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1、九年级数学单元练习问卷（本卷满分120分）一、仔细选一选(本题有10小题，每题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1计算的结果是()A B C D2如图，是某几何体的三视图，则该几何体是()A圆锥体 B圆柱体C长方体D正方体3如果是一个完全平方式，则的值为()A1 B1 C1或3 D1或34如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为AB，BC的中点，则三角形BEF与多边形EFCDA的面积之比为()A14 B18C15 D175关于的方程的解与的解相同，则的值为()A2 B3 C1 D4
2、6三角形的面积S为定值，一条底边为，这底边上的高为，则关于的函数图象大致上是() A B C D7在四边形ABCD中ABCD，点E在CA的延长线上，若EAB130，则下列结论正确的是()AACB50 BACD50 CADC130 DEAD130 九年级数学问卷(第1页，共4页)8已知 ，则下列四个式子：甲：；乙：；丙： ；丁：中，值最大的一个必定是()A甲 B乙 C丙 D丁9如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F；若CEF一边的长为2，则CEF的周长为()A B或 C或 D或 第9题图 第10题图10二次函数的图象如图所示，若
3、有两个不相等的实数根，则的取值范围是()A B C D 二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11四边形的外角和的度数为 度；12分解因式： ；13菱形的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为 ；14在ABC中，A，B所对的边分别为，C 70若二次函数()2 ()()的最小值为，则A 度；15如图，已知线段AB，点A的坐标为(1，)，点B的坐标为(4，1)，反比例函数的图象与线段AB有交点，则的取值范围为 ；九年级数学问卷(第2页，共4页)16如图，在三角形ABC中，A90，ABAC2，将ABC折叠，使点B落在边AC
4、上点D (不与点A重合)处，折痕为PQ，当重叠部分PQD为等腰三角形时，则AD的长为 三、全面答一答(本题有7小题，共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17(本题满分6分)已知二次函数的图象过点(0，3)，顶点坐标为(4，11)(1)求这个二次函数的表达式；(2)求这个二次函数图象与轴交点坐标 18(本题满分8分)如图，点D在ABC的AB边上，且ACDA（1）作BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）19(本题满
5、分8分)如图，一面墙上有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接矩形，已知矩形的高AC2米，宽CD米(1)求此圆形门洞的半径；(2)求要打掉墙体的面积20(本题满分10分)从数2，1，1，2，3中任取两个，其和的绝对值为(是自然数)的概率记作Pk(如：P4是任取两个数，其和的绝对值为4的概率)(1)求的所有取值；(2)求P3；(3) 能否找到概率Pi，Pj，Pm，Pn (0ijmn) ，使得 PiPjPmPn0.5？若能找到，请举例说明，若不能找到，请说明理由九年级数学问卷(第3页，共4页)21(本题满分10分)如图，A，B，C在一条东西走向的公路沿线上，已知AB2km，
6、BC3km，在B村的正北方向有一个D村，测得ADC45，今将ADC区域规划为开发区，除其中4km2的水塘外，其余均为绿化用地，求绿化用地的面积22(本题满分12分)如图，正方形ABCD中，点E，F，G分别为边AB，BC，AD上的点，且AEBFDG，连接EF，GE，GF(1)BEF可以看成是AGE绕点M逆时针旋转角所得，请在图中画出点M，并直接写出角的度数；(2)当点E位于何处时，EFG的面积取得最小值？请说明你的理由；(3)试判断直线CD与EFG外接圆的位置关系，并说明你的理由23(本题满分12分)如图1，抛物线C1：(0)的顶点为A，与轴相交于点B；抛物线C2：的顶点为C，并与轴相交于点D，
7、其中A，B，C，D中的任意三点不共线(1)判断四边形ABCD的形状，并说明理由；(2)如图2，若抛物线(0)的顶点落在轴上时，四边形ABCD恰好是正方形，请你确定，的值；(3)是否存在，的值，使四边形ABCD的邻边之比为1的矩形？若存在，请求出，的值，若不存在，请说明理由；九年级数学问卷(第4页，共4页)九年级数学单元练习参考答案一、仔细选一选(本题有10小题，每题3分，共30分)1-5 C A C D B 6-10 A B A B D 二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)11360 12 1320 1455 15 16(每个2分)三、全面答一答(本题有8小题，共66分)17
8、解：(1)3分 (2)4分 与轴的交点坐标为6分18解：(1)如图所示，保留痕迹，图形准确4分；无痕迹，图形基本准确2分(2)DEACDE平分BDC，BDE=BDC，ACD=A，ACD+A=BDC，A=BDC，A=BDE，DEAC 4分19解：(1)连结BCD=9 BC是直径1分BC=圆形门洞的半径为 4分(2)取圆心O，连结OA由上题可知，OA=OB=AB=AOB是正三角形5分AOB=60，AOC=120 SAOB=，SAOC=6分， 7分打掉墙体面积为平方米8分20解：(1)任取两个数，其和的绝对值有：0，1，2，3，4，5， 所以k的取值有：0，1，2，3，4，53分(2)不考虑顺序，5
9、个数中任取两个共有下列10种情况：(2，1)，(2，1)，(2，2) ，(2，3)，(1，1)，(1，2) ， (1，3)，(1，2)，(1，3)， (2，3) 其中和的绝对值为3的情况有2种： (2，1)，(1，2) ，所以P3 =6分(3)列表如下： 绝对值和-2-1123-23101-13012110342013531245所以P0= ， P1=，P2= ， P3=，P4=， P5= 9分所以P0+ P2+ P4+ P5 = ，(或P2+ P3+ P4 + P5 =)，即可以找到10分21解：在BA的延长线上取点E，使得，则为等腰直角三角形， 即5分设，则在中 8分所以 解得：(舍去)所以10分22解：(1)连接交于点，则点即为所求1分 旋转2分(2)当点位于的中点时，面积取得最小值3分 理由如下：设正方形边长为 在中，易得是等腰直角三角形所以当时，面积取得最小值7分 (3)当点位于的中点时，直线与的外接圆相切8分 理由：略9分 当点位于的非中点时，直线与的外接圆相交10分 理由略12分23解：(1)平行四边形，理由略2分 (2)6分 (3)存在7分 或9分理由：若四边形是矩形，则 即 由得矩形的邻边之比为当时，过点作，垂足为 则，所以解得：11分同理：当时 12分
