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1、12.3 角平分线的性质（一） 主备人：李石林 复备人：梁柱文 吴钊梅 班别： 姓名：学习目标：应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理学习重点：会用尺规作一个已知角的平分线学习难点：会用角的平分线的性质.一、复预习：1、在AOB的两边OA和OB上分别取OM=ON，MCOA，NCOBMC与NC交于C点求证：MOC=NOC证明： 在_和_中， _=_, _=_,_( )_那么OC是_的角平分线。点到直线的距离是什么？2、（看课本4849完成以下内容）探究：上图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线你能说
2、明它的道理吗？要说明AC是DAC的平分线，其实就是证明_二、探究：问题一：如何作已知角的角平分线？已知：AOB，求作：AOB的平分线。作法：（1）以_为圆心,_为半径画弧，交_于_,交_于_. (2) 分别以_，_为圆心，大于_的长为半径画弧，两弧在_的内部交于点C. （3）画_,_即为所求的平分线。议一议：1在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？2第二步中所作的两弧交点一定在AOB的内部吗？3任意画一角AOB，作它的平分线角的平分线的性质_证明角的平分线性质。首先，要分清其中的“已知”和“求证”。已知为_,要证的结论是_.一般情况，证明一个几何命题时，会有怎样的步骤？如图，
3、已知AO平分BAC，OEAB，ODAC。求证：OE=OD。三、测评：1如图，MPNP，MQ为NMP的角平分线，MTMP，连结TQ，则下列结论中，不正确的是（ ）（A）TQPQ （B）MQTMQP（C）QTN90o （D）NQTMQT2如图，在ABC中，C90o，AM是CAB的平分线，CM20cm，那么M到AB的距离为 3ABC中，AD是它的角平分线，且BDCD，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F,求证EBFC12.3角平分线的性质（二） 主备人：李石林 复备人：梁柱文 吴钊梅 班别： 姓名：学习目标：进一步熟练角平分线的画法，证明几何命题的步骤学习重点难点：进一步理解角平分线的性质及运用（重
4、点，难点）一、复预习：1、角平分线的性质是：角平分线上的 到角两边的 相等。2、画出三角形三个内角的平分线归纳发现的规律： 二、探究要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉500m，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？1. 角平分线上的 到角两边的 相等。那么反过来，到角两边的距离相等的点是否在角平分线上呢？你能利用三角形全等来证明吗？请试一试。2. 角平分线的逆定理：角的内部到角两边的距离 的点在 上3.你现在知道集贸市场应该建在何处了吗？三、测评：1、如图，ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距
5、离相等。证明：过点P作PDAB，PEBC，PFAC，垂足为D、E、F BM是ABC的角平分线，点P在BM上 同理PE=PF 即点P到三边AB、BC、CA的距离 2如图，BDCD，BFAC，CEAB求证：D在BAC的角平分线上3、如图，OC是AOB的平分线，P是OC上的一点，PDOA交OA于D，PEOB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF，求证DFEF课题 轴对称（一） 备课人 葛彩丹 审核人 班级 小组评价 教师评价 【学习目标】：1、掌握轴对称的有关概念、学会判断生活中的轴对称图形。2.结合生活实例，欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会
6、、人类的生活，增强学习数学的兴趣。【教学重难点】：轴对称图形与轴对称概念的理解，轴对称图形与轴对称的联系与区别。【自学指导】：学生看P29-P31并思考一下问题：欣赏下面几张美丽的图片1.轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线 ，两侧的图形能够 ，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做_。图形上能够重合的点叫 。分别在上面图形中画出它们的对称轴。2.轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成 ，这条直线叫做 。两个图形中的对应点叫 。如图，写出一对对称点是 。：3.成轴对称和轴对称图形的区别于联系是什么？
7、（一）轴对称和轴对称图形的联系和区别区别：轴对称是两个图形能沿对称轴折叠后能重合，指的是 个图形的位置关系。而轴对称图形是指 个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合，指的是具有对称性的 个图形。联系：如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么 就是一个轴对称图形。如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么 就成轴称。【合作探究】小组合作解决以下问题：如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形【当堂检测】如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个下列说法中，正确说法的个数有 （ ）角是
8、轴对称图形，对称轴是角的平分线； 等腰三角形至少有1条对称轴，关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁.A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 下列图形中一定是轴对称图形的是 （ ）A、梯形B、直角三角形 C、角 D、平行四边形【收获与反思】作业：第36页 1-2课题 轴对称（二） 备课人 葛彩丹 审核人 班级 小组评价 教师评价 【学习目标】：1、 了解线段的垂直平分线的定义，掌握垂直平分线的性质，2、 发展学生观察、归纳及推理能力。3、 极度热情，全力以赴，享受成功。【重难点】垂直平分线的性质【自学指导】：学生看P31-P33并思考一下问题：
9、1、如图1，ABC和A1B1C1关于y轴对称，点A的对应点是 ，y轴经过线段AA1的中A1B1C1图1点吗？y轴垂直线段AA1吗？线段垂直平分线定义是 2、在图1中，y轴是线段CC1和BB1的垂直平分线吗？轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 【合作探究】3、1）在一张半透明的纸上画线段AB，用量角器和刻度尺画线段AB的垂直平分线CD，在CD上任取一点P，连结PA、PB,量一量PA、PB的长，你有什么发现？沿直线CD对折，线段PA、PB重合吗？垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段
10、的距离相等。请证明这个性质。2）、在一张纸上线段AB及点P1、P2，使P1A=P1B ,P2A=P2B,再画线段AB的垂直平分线CD，你又有什么发现？垂直平分线的性质：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上。请证明这个性质。【当堂检测】1）到三角形三个顶点距离相等的是（ ）（A）三边高线的交点 （B）三条中线的交点（C）三条垂直平分线的交点（D）三条内角平分线的交点2）已知ABC中BAC=140，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，你能求出EAF的度数吗3）ABC中，DE是AC的垂直平分线，垂足为E,交AB于点D，AE=5cm，CBD的周长为24cm，求ABC的周长。EDCBA
11、4）如图，A、B是安达公路边两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的路程一样，找出汽车站的位置并说明理由。【收获与反思】作业：第36页 3-5课题 轴对称（三） 备课人 葛彩丹 审核人 班级 小组评价 教师评价 【学习目标】：1. 能够按要求做线段的垂直平分线。2. 能准确的作出轴对称图形的对称轴。【重难点】3. 能准确的作出轴对称图形的对称轴。【自学指导】：有一条线段AB，怎样用直尺和圆规作出它的垂直平分线？作法：(1) 分别以_，_为圆心，大于_的长为半径画弧，两弧交于_两点.（2）作直线_,_即为所求的直线。议一议：（1）在上面作法的第二步中，去掉“大于的长”这个条件行吗？（2）任意画一条线段，作它的垂直平分线【合作探究】2.对于下列轴对称图形，你能找出他的对称轴吗？画对称轴的方法是：只要找到任意一组_，作出_所连线段的_，这条直线就是这个图形的对称轴。
