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关于强多余子模与模的半正则性本文由强多余子模引入研究了富足强补模 , 强奇异模和强 -(S*) 模 , 得到了强多余子模在补模中的性质. 同时由 (?)- 多余子模 , 研究了环与模的 (?)- 半正则性和 (?)- 半完全性 . 本文共分成三章： 在第一章中 , 由强多余子模定义并刻画了富足强补模,强奇异模,强-(S*)模,得到了强多余子模在补模中的性质,给出了模的强根为幂零的充分条件, 证明了强奇异模关于子模 , 同态像和直和项封闭 , 给出了强-(S*)模的若干性质，得到了商模M/Z*ss(M)为半单的等价刻画.在第二章中，利 用 (?)- 多余子模定义了 (?)- 半正则元 , 给出了 (?)- 半正则元及(?)- 半正则模的若干等价刻画.在一定条件下证明了 M是(?)-半正则模当且仅当M/(?)(M)是正则模. 利用DMft件定义了 DM投射覆盖，并由此刻画环的(?)-半正则性.在Morita等 价下研究了 (?)- 半正则模的性质. 在前一章的基础上 , 第三章定义并研究了 (?)-半完全模与(?)- 半完全环 , 证明了当 (?) 关于同态像封闭时, 投射 (?)- 半完全模的有限直和是(?)-半完全模.利用DM(?)投射覆盖得到了 (?)-半完全环的刻画.
