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1、第2课时二次函数与最大利润问题1某超市销售一种牛奶,进价为每箱24元,规定售价不低于进价现在的售价为每箱36元,每月可销售60箱市场调查发现:若这种牛奶的售价每降价1元,则每月的销量将增加10箱设每箱牛奶降价x元(x为正整数),每月的销量为y箱(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围;(2)超市如何定价,才能使每月销售牛奶的利润最大?最大利润是多少元?2利民商店经销甲、乙两种商品,现有如下信息,如图22310所示图22310请根据以上信息,解答下列问题:(1)甲、乙两种商品的进货单价各是多少元?(2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件经调查发现,甲、乙两种商品零售单价
2、分别每降0.1元,这两种商品每天可各多销售100件为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都降m元,在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大?每天的最大利润是多少?3某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:售价x(元/千克)506070销售量y(千克)1008060(1)求y与x之间的函数解析式;(2)设商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数解析式(利润收入成本);(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况,并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少? 参考答案【分层作业】1(1)y6010x,1x12,且x为整数(2)超市定价为33元时,才能使每月销售牛奶的利润最大,最大利润是810元2(1)甲商品的进货单价是2元,乙商品的进货单价是3元(2)当m定为0.55时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大,每天的最大利润是1 705元3(1)y2x200(40x80)(2)W2x2280x8 000(40x80)(3)售价为70时,利润W取得最大值,最大利润为1 800元