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1、2019-2020学年度第二学期期末测试人教版八年级数学试题一选择题1.若ab，则下列不等式成立的是（ ）A. B. a5b5C. 5a5bD. a2b22.当分式有意义时，则x的取值范围是（ ）A. x2B. x2C. xD. x3.下列分解因式正确的是（ ）A. B. C. D. 4.已知四边形ABCD中，ABCD，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是平行四边形是（ ）A. ABCDB. ADBCC. ADBCD. A+B1805.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 6.若一个正方形面积为(+1)(+2)+，则该正方形的边长为（ ）A. B. C. D. 7.已知一个多边形内角
2、和是外角和的4倍，则这个多边形是（ ）A. 八边形B. 九边形C. 十边形D. 十二边形8.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，4)，点B的坐标是(1，2)，将线段AB平移后得到线段AB.若点A对应点A的坐标是(5，2)，则点B的坐标是（ ）A (3，6)B. (3，7)C. (3，8)D. (6，4)9.如图，在ABC，C90，AD平分BAC交CB于点D，过点D作DEAB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD3cm，则BE的长为（ ）A. cmB. 4cmC. 3cmD. 6cm10.某社区超市以4元/瓶从厂家购进一批饮料，以6元/瓶销售.近期计划进行打折销售，若这批饮料销售利润不低于20%则
3、最多可以打（ ）A. 六折B. 七折C. 七五折D. 八折11.某水果超市从生产基地以4元/千克购进一种水果，在运输和销售过程中有10%的自然损耗.假设不计其他费用，超市要使销售这种水果的利润不低于35%，那么售价至少为（ ）A. 5.5元/千克B. 5.4元/千克C. 6.2元/千克D. 6元/千克二填空题12.因式分解的结果是_.13.方程的解是_.14.如图，在平面直角坐标系中，绕点旋转得到，则点的坐标为_15.如图，平行四边形ABCD内的一点E到边AD，AB，BC的距离相等，则AEB的度数等于_.16.如图，在中，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作直线交于点，交于点，连
4、接若，连接点和的中点，则的长为_17.如图，在中，点是边的中点，点在边上运动，若平分的周长时，则的长是_三简答题18.（1）因式分解：（x+4）16x；（2）先化简.再从1，1，2选取一个合适的数代入求值.19.数257512能被120整除吗?请说明理由.20.如图，在平行四边形AECF中，B，D是直线EF上的两点，BE=DF，连接AB,BC,AD,DC.求证：四边形ABCD是平行四边形.21.如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，已知ABC的三个顶点都是格点，请按要求画出三角形.（1）将ABC先上平移1个单位长度再向右平移2个单位长度，得到ABC；
5、（2）将ABC绕格点O顺时针旋转90，得到ABC.22.在数学课上，老师出了这样一道题：甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍求高铁列车从甲地到乙地的时间老师要求同学先用列表方式分析再解答下面是两个小组分析时所列表格：小组甲：设特快列车的平均速度为km/h时间/h平均速度/（km/h）路程/km高铁列车1400特快列车1400小组乙：高铁列车从甲地到乙地的时间为h时间/h平均速度/（km/h）路程/km高铁列车1400特快列车1400（1）根据题意，填写表格中空缺的量；（2）结合表格，选择一种方法进行解答23.如图
6、，点D是ABC内一点，点E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）已知AD6，BD4，CD3，BDC90，求四边形EFGH的周长24.第二届全国青年运动会将于2019年8月在太原开幕，这是山西历史上第一次举办全国大型综合性运动会，必将推动我市全民健康理念的提高.某体育用品商店近期购进甲、乙两种运动衫各50件，甲种用了2000元，乙种用了2400元.商店将甲种运动衫的销售单价定为60元，乙种运动衫的销售单价定为88元.该店销售一段时间后发现，甲种运动衫的销售不理想，于是将余下的运动衫按照七折销售；而乙种运动衫的销售价格不变.商店售完这两种运动衫
7、至少可获利2460元，求甲种运动衫按原价销售件数的最小值.25.如图1，ABC中，ABC90，AB1，BC2，将线段BC绕点C顺时旋转90得到线段CD，连接AD.(1)说明ACD的形状，并求出ACD的面积;(2)把等腰直角三角板按如图2的方式摆放，顶点E在CB边上，顶点F在DC的延长线上，直角顶点与点C重合.从A，B两题中任选一题作答：A .如图3，连接DE，BF,猜想并证明DE与BF之间的关系；将三角板绕点C逆时针旋转(090)，直接写出DE与BF之间的关系.B .将图2中的三角板绕点C逆时针旋转(0360)，如图4所示，连接BE，DF，连接点C与BE的中点M,猜想并证明CM与DF之间的关系
8、；当CE1，CM时，请直接写出的值.答案与解析一选择题1.若ab，则下列不等式成立的是（ ）A. B. a5b5C. 5a5bD. a2b2【答案】A【解析】【分析】根据不等式的性质逐项分析即可.【详解】不等式的两边同时除以一个正数，不等号的方向不变，故A正确.不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，故B、D错误；不等式的两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变，故C错误.故选A.【点睛】本题考查了不等式的性质：把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变2.当分式
9、有意义时，则x的取值范围是（ ）A. x2B. x2C. xD. x【答案】B【解析】【分析】根据分母不零列式求解即可.【详解】分式中分母不能为0，所以，3 x60，解得：x2，故选B.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义分母为零；分式有意义分母不为零；分式值为零分子为零且分母不为零3.下列分解因式正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案注意分解要彻底【详解】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项正确；D. =（x-2）2，故D选项错误，故选C.【
10、点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解注意分解要彻底 4.已知四边形ABCD中，ABCD，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A. ABCDB. ADBCC. ADBCD. A+B180【答案】B【解析】【分析】平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形【详解】解：根据平行四边形的判定，A、C、D均符合是平行四边形的条件，B则不能判定是平行四边形故选B【点睛】此
11、题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形5.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据分式的加减法法则逐项计算说明即可.【详解】A错误，正确的结果应为：；B错误，因为：yx（xy），故原式；C错误，；D正确，因为yxxy，；故选D.【点睛】本题考查了分式的加减运算，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先把它们通分，变为同分母分式，再加减.分式运算的结果要化为最简分式或者整式.6.若一个正
12、方形的面积为(+1)(+2)+，则该正方形的边长为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】把所给代数式重新整理后用完全平方公式分解因式即可.【详解】(+1)(+2)+，正方形的边长为：.故选B.【点睛】本题考查了完全平方公式进行因式分解，熟练掌握a22ab+b2=(ab)2是解答本题的关键两项平方项的符号需相同；有一项是两底数积的2倍，是易错点7.已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（ ）A. 八边形B. 九边形C. 十边形D. 十二边形【答案】C【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，然后根据内角和与外角和公式列方程求解即可.【详解】设这个多边形边数为n，则（n
13、2）1804360，解得：n10，故选C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理及多边形的外角和定理，熟练掌握多边形内角和定理是解答本题的关键.n变形的内角和为：(n-2) 180， n变形的外角和为：360；然后根据等量关系列出方程求解8.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，4)，点B的坐标是(1，2)，将线段AB平移后得到线段AB.若点A对应点A的坐标是(5，2)，则点B的坐标是（ ）A. (3，6)B. (3，7)C. (3，8)D. (6，4)【答案】C【解析】【分析】先由点A的平移结果判断出平移的方式，再根据平移的方式求出点B的坐标即可.【详解】由点A (3，4) 对应点A (5，
14、2)，知点A向右平移了2个单位，再向上平移了6个单位，所以，点B也是向右平移了2个单位，再向上平移了6个单位，B（1,2）平移后，变成：B（3,8），故选C.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移规律在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减9.如图，在ABC，C90，AD平分BAC交CB于点D，过点D作DEAB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD3cm，则BE的长为（ ）A. cmB. 4cmC. 3cmD. 6cm【答案】A【解析】【分析】先根据角平分线的性质可证CD=DE，从而根据“HL”证明RtACDRtAED，由DE为AB中线且DEAB，可求AD=BD=
