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1、sstems之研究與應用作者：范雅婷、趙懿柳指導老師：葉耀明教授、陳怡芬老師就讀學校：北一女中一、 研究動機：發現碎形之美.且目前一般圖形檔案格式過於龐大,欲達成經濟效益，藉由程式用字串的觀念來處理具有相似性的圖形。二、 研究目的：Lsste。0之作者自定出一套語法，藉由他的語法了解其中的優缺點,並能充分運用其特色，建立一資料庫，製作出具有意義的圖形語法。進而欲從其中找出規則整理成資料庫,以建立一個在這個軟體之上的應用環境.讓使用者可以不必親自學習語法而可以利用可親介面直接達到畫樹的功能。三、 研究工具：Lsystem0Vsual Bsi。0四、 研究內容:1. Lsyste概述：Linmay
2、e yts（簡稱Lsystms)是一個模擬植物生長的數學理論。其重點是在強調植物的拓樸學，也就是說，其種子和植物個體的生長關係。Lysems中的幾何理論常被用在模擬樹的生長.systes是由圓角長方形在一維空間裡連接而成,通常是用來繪製基本碎形，在19年rijters，imayre，Hogewg和Heser為了繪製更複雜的高等植物，就增加了角度變化以及長度變化.在此之後，即有許多人投入研究，使其發展得更為成熟。2. Lsystems的語法：sstems主要是利用文字代替圖形，其列表如下：MMANDDrawing:Stutur：FDrw full un Sore crrent ocaionZra
3、w hl untRetr t loionMvement:Statplgn shapeMove full uitEnd polygon saeMhlfunitIncrement / Dremt：Orentation：” Inc.legthy.+Tur ltDe lntby 0。9-urn rght；Ic。 ane y .&Pitch wn:ec. ngby 0.Pitch up？In. thknss by 1.Rllleft !Dec. hicknesby0olritAdditnal:ecia Orientation： nrecolr ind| Tun 180 egc(x)Secolor nde
4、x to xRoll10 degnd f fil$RoluntilHoizontaomeTurnPitc/Roltith dwn 註：關於顏色的變化如下表c(1)綠c(8)土黃c(2)藍綠c(9）亮紫c(3)亮綠c（10）亮黃(4)亮藍綠（1)灰c（5）寶藍c（12)銀灰c(6)紫dfaultc（1）綠3. 程式結構：範例1：4遞迴次數60預設角度寬度（厚度）為長度的5（90）FF-F起始方向和種子F=F+F規則一結束符號4. dgerewiin此範例為Edge rewriin ，所謂eewrting即是用前一次依規則跑出來的圖形取代此次的線段，逐次分析如下：逐次分析”F”1. F=+F+2.
5、 F= F+F-F+F F+FF+F F+FF+ F+F+3. =F+F-F+ F+FF+F - F+F-F+F + F+-F+F+ +-F+ +F+-F+F F+F+F + F+-F+ F+F+F +FFF+F- F+-FF + F+F+F F+FFF FFF+F - FF-F -F+F 4. F-F+F +F+FFF - F+F-F+F+-F+F+ F+F-F+F +FF-F+F - F+FF+F+F-F+F- +F-F+F+ FFF- F+F+ F+-+ F+FFF+ F+FF+F F+F-F+ +FFF+F+-F+F+FF+F - F+FFF + +F-F+ + F+F-F+ + F+
6、F-F+ F+F+F+FFF F+-F +F+F -F+F-FF F+F-F+F F+-F+F + +FFF F+F-F+ FFF+ - F+F-F+F F+-F+ FF-F+F +FFFF FF-+ F+F+F - F+-F+F + F+F-F+F +F-FF + F+-F F+-F+ + F+F-F+FF-F + F+FF - FFF +F-+F + F+FF+F +FF+F- F+FF+F F+FF+F+ F+FF +FF+F - FF-F+F + FF-FF -FF+F + F+F-+F - +FF + F+F+ +FF-F+F +F+F - F+-F+F F+-F+F0（9)FFF
7、F+FF5. Node reitin7逐次分析1. +-+2. =F+F+F+F+3. X=F+F+FF-+F-+F-F+F+F-F+F-+F+F+F-+FFF+4. X= F+F+F+FF-F+F+F-F+FF+FFF+FF+F+F+FF+F+FF+F+F+F+FFF+F-+FF+FF+F-FF-+5. XF+F+F+F+F-+F+FF+F+F+F-F+FFF+F+F-+FF+F+F-F+F+FFF+FF+F-F+-+FF+F+F+F+F+F+F+-+F-F+FF+F+F+FF+F+FF+F-FFFFF+FF+F+F+F+FF+-+-+-+FF+F+2(0)(9）XF+XFX+XF此範例為N
8、ode rwritg，既egeewriting之後，欲在每次取代中增加一些線段,就此產生了edge rewitng.為了達此目的,L-sse就擴充了其他除了” 和”Z”繪圖符號之外本身不具有繪製或移動的符號。所謂Noderwring就是把原有的每個規則用其上一次所產生的形狀代入,且第一次為無值（即不繪製線條亦不移動位置），所以不包括F， Z， f， z。看這個範例，以X為一個規則（第5行），第一次為無值，直接掠過，第二次就用第一次產生的F+F+”為第二次的代入值，且每條直線都是兩線段(第6行），依此類推，直到第七次(第1行)，並輸出第七次的圖形。7. 比較ege rewriig和no writ
9、ing#Ege ringNodeeitng33901（90）+（90)F(9）+（90）FlF=FlFr+l=l+rF +r=FlFrrFr8. 樹的解析把se的部分改成局部(例如：A, B, L），視表格中的英文字母為依據,而表格中的數字則是表示程式碼中的第一行迴圈次數的實際數字，所以會出現空白欄的現象。”在程式碼中為註解符號,有加”該行之後的文字都跳過.結構一03040c（12）AA=SA=（.8）！（。9）at（.8)！B(137）z（。7)!LBL(137)tF(8）!（.9）LC！(.9）CC=F+（。）！（）$LBL！（。）B C比B慢一回。# C和B只有在互為B或的地方交換其餘皆
10、相同時，利用相互的呼叫（中有,C中有B）來達到本身遞迴的效果。L=()（3)(2）（10）（0)-（12）f(2)葉子下表中的A即是這個圖的整個程式的圖，因為種子剛好是A所以出來的結果是相同的.惟（A)代表此程式跑一次遞迴的成果。完成圖結構二103020#c（2）FAL#AF（.7)!L(137)&(。6）!B(17）(。9)！（.9)AB=F-（。7）!(。9)$CL(。9）!（。9)CCF+(.7）！（.)$BL(。9)!(.）B#比B慢一次,但兩者之圖形除左右不同外皆相同L=c（8)（45）f(1)（45）f(20)-(45)f（0)+(5)|+(5）f（10）-（45）（20）(45)f（)#葉子（A1)（2)（A3）（A4)（1）(B2）(B3）（B4)此時尚未成型(C1）(C)（）（C4)此時尚未成型此時尚未成型(1）(全1）（全)（全3)(全4)完成圖9. 一行樹 這個檔案的重點在於畫出一排的樹14530（90)H #種子H=f（500)TcH 重點：向前移動並種下一棵樹=（0）FFS本程式中實際畫樹的規則=FR（0)R(
