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1、2019届数学中考复习资料绍兴市中考数学试题分类解析 专题11 圆一、选择题1. （2002年浙江绍兴3分）已知关于x的一元二次方程没有实数根，其中R，r分别为是O1，O2的半径，d为此两圆的圆心距，则O1，O2的位置关系为【 】（A）外离 （B）相切 （C）相交 （D）内含2. （2004年浙江绍兴4分）在平面直角坐标系中，两圆的圆心坐标分别为（0，1）和（1，0），半径都是1，那么这两圆的位置关系是【 】A外离 B相切 C相交 D内含3. （2004年浙江绍兴4分）圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，AB=8m，CAD=30，则大棚高度CD约为【 】4. （2005年浙江绍兴4分）如图，已知AB
2、是O的直径，CD是弦且CDAB，BC6，AC8，则sinABD的值是【 】5. （2006年浙江绍兴4分）已知O的直径AB与弦AC的夹角为350，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则P等于【】 A150 B200 C250 D3006. （2007年浙江绍兴4分）如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是【 】A内含 B相交 C相切 D外离7. （2008年浙江绍兴4分）如图，量角器外缘边上有A、P、Q三点，它们所表示的读数分别是180，70，30，则PAQ的大小为【 】8. （2009年浙江绍兴4分）如图，在平面直角坐标系中，P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线
3、交P于M，N两点若点M的坐标是（2，1），则点N的坐标是【 】A（2，4） B（2，4.5） C（2，5） D（2，5.5）点N的坐标是（2，4）。故选A。9. （2010年浙江绍兴4分）已知O的半径为5，弦AB的弦心距为3，则AB的长是【 】A3 B4 C6 D810. （2010年浙江绍兴4分）如图为某机械装置的截面图，相切的两圆O1，O2均与O的弧AB相切，且O1O2l1（l1为水平线），O1，O2的半径均为30mm，弧AB的最低点到l1的距离为30mm，公切线l2与l1间的距离为100mm则O的半径为【 】A70mm B80mm C85mm D100mm解得R=80mm。故选B。11.
4、 （2011年浙江绍兴4分）如图，AB为O的直径，点C在O上若C=16，则BOC的度数是【 】A、74 B、48 C、32 D、1612. （2011年浙江绍兴4分）一条排水管的截面如图所示已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是【 】A、16 B、10 C、8 D、613. （2012年浙江绍兴4分）如图，AD为O的直径，作O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：甲：1、作OD的中垂线，交O于B，C两点， 2、连接AB，AC，ABC即为所求的三角形 乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交O于B，C两点。 2、连接AB，BC，CAABC即为
5、所求的三角形。对于甲、乙两人的作法，可判断【 】A甲、乙均正确B甲、乙均错误C甲正确、乙错误D甲错误，乙正确14.（2013年浙江绍兴4分）绍兴市著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为【 】A4m B5m C6m D8m【答案】D。【考点】垂径定理，勾股定理。【分析】连接OA， 桥拱半径OC为5m，OA=5m。15.（2013年浙江绍兴4分）小敏在作O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：（1）作O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图1；（2）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2若O的半径为1，
6、则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是【 】A B C D二、填空题1. （2002年浙江绍兴3分）如图，PT是O的切线，T为切点，PB是O的割线交O于A，B两点，交弦CD于点M，已知：CM=10，MD=2，PA=MB=4，则PT的长等于 .2. （2003年浙江绍兴5分）若半径不相等的两个圆有唯一公共点，则此两圆的公切线有 条.3. （2004年浙江绍兴5分）如图，已知AD=30，点B，C是AD上的三等分点，分别以AB，BC，CD为直径作圆，圆心分别为E，F，G，AP切G于点P，交F于M，N，则弦MN的长是 .4. （2005年浙江绍兴5分）如图，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为
7、4和1，则它们与墙的切点A，B间的距离为 5. （2007年浙江绍兴5分）如图，PA切O于点A，该圆的半径为3，PO=5, 则PA的长等于 6. （2008年浙江绍兴5分）如图，轮椅车的大小两车轮（在同一平面上）与地面的触点A、B间距离为80cm，两车轮的直径分别为136cm、16cm，则此两车轮的圆心相距 cm7. （2009年浙江绍兴5分）如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65，那么在大量角器上对应的度数为 度（只需写出090的角度）8. （2010年浙江绍兴5分）如图，O是正三角形ABC的外接
8、圆，点P在劣弧AB上，ABP=220，则BCP的度数为 度三、解答题1. （2002年浙江绍兴12分）如图，O的直径AB=6，弦CDAB于H（AHHB，分别切O，AB，CD于点E，F，G.（1）已知CH=，求cosA的值；（2）当AFFB=AF+FB时，求EF的长；（3）设BC=m，的半径为n，用含m的代数式表示n.2. （2003年浙江绍兴12分）如图，BC是半圆的直径，O是圆心，P是BC延长线上一点，PA切半圆于点A，ADBC于点D. （1）若B=30，问：AB与AP是否相等？请说明理由；（2）求证：PDPO=PCPB；（3）若BD：DC=4：1，且BC=10，求PC的长.【考点】切线的性
9、质，等腰三角形的判定和性质，射影定理，切割线定理。【分析】（1）连接OA，根据切线的性质可得出OAAP，根据圆周角定理可得出AOC=60，因此P=BC=30，由此得证。（2）先看给出的比例关系，PCPB恰好可以用切割线定理得出他们与PA2相等，再看PA2和PDPO的关系，在直角三角形PAO中，根据射影定理，可得出PA2=PDPO，由此得证。（3）根据BD、DC的比例关系和BC的长，可得出BD和DC的长，也就求出了OD的长，要求出CP的长就要知道PB或PO的长，参照（2）中的方法，用射影定理得出OA2=ODOP从而求出PO的长，即可得出CP的长。3. （2004年浙江绍兴10分）如图，CB，CD
10、是O的切线，切点分别为B，D.CD的延长线与O直径BE的延长线交于A点，连OC，ED.（1）探索OC与ED的位置关系，并加以证明；（2）若AD=4，CD=6，求tanADE的值.4. （2005年浙江绍兴10分）如图矩形ABCD中，过A，B两点的O切CD于E，交BC于F，AHBE于H，连结EF。（1）求证：CEFBAH（2）若BC2CE6，求BF的长。5. （2007年浙江绍兴8分）某校为了解决学生停车难的问题，打算新建一个自行车车棚，图1是车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形图2是车棚顶部的截面示意图，弧AB所在圆的圆心为O，半径OA为3米.（1）求的度数（结果精确到1度）;（2）学校准备用某种材料制作车棚顶部，请你算一算，需该种材料多少平方米？（不考虑接缝等因素，结果精确到1平方米）.（参考数据：sin53.1o0.80,cos53.1o0.60，取3.14）
