA=OBC，由（1）知 BCA=BCE， BCE=OBC， OBED， BEED， OBBE， BE 是 O 的切线(3) BCA=BCE， CB 平分 ECA， BFAC，BEEC， BF=BE=3，设 O 的半径为 r，则 OB=OC=r， OF=OC-CF=r-1，在 RtOBF 中，OB2=OF2+BF2，即 r2=r-12+32，解得 r=5， O 的半径为 5
