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1、第三章综合检测题一、选择题 (本大题共 12 个小题，每小题5 分，共 60 分)2 2 1sin12 cos12的值为 (C)1133A 2B.2C2D. 2 解析 2 2 3原式 (cos 12 sin12) cos6 2 .2函数 f(x)sin2xcos2x 的最小正周期是 ( B)A.23BC2D 42 解析 f(x)sin2xcos2x 2sin(2x 4)，故 T 2 .已知3C ) 1， (0，)，则 cos(2)(3cos32427427A 9B9C.9D. 9解析 322 14 2cos(2 339.2 )sin22sin cos244若 tan3，tan3，则 tan(
2、)等于 (D)11A 3B 3C3D.34 解析 tantan331tan() .1tantan 134335cos275cos215cos75 cos15 的值是 (A)5632A.4B. 2C.2D1 3原式 sin215 cos215sin15 cos1515解析 12sin30 4.6ycos2xsin2x2sinxcosx 的最小值是 ( B)A. 2B 2C2D 2 解析 ycos2xsin2x 2sin(2x4)，ymax 2.7若 tan2，tan() 3，则 tan(2)( D)151A 1B 5C.7D.7 解析 tan tan 321tan(2)tan( ) .1tan
3、tan1678已知点 P(cos，sin)，Q(cos，sin)，则 |PQ|的最大值是 (B)2A. 2B2C 4D. 2coscos2 sin sin2 解析 PQ (cos cos， sin sin)， 则 |PQ |22cos ，故 |PQ|的最大值为 2.cos2xsin2x9函数 ycos2xsin2x的最小正周期为 ( C)A 2BC.2D.41tan2x 解析 y1tan2xtan(2x 4)，T2.110若函数 f(x)sin2x2(xR)，则 f(x)是 (D )A 最小正周期为B最小正周期为 的奇函数2的奇函数C最小正周期为 2的偶函数D最小正周期为 的偶函数111解析
4、f(x) sin2x2 2(12sin2x) 2cos2x，f(x)的周期为 的偶函数11 y sin(2x3) sin2x 的一个单调递增区间是 ( B ) 7513 5A 6，3B 12，12C 12，12 D 3， 6 解析 ysin(2x 3)sin2x sin2xcos3 cos2xsin3sin2x (sin2xcos3cos2xsin3)3 sin(2x3)，其增区间是函数 y sin(2x3)的减区间，即 2k22x 3 2k 2 ，k7 7 12xk 12，当 k 0 时， x 12，12已知11tan2等于 (C)sin( )，sin() ，则 log()12235tanA
5、 2B 3C 4D51 解析 11sincoscossin 2，由 sin( ) ， 得2sin()31sincoscossin35sincos12tan(tan2 log 524.1，5，log 5)5tantancossin12二、填空题 (本大题共 4 个小题，每小题5 分，共 20 分)13(1tan17 )(1 tan28 ) _2_.解析 tan17 tan28 原式 1 tan17 tan28 tan17 tan28 ，又 tan(17 28)1 tan17 tan28 tan45 1，tan17 tan28 1tan17 tan28 ，代入原式可得结果为 2.全国高考江苏卷设 为锐角，若417 214 (2012)cos651250 解析 23；为锐角， 3，cos64，sin 66655sin 224
