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第七章 参数估计1 样本均值样本方差样本二阶中心矩均值与方差的矩估计值分别为：2（1）矩估计令，得的估计量为，的估计值为（2）极大似然估计令得的估计值为，的估计量为3（1）矩估计令 得的估计值为极大似然估计令，得的估计值为（2）矩估计量极大似然估计令，得的似然估计值为，从而的似然估计量为。4解： 当时, 的概率密度为 () 由于 令 ， 解得 参数的矩估计量为。 () 对于总体的样本值，似然函数为 当时，取对数得 ，对求导数，得 ，令，解得的最大似然估计量为。( ) 当时, 的概率密度为对于总体的样本值，似然函数为 当时，越大，越大, 即的最大似然估计值为，于是的最大似然估计量为 。5（1） ，是无偏估计量（2）所以，因此较有效。6（1）已知时，置信区间为，置信区间为（5.608，6.392）（2）未知时，置信区间为=，得置信区间为（5.5584，6.4416）。7解：由于均未知，则的置信区间为，的置信区间为，亦即。（1），所以的置信区间为（6.6750，6.6814），所以的置信区间为（，）（2），所以的置信区间为（6.6611，6.6671），所以的置信区间为（，）8解：（1）；（2）置信区间为，代人样本数据得；（3）由（1）式与的关系及（2）中的置信区间得的置信区间为。
