《清华大学版理论力学课后习题答案大全-----第7章质点动力学.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《清华大学版理论力学课后习题答案大全-----第7章质点动力学.（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3篇工程动力学基础第7章质点动力学习题7-1图7.1图示滑水运动员刚接触跳台斜面时，具有平行于斜面方向的速度40.2km/h ,忽略摩擦，并假设他一经接触跳台后，牵引绳就不再对运动员有作用力。试求滑水运动员从飞离斜面到再落水时的水平长度。廖.,接触跳台时% .四*板7361X)m/s设运动员在斜面上无机械能损失v=亍-洒=Vh.I7-2x9.8k2.44 = 8.768 /si, = vcoso = x.141 m/s “割部 照瘀T m/sA. =-=0.5412g m工=0.332g S(Aj + A(1) =9.S心Al =2(。.5412.44) = 07g0Sv= K.I4I xl
2、.112 = 9.05k 二 37当量刚度：r 0）任意位置弹性恢复力Fk =+ x）物体运动微分方程将（1、（2、（3代入（4,得x+ x = 0m则理学/4sm（ein/+ 收）当0时，孔，*= v=V = 3J3m/stan 伊=- = -0.012-0.012 rad4=-=0.012sm 仰 m=12mmx = 12 sin（ 260 t - 0.012 ） mm7-8图示用两绳悬挂的质量秫处于静止。试问：1.两绳中的张力各等于多少？2 .若将绳A剪断，则绳B在该瞬时的张力又等于多少？!2、图(b)绳A剪断瞬时，=。(b习题7-8图79质量为1kg的滑块A可在矩形块上光滑的斜槽中滑动
3、，如图所示。若板以水平的等加速度aO=8m/s2运动，求滑块A相对滑槽的加速度和对槽的压力。若滑块相对于槽的初速度为零，试求其相对运动规律。A解：滑块A为动点，矩形板为动系，牵连加速度 =财，相对加速度七，A块受力如图（a）,其中心=叫=8 nmg = 9.8 N由滑块相对“平衡”：氏=0 F, = F* cos 303 + 也 sin 30。= 4。+ 4,9 = 11.83 n人=0爵，：料磷鑫橇物尊点穆3：翁戒/(1护林(1岭 sinn t. - & = 201 2*(2(1代入(2,得500 cos a - 375sina cos a + 44.1 = 0500cos a 4 44.1
4、 375 cos a - cos a390625 cos a - %525 cos、 1944.81 = 0cos2 a = 0.22497 位 薄I 思明:-sin a(2 /： = 丁 (到最高点所经过时间)S = (% cos a f , -15)x2= 23.26 m7-3图示三角形物块置于光滑水平面上，并以水平等加速度，向右运动。另一物块置于其斜面上，斜面的倾角为。设物块与斜面间的静摩擦因数为：，且tan,开始时物块在斜面上静止，如果保持物块在斜面上不滑动，加速度，的最大值和最小值应为多少？(b习题7-3图(a解 、物块不上滑时受力图（a卜、sin + R cos 0 = nw (临
5、界：气=勇（3（3代入（1、（2,消去热，得2、物块不下滑时受力图（b：F、sin - F、cos B = nu(5临界：气=沮（7（7代入（5、（6,消去，得也豹息峰附、pi/L. A- s 5志喊:携（87-4图示物体的质量为m,悬挂在刚度系数为k的弹簧上，平衡时弹簧的静伸长为$st。开始时物体离开平衡位置的距离为a,然后无初速度地释放。试对图中各种不同坐标原点和坐标轴列出物体的运动微分方程，写出初始条件，求出运动规律,并比较所得到的结果。习题7-4图解：（a受力图（e,且哗=、（R =3、町（2m. = # _ F（3（1、（2代入（3,得m kx = 0 x= 0m （42 k-= ,
6、记 七则x= 4sin（r-Jn A+ b）（5初始条件：，：死时，*(f(6代入(5，得(b受力图(e初始条件：，：花时，八儿，x=o(C受力图(f(eFk H 芝a:)尤AHr牲当3 jtHn 0(d溯I困(fmKM F-Ml757.5图示质量为m的平板置于两个反向转动的滑轮上，两轮间的距离为2d,半径为R。若将板的重心推出，使其距离原对称位置。为x ，然后无烈速度地释放，则板将在动滑动摩擦力的作用下作简谐振动。板与两滑轮间的动摩擦因数为试求板振动的运动规律和周期。解：1、图（aE * 0 9+ fN2 = nV （1 Mo = 0 Fd- F、d咿=）w - Li = mgW即d （2心
7、=_ 岩（1 +由（1、（2解得：“2(a人1 =二砰U )2 dF = /FNj = - )2 dIxF、= /FN2 = )R _ F： = ni x即 d如。振动周期：七 腐运动方程：而当:：死时， =%, i= 0x = Xq sin( Jt + )运动规律： d 2习题7-6图76图示升降机厢笼的质量m=3X10 3 kg,以速度v=0. 3m/s在矿井中下降。由于吊索上端突然嵌住，厢笼中止下降。如果索的弹簧刚度系数k二2. 75kN/nnn ,忽略吊索质量，试求此后厢笼的运动规律。解：图（a）:nig（1）上=如+心）（1、（3代入（2,得(akX+ X = 0m =Z=0 时，x=0, A = v = -3m/s (5)代入(4,得x = sin wnz心 (6)* =席jad/s 将(5 s (7代入(6得x= 9.9sin( 30.3/) (mm 以秒计)7-7质量m=2kg的物体从高度h=0.5m处无初速地降落在长为l=lm的悬臂木梁的自由端上，如图所示。梁的横截面为矩形，高为30mm,宽为20mm,梁的弹性模量E=106MPao若不计梁的质量，并设物体碰到梁后不回弹，试求物体的运动规律。习题7-7图解:物体作用在梁端点产生的静变形
