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1、2019年广东省初中学业水平考试数学试题一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。1.-2的绝对值是A.2 B.-2 C. D.2.某网店2019年母亲节这天的营业额为221 000元，将数221 000用科学记数法表示为A.2.21106 B.2.21105 C.221103 D.0.221106主视方向 A B C D3.如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是 A B C D4.下列计算正确的是A.b6b3=b2 B.b3b3=b9 C.a2+a2=2a2 D.(a3)3=a6 5.下列四
2、个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是题7图6.数据3、3、5、8、11的中位数是A.3 B.4 C.5 D.67.实教a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是A.ab B.|a|0 D. 2 2(x+1)4三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17.解不等式组:题15图18.先化简，再求值: ，其中 .19.如图，在ABC中，点D是AB边上的一点.(1)请用尺规作图法，在ABC内，求作ADE.使ADE=B，DE交AC于E；(不 要求写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若 ，求 的值.四、解答题(二)(本大题3小题毎小题7分，共21分)20
3、.为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题20图表所示，根据图表信息解答下列问题: 成绩等级频数分布表 成绩等级频扇形统计图成绩等级频数A24B10CxD2合计y题20图表(1)x = ，y = ，扇形图中表示C的圆心角的度数内 度；(2)甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用 列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率.21.某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，己知每个篮球的价格为70元，毎个 足球的价格80元.
4、(1)若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？(2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？22.在如图所示的网格中，每个正方形的连长为1，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的三个顶点均在格点上，以点A为圆心的 与BC相切于点D，分别交AB、AC于点E、F.(1)求ABC三边的长；(2)求图中由线段EB、BC、CF及 所围成的阴影部分的面积. 题22图四、解答题(二)(本大题3小题毎小题7分，共21分)23.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-1，4），点B的坐标为（4，n）.(1)根据函数图象，直接写出
5、满足k1x+b 的 取值范围； (2)求这两个函数的表达式； (3)点P在线段AB上，且 ，求点P的坐标.题23图24.如题24-1图，在ABC中，AB=AC，O是ABC的外接圆，过点C作BCD=ACB交O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF=AC，连接AF.(1)求证:ED=EC；(2)求证:AF是O的 切线；(3)如题24-2图，若点G是ACD的内心，BCBE=25，求BG的长.题24-1图 题24-2图25.如题25-1图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点A、B(点A在点B右侧)，点D为抛物线的顶点.点C在 轴的正半轴上，CD交 轴于点F，CAD绕点C顺时针旋转得到CFE，点A恰好旋转到点F，连接BE.题25-1图 题25-2图(1)求点A、B、D的坐标；(2)求证：四边形BFCE是平行四边形；(3)如题25-2图，过顶点D作DD1轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作PM轴，点M为垂足，使得PAM与DD1A相似（不含全等）.求出一个满足以上条件的点P的横坐标；直接回答这样的点P共有几个？
