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1、二次函数与概率复习题一、选择题1 .下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（）_1 口J_ 1A. 二;B. 1- C.D. 2 .函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是（）A. （1 , -4）B.（-1 , 2） C. （1 , 2）D.（0 , 3）3 .抛物线y=2（x-3） 2的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C. x轴上 D. y轴上Cb,-；4 .二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点 在第一象限（）A. 一 B.二 C.三 D.四5 .如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c（a w 0）的图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A（m, 0）和点B,且m
2、4那么AB的长是（）A. 4+mB. m C. 2m-8D. 8-2m6 .已知抛物线和直线】在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1 ,上的点，且-1xix2, x3-1 ,则Pi（xi, yi）, P2（x2, y2）是抛物线上的点,P3（x3, y3）是直线yi, y2, y3的大小关系是（）A. y iy2y3C. y 3yiy2B. y 2y3yiD. y 2yiy37.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC则（）(A) ac+1=b;(B) ab+1=c;(C) bc+1=a;（D）以上都不是8.如图所示当b1 时，y 随着 x 的增大而增大，当x1
3、时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（）（A）12（B） 11（C）10（ D）914.下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）1 2_（A） y 2x； （B） y - x 0 ; （C） y x 1； （D） y x x 0 x15 .若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0, 1）, （-1 ,0）,则S=a+b+c的变化范围是 （）（A） 0S1; （C） 1S2; （D）-1S0, A0;0, 0;0,0;0, A017 .关于频率与概率的关系，下列说法正确的是 （）.A.频率等于概率B .当试验次数很多时，频率会稳定在概率附近C.当试验次数很多时，概
4、率会稳定在频率附近D .试验得到的频率与概率不可能相等18 .在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（）A. B. -C. D. 164164二、填空题1 .抛物线y 9x2 px 4与x轴只有一个公共点，则p的值是 .2 .二次函数y x2 2x 3的图象与x轴交于A、B两点，P为它的顶点，则S PAB .3 .汽车刹车后行驶的距离 s（单位：m）与行驶的时间t（单位：s）的函数关系式是s 12t 4t2, 汽车刹车后到停下来前进了 m .4 .已知二次函数y 3（x 1）2 k的图象上有三点 A（J2,y1）, B（
5、2, y2）,C（ 75，），则必、发、y3的大小关系为.5 .下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 .6 .在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从 2 中随机摸出一个球，它是白球的概率为一，则n=.37 .晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第 11次时，正面向上的概率为.8 .设有12只型号相同的杯子，其中一等品 7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取一 只，是二等品的概率等于.9 .在一副去掉大、小王的扑克牌中任取一张，则P（抽到黑桃K）等于, P （抽到9）等10
6、 .两道选择题都有 A、B、C D四个选项，每道题都只有一个正确选项，随意选取这两道选择题的答案，恰好全部选对的概率是三、解答题1.四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上.（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗请用 列表法或画树形图法说明理由.2 2 3 6 =- 游戏规则一随机抽取聿K片，记 F数字放回，洗勾后再抽， 张.将抽取的第米.第二 张心片上的数字分别柞为 十位数字和个位数字,若 纲成的两曲数不超过32. 黑小小胜.反之小晶肿.2 .如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B
7、,转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上 1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下： 同时自由转动转盘 A与B;转盘停止后，指针各指向一个数字 （如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指 针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如 果得到的积是奇数， 那么乙胜（如转盘 A指针指向3,转盘B指针指向5,3X5= 15,按规则 乙胜）。你认为这样的规则是否公平请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则， 并说明理由.3 .有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，
8、它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为、的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。(1)请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况;(2)求红球恰好被放入号盒子的概率。4 .一枚均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1, 2, 3, 4, 5, 6, ?连续抛掷两次，朝上的数字分别是 mn n,若把m n作为点A的横、纵坐标，那么点 A (成n)在函数y= 2x 的图像上的概率是多少5 .不透明的口袋里装有红、 黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同)，其中红球有2个,1蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为2 .(1)求袋中黄球的个数；(
9、2)第一次摸出一个球(不放回)，第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到 都是红球的概率；(3)若规定摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得1分，小明共摸6次小球(每次摸1个球，摸后放回)得 20分，问小明有哪几种摸法6 .田忌赛马是一个为人熟知的故事 .传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同 等级的马中，齐王的马比田忌的马强.有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么获胜的希望， 但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马强(1)如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马
10、如何出阵，田忌才能取胜(2)如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少(要求写出双方对阵的所有情况)1_7.已知：如图一次函数 y -x 1的图象与x轴交于点 A,与y轴交于点B ；二次函数1 2 ，一一 1，一、-y -x bx c的图象与一次函数 y - x 1的图象交于B, C两点，与x轴交于D, E2 2两点且D点坐标为(1,0)(1)求二次函数的解析式；(2)求四边形BDEC的面积S;(3)在x轴上是否存在点 P,使得4PBC是以P为直角顶点的直角三角形若存在，求出 所有的点P ,若不存在，请说明理由.(2)该店计划这次选购 A B两种文具的数量
11、共 售完获利不低于296元，若按A#文具日销售量 次有哪几种进货方案(3)若A#文具的零售价比B种文具的零售价高 与A#文具零售价x(元/件)之间的函数关系式, 每天销售的利润最大100#,所花资金不超过1000元，并希望全部4件和B种文具每件可获利2元计算，则该店这2元/件，求两种文具每天的销售利润 W(元) 并说明 A、晒种文具零售价分别为多少时，y/件10x元/件55 10 159.如图，已知抛物线经过坐标原点 。和x轴上另一点E,顶点M的坐标为(2,4);矩形ABCD 的顶点A与点O重合，AR AB分别在x轴、y轴上，且AD=2 AB=3.(1)求该抛物线所对应的函数关系式；(2)将矩
12、形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点 P也以相同的速度从点 A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒(0t3),直线AB与该抛物线的交点为 N (如图所示).5 当t=2时，判断点P是否在直线ME,并说明理由； 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为 S,试问S是否存在最大值若存在，求出这个 最大值；若不存在，请说明理由.DO,(1) 10.如图，在RtABC中，AB=BC=2祢米，点D从点A开始沿边AB以2厘米/ 秒的速度向点B移动，移动过程中始终保持 DE写出y关于x的函数关系式，并写出 自变量x的取值范围.(2)当点D运动多长时间时，四
13、边形 DFCE勺面积最大.第25题图11.已知：如图，二次函数 y=ax2+bx+c的图象与x轴交于 A B两点，其中A点坐标为（-1 , 0）,点C（0, 5）,另抛物线经过点（1 , 8）, M为它的顶八、（1）求抛物线的解析式；（2）求 MCB勺面积Samc612.有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上J2、J3、12 ,把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张.（1）直接写出小 丽取出的卡片恰好是 J3的概率；（2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜.你认为这个游戏规则公平吗若不公平，则对谁有利请用画树状图或列表法进行分析说明13.唐朝诗人李欣的诗古从军行开头两句说：“白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河.诗中隐含着一个有趣的数学问题一一将军饮马问题:如图1所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河旁边的P点饮马后再到B点宿营.请问怎样走才能使总的路程最短做法如下：如题 28图，从B出发向河岸引垂线，垂足为 D,在AD的延长线上，取 B关于 河岸
