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1、3如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象交 x 轴于 A、 B 两点，交 y 轴于点 C，且 B（1， 0），C（ 0， 3），将 BOC 绕点 O 按逆时针方向旋转 90， C 点恰好与 A 重合（ 1）求该二次函数的解析式；（ 2）若点 P 为线段 AB 上的任一动点，过点 P 作 PE AC，交 BC 于点 E，连结 CP，求 PCE 面积 S 的最大值；（ 3）设抛物线的顶点为M，Q 为它的图象上的任一动点，若 OMQ 为以 OM 为底的等腰三角形，求 Q 点的坐标4如图，在平面直角坐标系中，点AB 坐标分别为（ 1 ，1）、（1，2），经过 A、B 作 y 轴的垂线分别交于D、
2、C 两点，得到正方形ABCD，抛物线y=x2+bx+c 经过 A、 C 两点，点P 为第一象限内抛物线上一点（不与点A 重合），过点P分别作 PF x 轴交 y 轴于点 F， PE y 轴交 x 轴于点 E，设点 P 的横坐标为m，矩形 PFOE与正方形ABCD重叠部分图形的周长为L（ 1）求抛物线的解析式（ 2）当矩形PFOE的面积被抛物线的对称轴平分时，求m 的值（ 3）当 m 2 时，求 L 与 m 之间的函数关系式（ 4）设线段BD 与矩形 PFOE的边交于点Q，当 FDQ 为等腰直角三角形时，直接写出m 的取值范围5如图 1，已知抛物线关于对称轴的对称点，过点D 作DG x 轴交与
3、x 轴交于 A,B 两点，与x 轴于点 G，交线段AC 于点 E。y 轴交于点C，顶点为D，点C是点C1连接 DC，求 DCE的周长；2如图 2，点 P 是线段 AC上方抛物线上的一点，过 P 作 PH x 轴交 x 轴于点 H，交线段 AC 于点 Q，当四边形PCQC的面积最大时，在线段PH 上有一动点M，在线段DG 上有一动点N，在 y 轴上有一动点E，且满足MNPH，连接AM,MN,NE,DE，求 AM+MN+NE+DE 的最小值；3如图 3，将抛物线沿直线AC 进行平移，平移过程中的点D 记为 D，点 C 记为 C，连接 D C所形成的直线与x轴相交于点G，请问是否存在这样的点G，使得
4、 DOG为等腰三角形？若存在，求出此时OG 的长度，若不存在，请说明理由。6如图，抛物线经过点，与 轴正半轴交于点，与轴交于点 .(1) 求直线的解析式；(2)设点为直线下方抛物线上一点，连接、 ，当面积最大时，求点的坐标；(3)在 (2)的条件下，直线过直线与 轴的交点. 设的中点为 ， 是直线上一点， 是直线上一点，求周长的最小值 .7如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c（a 0）的顶点坐标为 Q（ 2， 1），且与 y 轴交于点 C（ 0，3），与 x 轴交于 A，B两点（点 A 在点 B 的右侧），点 P 是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点 A 运动（点 P 与 A 不重合），
5、过点 P作 PD y 轴，交 AC于点 D（ 1）求该抛物线的函数关系式；（ 2）当 ADP是直角三角形时，求点 P 的坐标；（ 3）在题（ 2）的结论下，若点E 在 x 轴上，点F 在抛物线上，问是否存在以A、 P、E、 F 为顶点的平行四边形？若存在，求点F 的坐标；若不存在，请说明理由8如图 1，在平面直角坐标系中，已知抛物线于点 C（ 1）求抛物线的函数表达式；（ 2）如图 2， CE x 轴与抛物线相交于点E，点y=ax2 +bx5 与 x 轴交于 A（ 1， 0），B（ 5，0H 是直线 CE 下方抛物线上的动点，过点H 且与）两点，与y 轴交y 轴平行的直线与BC，CE分别相交于
6、点F， G，试探究当点H 运动到何处时，四边形（ 3）若点 K 为抛物线的顶点，点M（4 ，m）是该抛物线上的一点，的周长最小，求出点P， Q 的坐标CHEF的面积最大，求点在 x 轴， y 轴上分别找点H 的坐标；P，Q，使四边形PQKM9如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B 两点（点A 在点B 的左侧），与轴交于点C，顶点为D，对称轴与轴交于点E，直线CE交抛物线于点F（异于点 C），直线 CD 交轴交于点G1）如图，求直线CE的解析式和顶点D 的坐标；（ 2）如图，点 P 为直线 CF 上方抛物线上一点，连接 PC、PF，当PCF的面积最大时，点M是过P 垂直于轴的直线l上一点
7、，点N 是抛物线对称轴上一点，求的最小值；（ 3）如图，过点D 作交轴于点I，将 GDI 沿射线GB 方向平移至处，将绕点逆时针旋转，当旋转到一定度数时，点会与点 I 重合，记旋转过程中的为，若在整个旋转过程中，直线 GI分别交 x 轴和直线 GD于点 K、 L 两点，是否存在这样的 K、 L，使 GKL为以 LGK为底角的等腰三角形？若存在，求此时 GL 的长10如图，已知一条直线过点，且与抛物线交于两点，其中点的横坐标是.求这条直线的函数关系式及点的坐标；在轴上是否存在点, 使得 是直角三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；过线段上一点, 作轴，交抛物线于点, 点在第一象限；
8、点，当点的横坐标为何值时，11如图，抛物线的长度最大？最大值是多少？与直线相交于，两点，且抛物线经过点求抛物线的解析式；点 P 是抛物线上的一个动点不与点 A、点B 重合 ，过点 P 作直线轴于点 D，交直线AB 于点 E当时，求 P 点坐标；是否存在点P 使为等腰三角形？若存在请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由12如图，二次函数 y= x2+bx 的图象与 x 轴的正半轴交于点 A（ 4， 0），过 A 点的直线与y 轴的正半轴交于点B，与二次函数的图象交于另一点C，过点 C 作 CHx 轴 ，垂足为 H设二次函数图象的顶点为D，其对称轴与直线AB及 x 轴分别交于点 E 和点 F
9、（ 1）求这个二次函数的解析式；（ 2）如果 CE=3BC，求点 B 的坐标；（ 3）如果 DHE是以 DH为底边的等腰三角形，求点E 的坐标13如图 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象交 x 轴于 A20B10交 y 轴于 C021求二次函数的解析式 2连接 AC在直线 AC 上方的抛物线上是否存在点N使 NAC 的面积最大 若存在 求出这个最大值及此时点N的坐标 若不存在 说明理由 3若点 M 在 x 轴上 是否存在点 M使以 BCM 为顶点的三角形是等腰三角形 若存在 直接写出点 M 的坐标 若不存在 说明理由 4若 P 为抛物线上一点 过 P 作 PQBC于 Q在 y 轴左侧的抛物线是否存在点P 使 CPQBCO点 C 与点 B 对应 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 说明理由 16如图 1，抛物线 yax2bxca0）的顶点为 C14），交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 D，其中点 B 的坐标为（ 30.1）求抛物线的解析式；2）如图 2，过点 A 的直线与抛物线交于点E，交 y 轴于点 F，其中点 E 的横坐标为 2，若直线 PQ 为抛物线的对称轴，点G 为直线 PQ 上的一动点，则 x 轴上是否存在一点H，使 DG、H、F 四点所围成的四边形周长最小 若存在，求出这个最小值及点GH 的坐标；若不存在，请说明理由.
