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1、2015-2016学年宁夏银川九中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1设A=1，4，2x，B=1，x2，若BA，则x=（）A0B2C0或2D0或22已知向量=（1，x），=（x，3），若与共线，则|=（）ABC2D43已知椭圆+=1（m0 ）的左焦点为F1（4，0），则m=（）A2B3C4D94下列判断正确的是（）A若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“pq”为真命题B命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy=0，则x0”C“sin=”是“=”的充分不必要条件D命题“xR，2x0”的否定是“x0R，20”5设等差数列an的前n项和为Sn，若
2、S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=（）A63B45C36D276在等比数列an中，a3=4，a7=12，则a11=（）A16B18C36D487直线x+2y5+=0被圆x2+y22x4y=0截得的弦长为（）A1B2C4D48已知向量=（1，），=（3，m），若向量，的夹角为，则实数m=（）A2BC0D9若x，y满足约束条件，则z=xy的最小值是（）A3B0CD310设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则PF1F2的面积等于（）ABC24D4811已知双曲线=1（a0，b0）的一个焦点为F（2，0），且双曲线的渐近线与圆（x2）2+y2=3相
3、切，则双曲线的方程为（）A=1B=1Cy2=1Dx2=112已知函数，若f（x）在（，+）上单调递增，则实数a的取值范围为（）A（1，2）B（2，3）C（2，3D（2，+）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为14已知函数f（x）=ln（1+x）ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y1=0平行，则实数a的值为15在ABC中，A=90，tanB=若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=16若直线l：（a0，b0）经过点（1，2）则直线l在x轴和y轴的截距之和的最小值是三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或
4、求解演算步骤）17设向量，（1）若，求x的值；（2）设函数，求f（x）的最大值18在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bcosA=（2c+a）cos（B）（）求角B的大小；（）若b=，ABC的面积为，求a+c的值19已知数列an满足a1=1，an+1an=2，等比数列bn满足b1=a1，b4=a4+1（1）求数列an，bn的通项公式；（2）设cn=anbn，求数列cn的前n项和Sn20已知函数f（x）=ex（ax+b）x24x，曲线y=f（x）在点（0，f（0）处切线方程为y=4x+4（）求a，b的值；（）讨论f（x）的单调性，并求f（x）的极大值21已知椭圆C的中心在原点，
5、一个焦点为，且长轴长与短轴长的比为（1）求椭圆C的方程；（2）若椭圆C上在第一象限内的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B求证：直线AB的斜率为定值请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.选修4-1：几何证明选讲22如图，已知AB是圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，CEAB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG（）求证：C是劣弧BD的中点；（）求证：BF=FG选修4-4：极坐标系与参数方程23已知直线l：（t为参数），曲线C1：（为参数）（）设l与C1相交于A，B两点，求|AB
6、|；（）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值选修4-5：不等式选讲24设函数f（x）=|2x+1|x4|（1）解不等式f（x）0；（2）若f（x）+3|x4|m对一切实数x均成立，求m的取值范围2015-2016学年宁夏银川九中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1设A=1，4，2x，B=1，x2，若BA，则x=（）A0B2C0或2D0或2【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】探究型【分析】利用条件BA，得到x2=4或x2=2x，求解
7、x之后，利用元素的互异性进行验证求解【解答】解：A=1，4，2x，B=1，x2，若BA，则x2=4或x2=2x，解得x=2或x=2或x=0当x=2时，集合A=1，4，4不成立当x=2时，A=1，4，4，B=1，4，满足条件BA当x=0时，A=1，4，0，B=1，0，满足条件BA故x=0或x=2故选C【点评】本题主要考查利用集合子集关系确定参数问题，注意求解之后要利用集合元素的互异性进行验证2已知向量=（1，x），=（x，3），若与共线，则|=（）ABC2D4【考点】向量的模 【专题】计算题；数形结合；向量法；平面向量及应用【分析】由两向量的坐标，根据两向量共线的条件求出x2的值，即可确定出|的
8、值【解答】解：向量=（1，x），=（x，3），且与共线，=，即x2=3，则|=2，故选：C【点评】此题考查了向量的模，两向量共线的条件，熟练掌握两向量共线的条件是解本题的关键3已知椭圆+=1（m0 ）的左焦点为F1（4，0），则m=（）A2B3C4D9【考点】椭圆的简单性质 【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用椭圆+=1（m0 ）的左焦点为F1（4，0），可得25m2=16，即可求出m【解答】解：椭圆+=1（m0 ）的左焦点为F1（4，0），25m2=16，m0，m=3，故选：B【点评】本题考查椭圆的性质，考查学生的计算能力，比较基础4下列判断正确的是（）A若命题p为真命题，
9、命题q为假命题，则命题“pq”为真命题B命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy=0，则x0”C“sin=”是“=”的充分不必要条件D命题“xR，2x0”的否定是“x0R，20”【考点】命题的真假判断与应用 【专题】规律型；转化思想；简易逻辑【分析】A利用复合命题真假的判定方法可得：命题“pq”为假命题；B利用否命题的定义即可判断出真假；C“=”“sin=”，反之不成立，即可判断出真假；D利用命题的否定即可判断出真假【解答】解：A命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“pq”为假命题，因此不正确；B“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy0，则x0”，因此不正确；C“sin=”是“=”
10、的必要不充分条件，因此不正确；D“xR，2x0”的否定是“x0R，20”，正确故选：D【点评】本题考查了简易逻辑的判定、三角函数的求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5设等差数列an的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=（）A63B45C36D27【考点】等差数列的性质 【分析】观察下标间的关系，知应用等差数列的性质求得【解答】解：由等差数列性质知S3、S6S3、S9S6成等差数列，即9，27，S9S6成等差，S9S6=45a7+a8+a9=45故选B【点评】本题考查等差数列的性质6在等比数列an中，a3=4，a7=12，则a11=（）A16B18C36D48【考
11、点】等比数列的通项公式 【专题】方程思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】利用等比数列的性质即可得出【解答】解：由等比数列的性质可得：a11=36故选：C【点评】本题考查了等比数列的通项公式与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题7直线x+2y5+=0被圆x2+y22x4y=0截得的弦长为（）A1B2C4D4【考点】直线与圆的位置关系 【专题】直线与圆【分析】化圆的方程为标准方程，求出圆的圆心坐标和半径，由点到直线距离公式求出圆心到直线的距离，利用勾股定理求出半弦长，则弦长可求【解答】解：由x2+y22x4y=0，得（x1）2+（y2）2=5，所以圆的圆心坐标是C（1，2），半径r=
12、圆心C到直线x+2y5+=0的距离为d=所以直线直线x+2y5+=0被圆x2+y22x4y=0截得的弦长为故选C【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，考查了弦心距、圆的半径及半弦长之间的关系，是基础题8已知向量=（1，），=（3，m），若向量，的夹角为，则实数m=（）A2BC0D【考点】数量积表示两个向量的夹角 【专题】平面向量及应用【分析】由条件利用两个向量的夹角公式、两个向量的数量积公式，求得m的值【解答】解：由题意可得cos=，解得 m=，故选：B【点评】本题主要考查两个向量的夹角公式、两个向量的数量积公式的应用，属于基础题9若x，y满足约束条件，则z=xy的最小值是（）A3B0CD3【
13、考点】简单线性规划 【专题】计算题【分析】画出约束条件表示的可行域，推出三角形的三个点的坐标，直接求出z=xy的最小值【解答】解：约束条件，表示的可行域如图，解得A（0，3），解得B（0，）、解得C（1，1）；由A（0，3）、B（0，）、C（1，1）；所以t=xy的最大值是11=0，最小值是03=3；故选A【点评】本题考查简单的线性规划的应用，正确画出约束条件的可行域是解题的关键，常考题型10设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则PF1F2的面积等于（）ABC24D48【考点】双曲线的简单性质 【专题】计算题【分析】先由双曲线的方程求出|F1F2|=10，再由3|PF1|=4|PF2|，求出|PF1|=8，|PF2|=6，由此能求出PF1F2的面积【解答】解：F1（5，0），F2（5，0），|F1F2|=10，3
