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1、江西省赣州十一县市20212021学年第一学期高三年级期中联考数 学 试 题文本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部共150分考试时间120分钟第一卷选择题，共60分一、选择题本大题共12小题，每题5分，总分值60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1设集合 ABCD2 假设复数为虚数单位是纯虚数，那么实数 A B C D3以下有关命题的说法正确的选项是 A命题“假设，那么的否命题为：“假设，那么B“是“的必要不充分条件C命题“存在使得的否认是：“对任意 均有D命题“假设，那么的逆否命题为真命题4向量与垂直，那么实数的值为 A B C D 5 假设，那么的值为 A B
2、C D 6、是非零向量且满足， ，那么与的夹角是 A B C D 7设A，B，C是ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x25x+1=0的两个实根，那么ABC是 A钝角三角形B锐角三角形C等腰直角三角形 D以上均有可能8函数，那么函数的值域为 A B C D 9定义在上的偶函数，当，那么满足的x取值范围是 A-1,2 B-2,1 C-1,2 D-2,110设函数的图像在点处切线的斜率为，那么函数的局部图像为 11 定义行列式运算，将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数，那么的最小值为 A B C D12函数满足：对于实数的某些值，可以找到相应正数，使得的定义域与值域相同，
3、那么符合条件的实数的个数是 A1个 B 2个 C 3个 D不存在 第二卷非选择题，共90分二、填空题本大题共4小题，每题4分，总分值16分13复数的共轭复数为 14设，那么使函数的定义域为且为奇函数的所有值为 15点是的重心，假设，那么的最小值是_ 16给出以下四个命题：方向上的投影为4；假设w wwks 5uc om函数的值恒等于2，那么点关于原点对称的点的坐标是；函数在0，上是减函数；函数是偶函数，其定义域为，那么点的轨迹是直线；P是ABC边BC的中线AD上异于A、D的动点，AD3，那么的取值范围是 其中所有正确命题的序号是 三、解答题本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明、证明过程
4、或演算步骤17向量与互相垂直，其中1求和的值；2假设求的值 18本小题总分值12分函数的定义域为集合A,集合 B=01当时，求AB； 2求使BA的实数的取值范围。19此题总分值12分函数 I假设函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值； II假设函数在区间上不单调，求的取值范围20本小题总分值12分函数1求函数的最小值和最小正周期；2设的内角的对边分别为，且，假设向量与向量共线，求21本小题总分值12分在平面直角坐标系中，、，满足向量与向量共线。且点都在斜率为6的同一条直线上假设求：1数列的通项； 2数列的前项和。22本小题总分值14分设函数1假设，求函数的极值；2假设是函数的一个极值
5、点，试求出关于的关系式用表示，并确定的单调区间；3在2的条件下，设，函数假设存在使得成立，求的取值范围参考答案 一、选择题本大题共12小题，每题5分，总分值60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的15： B A D C A 610： D A C A B 1112 ： A B二、填空题本大题共4小题，每题4分，总分值16分13 14 1，3 15 16三、解答题本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17解：1与互相垂直，那么，即，2分代入得， 4分又， 6分2 ，8分那么， 10分12分18解：1当时， 2分AB=|310 4分2 B=|2+1 5分
6、 1假设时，A=，不存在使BA 7分 2假设时， 要使BA,必须 解得23 9分 3假设时，,要使BA,必须 解得 11分故的范围 12分19解1由题意得 2分又， 4分解得， 6分2函数在区间不单调，等价于导函数在既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数 8分即函数在上存在零点，根据零点存在定理，有， 10分即：整理得：，解得 12分20解：1 3分 6分2由，得 8分由向量与向量共线，得 10分解方程组得 12分21解： 1分又、2分又向量与向量共线即3分又点都在斜率为6的同一条直线上 又 4分 6分2 9分12分22解1当时，那么 1分令得， ，解得 2分当时，当时，当时当时，函数有极大值，当时，函数有极小值， 4分2由1知是函数的一个极值点 即，解得 那么令，得或是极值点，即 6分当即时，由得或由得当即时，由得或由得 8分综上可知：当时，单调递增区间为和，递减区间为当时，单调递增区间为和，递减区间为 9分3由2知：当a0时，在区间0，1上的单调递减，在区间1，4上单调递增，函数在区间上的最小值为又，函数在区间0，4上的值域是，即来源:K又在区间0，4上是增函数，且它在区间0，4上的值域是 11分，存在使得成立只须仅须1 14分
