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1、高中数学文化营造综述2001年，我国开启了新一轮课程改革，颁布了全日制义务教育数学课程标准（实验稿），并于2003年颁布了普通高中数学课程标准（实验）。其中数学文化作为一个单独的模块，给予了特别的重视，数学文化已经开始走进高中数学教育。一，数学文化的内涵数学文化即数学文化观将数学视为一种文化，而不是一门单纯的学科。虽然，提起数学文化，大多数人比较陌生。传统的数学教育使得人们不习惯把数学与文化放在一起相提并论：数学似乎只是一堆公式，一对计算，与文化毫不相干。不过现今，“数学文化”这一说法正越来越广泛的传播、普及，被人们来了解、接受。并逐步渗透到数学教育中。我国较早关注数学文化研究的学者孙小礼，邓
2、东皋，他们在1990年出版了数学与文化一书，汇集了一些数学家有关数学的言论，通过这些言论，揭示了数学丰富的文化内涵；1991年，武汉大学教授齐民友著作数学与文化出版，该书主要从非欧几何产生的历史来阐述数学的文化价值，其中特别突出了数学思维的意义；参见张奠宙： 数学文化。 网络资料进入二十一世纪，数学文化更受到了重视，这一时期出版的著作论文，不再将数学与文化开分使用，而是直接使用“数学文化”一词。比如，2001年出版的郑毓信，王宪昌，蔡仲著作数学文化；2004年出版的张楚廷著数学文化；2008年出版的南开大学顾沛教授著的数学文化；2007出版的年方延年编著的数学文化（第二版）。这些著作直接使用了
3、“数学文化”一词，把数学本身当作一种文化去研究，不再将数学与文化分开做比较研究。至今，数学文化已经有了相当的研究成果，但是关于数学文化还没有统一的界定。亦如“文化”一词，其含义就极难界定，对“文化”一词的解释，词典上有广义与狭义之分，狭义的说法，各种词典有不同，广义的说法则大致相同文化是指人类社会历史实践过程中所创造的物质财富与精神财富的总和、积淀。但在日常生活中，“文化”一词的用法极广泛，似乎什么东西，凡是你能想到的，莫不与文化有关。这种极为宽泛的用法，使人们对“文化”这一概念非常模糊。“数学”是人们比较熟悉的，一旦前面加了“文化”字，成了“数学文化”，大家就陌生、模糊了。南开大学教授顾沛在
4、其著作数学文化一书中认为：“数学文化一词的内涵，简单的说，是指数学的思想、精神、方法观点、以及他们的形成与发展；广泛些说，除上述内涵外，还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的联系等等。”在该书的具体内容中，考论了“数学是什么”，包含了数学简史。作者注意从一个具体的问题出发，而这些问题本身极富文化意味，以问题为引子，借此来阐述数学文化。比如，第二章第二节“哥尼斯堡七桥问题”，以哥尼斯堡七桥问题引入，对这一问题做具体分析，最后落脚到现代数学中一个重要分支拓扑学。在第二章第三节，中，以大家熟悉的龟兔赛跑引入数学中“有限”与“无限”的问题，书中
5、的各章节大都遵循这种引入模式。书中给出的问题情境充满人文气息，读来有趣，引人入胜。可以认为，这本书着重挖掘的是数学问题中的人文成分。在张楚廷的数学文化一书中，主要从数学与人类其他文化分支的广泛而紧密的联系来揭示“数学文化”的内涵。第一章“数学美”展示了数学中的各种美，包括“对称美”、“简洁美”、“和谐美”、“奇异美”。以后几章，结合实例，展示了数学与哲学、经济、艺术、语言等的紧密联系。以此从不同视角来阐述数学文化的丰富内涵。方延明在阐述数学文化是，认为“文化是人类发展的状况”是“一种文明所形成的生活方式”。“文化”内涵极广，涵盖了所有的科学。 参见方延明：关于数学文化的学术思考。网络资料将数学
6、视为一种文化而不是一门科学，因为数学具备了文化广泛的涵盖性，表现在两方面：第一，数学具有很强的原创性，数学的每一次发展就是数学家们在前人基础上的一次原创。这个创造的过程，向其他人类的事业一样，不是一帆风顺的，而是困难重重，危机重重的，学史上著名的三次数学危机，许多猜想难题数学家没有被吓倒，而是前仆后继，付诸不懈的努力；第二，数学的运用极广，甚至可以说，没有数学就没有现代文明。的确，支撑现代文明的一切科学技术，无不得益于数学，没有数学 就没有现代科技，也就无法滋生现代文明。数学的运用性之广，在现代学科体系中，没有任何学科可与之匹敌。正是数学广泛的运用性，使数学深深地融入大人类文明中。以上两点说明
7、数学具备文化广泛的涵盖性，正是具备了这种广泛的涵盖性，才将数学当做一种文化来研究，而不是一门普通学科，也因此，“数学文化”的提法能够广泛地传播，被人们所接受和认可，但至今没有“物理文化”、“化学文化”的说法。方延明认为，数学文化包括两个方面：一是数学本身的学科体系，内容系统；二是数学与其他文化乃至整个人类文化广泛而深入的联系。数学作为一门专业学科，有自身的内容系统，由数学家去开拓。今天的一些学者研究数学文化，更多的是发现阐述数学与其他文化哲学、美学、文学等等广泛深入的联系。本文对于“数学文化”采用方延明的看法。实际上，将数学视为一种文化，并不是我们今天的发现，古今伟大的许多数学家，在他们眼里数
8、学就是一种文化。R柯朗在M克莱因的西方文化中的数学一书的序言中，写到：“许多世纪以来，人们一直遵循数学是文化的组成部分的传统。” M克莱因认为“在西方文化中，数学一直是一种重要的文化力量。”“在人类文明中，数学如果脱离了其丰富的文化基石，就会被简化成一系列形式技巧，他的形象也就完全被扭曲了”如果照本文的看法，数学文化包括他自身的学科内容，系统结构，这可概括为数学文化的学科性；另外，数学人类其他文化有广泛深入的联系，可概括为数学的文化性。数学的学科性与其文化性事相辅相成的。数学文化学科性的发展是建立在特定文化基石上的，虽然，现在数学高度的形式化和体系化使其自身学科的发展可能脱离实际，但总体而言，
9、数学学科性的发展一定需要数学文化性的支持。数学最初的产生就源于数学的文化性，经抽象和形式化以后而造就其学科性，而他的学科性又可以反作用于他的文化性，使之丰富。数学的学科性与文化性构成了数学文化的双要素。M克莱因认为， 参见张奠宙：数学文化数学的过度形式化只关注数学本身的学科性，而忽视了数学的文化性，如此一来，数学有可能走火入魔，完全脱离实际，成为人们心中的假想物。在数学教学中，这种过度的抽象与形式化，在现在的课程与教学论中，它忽略了学生的兴趣与经验，是不可取的。在基本澄清了数学文化的内涵之后，还要注意的是数学文化的民族性与世界性。张奠宙认为：每个民族都有自己的文化，也就一定有属于自己的数学文化
10、。今天，我们一提及数学文化，几乎默认的是西方的数学文化。M克莱因的著作西方文化中的数学，该书列举阐述了古今西方数学文化例子，深入浅出。从著作名看“西方文化中的数学”，而不是笼统地说“文化中的数学”，说明数学本身在特定的文化背景中产生发展，数学文化就不可避免地打上了“特定文化”的烙印，西方的数学文化有着西方文化的烙印，我们中国文化孕育出来的数学文化则具有中国文化的烙印。不同民族文化孕育出的数学文化使得数学文化具有了民族性。这里简要阐述中西数学文化的差异。我们中国古代的数学也是很发达的，许多数学成就曾经遥遥领先于同时期的西方。但至于今天，“数学文化”的重心在西方，我们今天学习的数学主要是西方人的贡
11、献。以致于说到数学文化，我们常常不自觉的从西方文化中去搜寻。这一点无可厚非，应该是很自然的，但是，我们不要忘记，我们中国有着自己的数学文化。中西方的数学文是不同的。中国古代，一些数学成就遥遥领先同时的西方，这说明我们中国人是有数学才能的，我们引以为自豪。但是。随着历史的发展，西方的数学逐渐赶超了中国。深究其背后的原因，我们发现，中西的数学文化有着很大的不同，古代中国对于数学的认识与西方有着根本的不同。中国古代数学虽然发达，但中国古人不过一直将数学视为一种技艺，这种技艺主要是用来为现实服务的，数学家研究数学是为了解决实际问题。中国古代的六艺“礼、乐、射、御、书、数”。“数”相当于今天的数学，不过
12、是一种技艺，而技艺，在古代又历来为人们所轻视，人们常把一门技艺说成“雕虫小技”。这种所谓的“雕虫小技”不过是一种工具，用于解决实际问题，不具有更深层次的含义。中国古代学校里开设“算学”，即相当于今天的“数学”，从这个名称来看，在中国古人眼里，数学就是“计算”。与中国数学文化不同，西方数学文化一开始产生便有了更丰富、更深刻的内涵。在西方，数学被视为人们理解自然宇宙非常主要的途径，数学与哲学有着同等重要的地位，两者密不可分。很多伟大的哲学家同时也是伟大的数学家。毕达哥拉斯说：“数学统治着宇宙。”它的一个信徒菲罗劳斯说：“如果没有数学及其性质，那么任何存在的事物，无论是其本身还是他们的关系，对于任何
13、人来讲，都是不清楚地不仅在上帝和魔鬼的行为中，而且在人类所有行为和思想中，早手工艺制品和音乐中，人们都能看到数学本身所发生的作用。”苏格拉底认为：学习数学是为了灵魂本身去学。柏拉图说：“上帝乃几何学家。”他还在自己的学院门口写上：“不懂几何学者，不准入内。” 参见方延明：数学文化(第二版)这些说法说明了西方人对于数学的向往，在他们那里，数学不仅仅是一种可以用来解决现实问题的工具，数学蕴含了大自然和宇宙的极大奥秘。英国著名科学家李约瑟长期致力于中国科学技术史的研究，他提出了著名的“李约瑟难题”：“如果我的中国朋友们在智力上和我完全一样，那为什么像伽利略、托里拆利、斯蒂文、牛顿这样的伟大人物都是欧
14、洲人，而不是中国人或印度人呢？为什么近代科学和科学革命只产生在欧洲呢？为什么直到中世纪中国还比欧洲先进，后来却会让欧洲人着了先鞭呢？怎么会产生这样的转变呢？”不仅中国科技命运如此，中国数学的命运也是这样先是领先于西方，最后却被西方远远地甩在了后面。这后面的原因还得从中西文化差异中寻找。在中国古代，数学和一切科学，不过是“雕虫小技”，并不具有今天的地位。这从观念上不把数学与科学当回事，就阻碍了它们的进一步发展。但西方不同，数学与科学是人类对自然的认识，这种认知探索活动室很崇高的，他们愿意为之奋斗不懈。或许正是这种差异造就了中西方数学文化和科学的发展的巨大差距。二，高中数学文化教育缘起与内涵从学习
15、心理来看，学生对于所学东西的看法会给他的学习带来很大影响。学生对于所学对象“是什么”的看法往往决定了它的学习视野、学习态度和学习方法。对于学生认为毫无价值的东西，那么学生就根本不会主动地去学，学好就更不大可能了。相反，对于自认为的东西，学生会表现出浓厚的兴趣，他会积极努力地去学，而且极有可能取得好成绩。因此，在教学中，老师要想办法去调动学生的学习兴趣，努力使学生对所学科目有正确积极的看法，这样教学才能取得成功。至于数学的学习，在中学阶段，作为一门基础学科，是极其重要的。从小学开始，一直高中毕业，甚至到了大学，数学的学习，无论你喜不喜欢，作为一门必修学科，你必须学。在全世界的教育中，对数学教育的
16、重视程度只有母语教育可与之相比。正因为如此，在中学阶段，对数学教育极为重视。但是，在过去直至现在，这种极为的重视也转化为学生沉重的负担，使学生们深受其累，一些学生“谈数色变”。这其中的原因不在数学本身，在于我们的数学教育。长期以来，我们的数学教育将数学视为技巧与形式的堆积。学习数学就意味着不停地获取解题技巧，进行各种形式运算。数学教育的机械化，加之当下我国应试教育的压力，数学教学中实行“题海战术”，学习数学也就变得枯燥乏味。学生的创造力就在这种机械地教育装被扼杀。这样的数学教育，其视野越来越窄，越来越机械。张奠宙认为：数学的内涵原本十分丰富。但在中国的数学教育界，常常有“数学逻辑”的观念。据调查，学生们把数学看作“一堆绝对真理的集合”或者是“一种符号游戏”。“数学遵循记忆事实运用算法执行记忆得来的公式算出答案”的模式。“数学逻辑”的公式带来许多负面的影响
