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1、金融硕士 MF 金融学综合（风险与收益）-试卷 1（总分：46.00，做题时间：90 分钟）一、单项选择题（总题数：9，分数：18.00）1. （湖南大学 2013）资本配置线可以用来描述（ ）。（分数：2.00）A. 两项风险资产组成的资产组合B. 一项风险资产和一项无风险资产组成的资产组合丿C. 对一个特定的投资者提供相同效用的所有资产组合D. 具有相同期望收益和不同标准差的所有资产组合解析：解析：资本配置线（CAL）描述的是引入无风险借贷后，将一定量的资本在某一特定的风险资产组合与 无风险资产之间分配，从而得到所有可能的新组合的预期收益与风险之间的关系。2. （浙江财经2013）预期收益
2、率相同的情况下，O越大的方案，其风险（）。（分数： 2.00）A. 越大丿B. 越小C. 二者无关D. 无法判断解析：解析：o是衡量风险的指标，其值越大代表波动性越大，则风险越大。3. （华东师范2013）用于测度某一项资产的系统风险的指标是（、 ）。（分数： 2.00）A. 标准差B. 方差C. 阿尔法系数D. 贝塔系数丿 解析：解析：贝塔系数测的是某一项资产的系统风险，方差或标准差测量的是某一项资产的整体风险，包 括系统风险和非系统风险。4. （中山大学2013）证券组合风险的大小不仅与单个证券的风险有关，还与各个证券收益间（ ）有关。 （分数： 2.00）A. 协方差丿B. 标准差C.
3、离差率D. 贝塔系数 解析：解析：证券组合的风险是由所有单个证券的方差和各证券之间的协方差的加权平均后得出。5. （上海财大2013）证券组合的收益率序列方差是反映（ ）的指标。（分数： 2.00）A. 证券组合预期收益率B. 证券组合实际收益率C. 样本期收益率平均值D. 投资证券组合的风险丿 解析：解析：证券组合的收益率均值是其预期收益率，方差是组合的风险。6. 按照资本资产定价原理的说法，可以推出（ ）。（分数： 2.00）A. 若投资组合的0值等于1,表明该组合没有市场风险B. 某资产的0系数小于零，说明该资产风险小于市场平均风险C. 在证券的市场组合中，所有证券的贝塔系数加权平均数等
4、于1丿D. 某资产的 0 系数大于零，说明该资产风险大于市场平均风险解析：解析：证券的市场组合可以理解为市场上所有证券所构成的投资组合，所以，在证券的市场组合中， 所有证券的贝塔系数加权平均数等于1,选项C正确。0 =1,表示证券的报酬率平均来看倾向于随市场一 致变动，该证券的系统风险程度与市场组合的风险一致；01,说明该证券的系统风险程度大于整个市场 组合的风险；0 0. 12, 所以该证券在证券市场线的下方,价格被高估,所以应该卖出。二、简答题（总题数：8,分数：16.00）正确答案：（正确答案：（1）股票A、B的期望收益分别为:0.1X0. 06+0.6X0. 07+0.3X0. 1l=
5、81 %0.1X( 0. 02)+0.6X0. 13+0.3X0. 33=15. 7% (2)股票 A、B 的标准差分别为：O2 =0.10X(0. 06 一 0. 081) 2 +0.60X(0. 070. 081) 2 +0.30X(0. 110. 081) 2 =0. 00037 o A2 =010X (一0201570) 2 +060X(01301570) 2 +030X(03301570) 2 =002216解析：11.证券F每年的期望收益是12%、标准差是34%。证券G每年的期望收益是18%、标准差是50%。（1） 由30%证券F和70%证券G组成的投资组合的期望收益是多少？ （2
6、）如果证券F和证券G的相关系数是0.2, 那么（1）中描述的投资组合的标准差是多少?（分数： 2.00）正确答案：(正确答案：(1)投资组合的期望收益=0.3X0. 12+0.7X0. 18=16. 20% (2)投资组合的方差 为：o 2 =w 2 a 2 +w 2 a 2 +2w w o o p=0. 3 2 X0. 34 2 +0. 7 2 X0. 5 2F F G G F G F G F,G+2X0.3X0.7X0.34X0.5X0.2=0.14718 标准差为： o =0.14718 1/2 =38.36%)解析：12假设股票A和股票B的期望收益和标准差分别是：E(R )=0. 15
7、E(R )=0. 25 a =0. 40 a =0. 65ABAB(1)当A收益和B收益之间的相关系数为0. 5时，计算由40%股票A和60%股票B组成的投资组合的期望 收益和标准差。(2)当A收益和B收益之间的相关系数为一 0. 5时，计算由40%股票A和60%股票B组 成的投资组合的期望收益和标准差。(3)A收益和B收益的相关系数是如何影响投资组合的标准差的？(分数：2.00) 正确答案：(正确答案：(1)投资组合的期望收益=0.4X0.15+0.6X0. 25=21%投资组合的方差为：a2 =w 2 a 2 +w 2 a 2+2w w a a pFFGGF J-GG=0. 24010 标
8、准差为：a = =49%=0.4 2 X0.4 2 +0.6 2 X0.65 2+2X0.4X0.6X0.4X0.65X0.5 F,G组合的方差为： a 2 =w 2 a 2 +w 2FFG2 +2X0.4X0.6X0.4X0.65X(，0. A、B相关性的减弱，组合的标准差下降。)5)+2w w a a p =0.4 2 X0.4 2 +0.6 2 X0.65F G F GF,G=0. 1 1530标准差为：a =33. 96% (3)随着股票解析：13.市场上的三种证券可能带来的回报(1)每种证券的期望收益和标准差是多少?(2)每对证券之间由投资组合的期望收益=0.4X0. 15+0.6X
9、0. 25=21%投资的相关系数和协方差是多少? (3)将资金一半投资于证券1、另一半投资于证券2的投资组合的期望收益和 标准差是多少? (4)将资金一半投资于证券1、另一半投资于证券3的投资组合的期望收益和标准差是多少? (5)将资金一半投资于证券21、另一半投资于证券3的投资组合的期望收益和标准差是多少?(6)你对(1)、 (2)、(3)和(4)问题的回答就多元化来说意味着什么?(分数：2.00)正确答案：(正确答案：(1)证券1的期望收益、方差和标准差分别为：=0. 1X0. 25+0. 4X0. 2+0. 4X0. 15+0. 1X0. 1=17. 5% a 2=0. 1X(0. 25
10、0. 175) 2+0. 4X(0. 20. 175)12 +0.4X(0. 150. 175) 2 + 0.1X(0. 10. 175) 2 =0. 00163 a =14. 03%证券2的0.1X0.25+0.4X0.15+0.4X0.2+0.1X0.1=17.5%a期望收益、方差和标准差分别为：2 =0.1X(0. 250. 175) 2 +0.4X(0. 150. 175) 2 +0.4X(0. 20. 175) 2 + 0.1X(0. 10. 175)22 =0. 00163 a =2=0.1X0.1+0.4X0.I 34!：. I=4. 03%证券3的期望收益、方差和标准差分别为：
11、15+0. 4X0. 2+0. 1X0. 25=17. 5% a 2=0. 1X(0. 10. 175) 2+0. 4X(0. 150. 175)3175) 2 +0.1X(0.250.175) 2 =0.00163 a =32 +0.4X(0.20.差和相关系数的计算公式，可得：证券1和证券2的协方差：Cov(1,2)=0.1X(0.250.175)X(0.250.175)+0.4X(0.20.175)X.03% (2)根据协方(0.150.175)+0.4X(0.150.175)X(0.20.175)+0.1X(0.10.175)X(0.10.175)=0.000625相关系数为：p =C
12、ov(1，2) / a a=0. 000625 / (0.0403X0. 0403)=0.3846 证券 1 和证券1,2 1 23的协方差： Cov(1，3)=0.1X(0.250.175)X(0.10.175)+0.4X(0.20.175)X (0.150.175)+0.4X(0.150.175)X(0.20.175)+0.1X(0.10.175)X(0.250.175)= 一 0. 001625 相关系数为：p =Cov(1，3) / a a=一 0. 001625 / (0.0403X0. 0403)=一 1 1,312证券 2 和证券 3 的协方差：Cov(2, 3)=0. 1X(0
13、. 250. 175)X(0. 1 一 0. 175)+0. 4X(0. 150. 175)X(0. 150. 175)+0. 4X(0. 20. 175)X(0. 20. 175) + 0. 1X(0. 1 一 0. 175)X(0. 250. 175)=0. 000625相关系数为：P 2,3 =C0V(2, 3)/O O=一证券 2 构成的投资组合的期望收益：0. 000625 / (0.0403X0. 0403)=0,3846 (3)证券 1 和2 =w o 2 +w o1 1 22 +2w2 10.5X0. 175+0.5X0. 175=0. 17552w o o p =0. 5 2 X0. 0403 2 +0.2 1 2 1,2投资组合的方差: oX0. 0403 2+2X0.5X0.5X0.0403X0.0403X0. 3846 =0. 001125投资组合的标准差:3. 3
