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1、直线的方程与直线的位置关系一、选择题（本大题共20小题，共100.0分）1. 过点P(23,3)且倾斜角为30o的直线方程为()A. y+43=3xB. y=x3C. 3y3=3xD. y3=3x2. 过点P(2,0)，且斜率为3的直线的方程是()A. y=3x2B. y=3x+2C. y=3x6D. y=3x+63. 已知直线y=kx+b经过一、二、三象限，则有()A. k0，b0B. k0C. k0，b0D. k0，b0，f(0)=b0，故选：C 根据直线对应图象经过的象限，确定直线斜率和截距的取值范围即可本题主要考查直线的图象和性质，利用直线斜率和截距的取值范围是解决本题的关键，比较基础
2、4. 解：kAB=233(2)=1，kAC=3m21=3m3A(2,3)，B(3,2)，C(1,m)三点共线，1=3m3，解得m=0故选：D根据三点共线与斜率的关系即可得出本题考查了三点共线与斜率的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题5. 解：斜率为2，在y轴的截距为3的直线方程为y=2x+3，化为2x+y3=0故选：D利用斜截式即可得出本题考查了直线的斜截式与一般式方程，属于基础题6. 解：由m(m2)3=0，解得m=3或1经过验证都满足两条直线平行，m=3或1故选：A由m(m2)3=0，解得m.经过验证即可得出本题考查了两条直线平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题7.
3、 解：由题意得：x+y3=02xy=0，解得x=1y=2，直线2x+y5=0的斜率是2，故其垂线的斜率是：12，所求方程是：y2=12(x1)，即x2y+3=0，故选：D求出交点的坐标，根据直线的垂直关系求出直线的斜率，从而求出直线方程即可本题考查了直线的垂直关系.考查求直线方程问题，是一道基础题8. 解：直线l1：3mx+(m+2)y+1=0，直线l2：(m2)x+(m+2)y+2=0，且l1/l2，3m(m+2)=(m2)(m+2)，解得m=1或m=2，经验证当m=1或m=2时，都有两直线平行故选：D 由平行关系可得3m(m+2)=(m2)(m+2)，解方程代入验证可得本题考查直线的平行关
4、系，属基础题9. 解：由题意得，l1：2x+y2=0，l2：ax+4y+1=0，则直线l1的斜率是2，l2的斜率是a4，l1l2，(a4)(2)=1，解得a=2，故选：D由直线方程分别求出l1、l2的斜率，再由l1l2得斜率之积为1，列出方程并求出a的值本题考查直线垂直的条件应用，属于基础题10. 解：由mxym+2=0，得：y2=m(x1)，故直线mxym+2=0恒过定点A(1,2)，直线2x+y2=0的斜率是：k=2，故直线l的方程是：y2=2(x1)，整理得：2x+y4=0，故选：A求出A的坐标，求出直线l的斜率，从而求出直线l的方程即可本题考查了求直线方程问题，考查直线的平行关系，是一
5、道基础题11. 解：直线y2=mx+m的方程可化为m(x+1)y+2=0 当x=1，y=2时方程恒成立故直线y2=mx+m恒过定点(1,2)，故选：C直线y2=mx+m的方程可化为m(x+1)y+2=0，根据x=1，y=2时方程恒成立，可直线过定点的坐标本题考查直线恒过定点，解题的关键是将方程中的参数分离，属于基础题12. 解：直线(m1)xy+2m+1=0可为变为m(x+2)+(xy+1)=0令x+2=0xy+1=0，解得x=2y=3故无论m为何实数，直线(m1)xy+2m+1=0恒通过一个定点(2,3)故选C将直线的方程(m1)xy+2m+1=0看作是过某两直线交点的直线系，故其一定通过某
6、个定点，将其整理成直线系的标准形式，求两定直线的交点此点即为直线恒过的定点本题考点是过两条直线交点的直线系，考查由直线系方程求其过定点的问题，解题的方法是将直线系方程变为kl1+l2=0的形式、然后解方程组l1=0l2=0，求出直线系kl1+l2=0过的定点.直线系过定点的这一直线的问题用途广泛，经常出现在直线与圆锥曲线，直线与圆等的综合题型中13. 解：动直线xmy=0过定点A(0,0)，动直线mx+ym+3=0化为m(x1)+y+3=0，令x1=0y+3=0，解得x=1，y=3.过定点B(1,3)此两条直线互相垂直，|PA|2+|PB|2=|AB|2=10，故选B动直线xmy=0过定点A(0,0)，动直线mx+ym+3=0化为m(x1)+y+3=0，令x1=0y
