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1、一、 选择题1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ C (A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；(B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；(C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；(D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2. 一沿X轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为，则t=0时，质点的位置在： D (A) 过处，向负方向运动； (B) 过处，向正方向运动；(C) 过处，向负方向运动；(D) 过处，向正方向运动。 3. 一质点作简谐振动，振幅为A，在起
2、始时刻质点的位移为，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 B 4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的w (w为固有圆频率)值之比为： B (A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：25. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的： C (A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动；(B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动；(C) 两种情
3、况都可作简谐振动；(D) 两种情况都不能作简谐振动。 6. 一谐振子作振幅为A的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为： C 7. 一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为 （SI），从t = 0时刻起，到质点位置在x = -0.02 m处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为 D (A) ； (B) ； (C) ； (D) 8. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，这两个简谐振动叠加后合成的余弦振动的初相为 C (A) ； (B) ； (C) ； (D) 0 二、 填空题9. 一简谐振动用余弦函数表示，振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为： A=10cm , ， 10. 用40N
4、的力拉一轻弹簧，可使其伸长20 cm。此弹簧下应挂_2.0_kg的物体，才能使弹簧振子作简谐振动的周期T = 0.2p s。11. 一质点作简谐振动，周期为T，质点由平衡位置到二分之一最大位移处所需要的时间为；由最大位移到二分之一最大位移处所需要的时间为。12. 两个弹簧振子的周期都是0.4 s，设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5 s 后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动的相位差为 p 。13. 两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为： (SI) ， (SI) 它们的合振动的初相为 。三、 判断题14. 物体做简谐振动时，其加速度的大小与物体相对平衡位置
5、的位移成正比，方向始终与位移方向相反，总指向平衡位置。 15. 简谐运动的动能和势能都随时间作周期性的变化，且变化频率与位移变化频率相同。 16. 同方向同频率的两简谐振动合成后的合振动的振幅不随时间变化。 四、 计算题17. 作简谐运动的小球，速度最大值为cm/s，振幅cm，若从速度为正的最大值的某时刻开始计算时间。（1）求振动的周期；（2）求加速度的最大值；（3）写出振动表达式。解：（1）振动表达式为 振幅，得 周期 （2）加速度的最大值 （3）速度表达式 由旋转矢量图知， 得初相 振动表达式 （SI） 18. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒。求此简谐振动
6、的振动方程。解：设振动方程为 由曲线可知： A = 10 cm当t = 0， 解上面两式，可得 初相 由图可知质点由位移为 x0 = -5 cm和v 0 0的状态所需时间t = 2 s，代入振动方程得 则有 ， 故所求振动方程为 (SI) 19. 定滑轮半径为R，转动惯量为J，轻绳绕过滑轮，一端与固定的轻弹簧连接，弹簧的倔强系数为K；另一端挂一质量为m的物体，如图。现将m从平衡位置向下拉一微小距离后放手，试证物体作简谐振动，并求其振动周期。(设绳与滑轮间无滑动，轴的摩擦及空气阻力忽略不计)。解：以物体的平衡位置为原点建立如图所示的坐标。物体的运动方程：滑轮的转动方程：对于弹簧：，由以上四个方程
7、得到： 令物体的运动微分方程：物体作简谐振动，振动周期为：20. 如图，有一水平弹簧振子，弹簧的劲度系数k = 24 N/m，重物的质量m = 6 kg，重物静止在平衡位置上。设以一水平恒力F = 10 N 向左作用于物体（不计摩擦），使之由平衡位置向左运动了0.05 m时撤去力F。当重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运动方程。 解：设物体的运动方程为 恒外力所做的功即为弹簧振子的能量： F0.05 = 0.5 J 当物体运动到左方最远位置时，弹簧的最大弹性势能为0.5 J，即： J， A = 0.204 m ， w = 2 rad/s 按题目所述时刻计时，初相为f = p 物体运动方
8、程为 (SI) 单元二 简谐波 波动方程一、选择题1. 频率为100 Hz，传播速度为300 m/s的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为，则此两点相距 C (A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m 2. 一平面简谐波的表达式为:在t = 1 /n 时刻，x1 = 3l /4与x2 = l /4二点处质元速度之比是 A (A) -1 (B) (C) 1 (D) 3 3. 一平面简谐波，其振幅为A，频率为，沿x轴的正方向传播，设时刻波形如图所示，则x=0处质点振动方程为： B 4. 某平面简谐波在t=0时的波形曲线和原点(x=0处)的振动
9、曲线如图 (a)(b)所示，则该简谐波的波动方程(SI)为： C 5. 在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为，（l为波长）的两点的振动速度必定： A (A) 大小相同，而方向相反； (B) 大小和方向均相同；(C) 大小不同，方向相同； (D) 大小不同，而方向相反。 6. 当机械波在媒质中传播时，一媒质质元的最大变形量发生在(A是振动振幅)： C (A) 媒质质元离开其平衡位置最大位移处； (B) 媒质质元离开其平衡位置()处；(C) 媒质质元在其平衡位置处； (D) 媒质质元离开其平衡位置处。7. 图示一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线若此时A点处媒质质元的振动动能在增大，则 B (A)
10、A点处质元的弹性势能在减小 (B) 波沿x轴负方向传播 (C) B点处质元的振动动能在减小 (D) 各点的波的能量密度都不随时间变化8. 一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是： B (A) 动能为零，势能最大； (B) 动能为零，势能为零； (C) 动能最大，势能最大； (D) 动能最大，势能为零。二、填空题9. 如图所示, 一平面简谐波在t=0时的波形图，则O点的振动方程，该波的波动方程10. 一平面简谐波沿X轴正方向传播，波速u=100m/s，t=0时刻的波形曲线如图所示，则简谐波的波长，振幅， 频率。11. 如图所示， 一平面简谐波沿OX轴正方向传播，波长为，若P1点处质点的振动方程为，则P2点处质点的振动方程为 ；与P1点处质点振动状态相同的那些点的位置是, 。12. 一列强度为I（J/sm2）的平面简谐波通过一面积为S的平面，波速与该平面的法线13. . 余弦波在介质中传播，介质密度为，
