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1、勾股定理（3）导学案学习目标：1 会用勾股定理解决简单的实际问题。2树立数形结合的思想。3经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法。 重点：勾股定理的应用。难点：实际问题向数学问题的转化。一、预习导航：1、勾股定理即：直角边分别为a,b,斜边为c,则2. 在解决问题时，每个直角三角形需已知几个条件？ 直角三角形中哪条边最长？ 3已知一个Rt的两边长分别为3和4,则第三边长是 4. 等腰三角形底边上的高为8,周长为32，则三角形的面积为学生困惑：二、合作交流：1. 在长方形 ABCD中，宽AB为1m,长BC为2m，求AC长.问题（1）若薄木板长3米，宽1.5米，怎样从门框通
2、过？（2）若薄木板长3米，宽2.2米能否从门框通过？为什么?AB,斜着靠在竖直的墙 AO上，这时AO的距离为2.5米. O多少米？一个3米长的梯子2.如求梯子的底端B距墙如果梯子的顶端沿墙角下滑 0.5米至C,猜一猜，底端也下滑0.5米吗? ”一,底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）18.10/股定理（3）达标检测算渡一条江，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B有200m，结果他在水中实际游了 520m，求这条江的宽度。2. B如图1-2-5,为1.5米，梯子滑piB个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离 后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求
3、梯子顶端A下落了多少米？18.1AABC中/ C=90 , AB=4 BC=2V3 ,启 D勾股（4）达标检测： J0求Sa ABC。2、已知:女求等边CDL AB于 D,贝U AC= , CD= , BD= AD=,S ABC= 等边 ABC的边长是6cm。高B知识点小结：本节课我们学习了.三.达标测评，分层巩固基础训练题：1. 如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固 定，两个固定点之间的距离是。2. 如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公 路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，D已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万在江对岸取一
4、点 则江面的宽度上,这时梯子下的位置上，测得在P、Q两点，元，AC=80公里，BC=60公里，则改建后可省工程费用是多少?3如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取 B、C两点, A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，/ B=60， 为。4. 如图所示，一个梯子AB长5米，顶端A靠在墙AC 端B与墙角C间的距离为3米，梯子滑动后停在DEDB勺长为1米，则梯子顶端A下落了米.5. 一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉 PQ=16厘米，且RPL PQ贝U RQ厘米。勾股定理导学案【学习目标】1 会用勾股定理解决简单的实际问题。2树立数形结合的思想。3经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定
5、理的应用方法。【重、难点】重点：勾股定理的应用。难点：实际问题向数学问题的转化。【预习作业】：1. 勾股定理即：直角边分别为a,b,斜边为c,则2. 在解决问题时，每个直角三角形需知道几个条件？ 直角三角形中哪条边最长？ 3已知一个Rt的两边长分别为3和4,则第三边长的长是 4.等腰三角形底边上的高为8,周长为32,则三角形的面积为 二.合作探究，生成总结探讨1.在长方形ABCD中，宽AB为1m,长BC为2m，求AC长.问题(1)若薄木板长3米，宽1.5米，怎样从门框通过？(2)若薄木板长3米，宽2.2米能否从门框通过？为什么？探讨2.如图2, 一个3米长的梯子AB, 距离为2.5米. 求梯子
6、的底端B距墙角O多少 如果梯的顶端A沿墙下滑0.5 算一算，底端滑动的距离近似值(结图2归纳：解实际问题时，要注意(1)把已知数据 (2)把所求问题转化为求(练一练：1、某人欲横渡一条江，由于水流的影响，实际在竖直的墙AOCt，这时AO的赞f 米至C.:结果保留两位TT7K位小数A2m1m转化为CB岸地点 .C偏离欲O B达地点B有200m,结果他在水中实际游了 520m,求这条江的宽度。D _OB2. 如图1-2-2,从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳，这条缆绳在 地面的固定点距离电线杆底部有多远？3. 如图1-2-5, 一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC 上,与墙角C距离
7、为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得 米，求梯子顶端A下落了多少米？知识点小结：本节课我们学习了三.达标测评，分层巩固 基础训练题：1.如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定,EB D这时梯子下端BBD长为0.5A 八-八/ / zA图 1-2-2图 1-2-5两个固定点之间的距离是。2如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以 打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，AC=80公里，BC=60公里，则改建后可省 工程费用是多少？3如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取 B、C两点, 在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50 米，/ B=60，则江面的宽度为。4. 如图所示，一个梯子AB长5米，顶端A靠在墙AC 上,这时梯子下端B与墙角C间的距离为3米，梯子 滑动后停在DEI勺位置上，测得DB勺长为1米，则梯 子顶端A下落了米.5. 一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在BAAKC閨1Efl zJF3QKP、Q两点，PQ=16厘米，且RP丄PQ贝U RQ厘米。
