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1、浙江大学 20012002 学年第二学期理论力学（甲 II）课程期末考试试卷(A 卷)开课学院：机械与能源工程学院考试时间：120 分钟 考生姓名： 学号： 专业： 一、选择题（每题 3 分。请将答案的序号填入划线内）1、直角均质弯杆 ABC，AB=BC=L，每段质量记作 M AB ， M BC ，则弯杆对进 A 且垂 直于图平面的 A 轴的转动惯量为 。 J = ML2 /3 + ML2 /3 + ML2 J = ML2 / 3 + ML2 / 3 + M2L2 J = ML2 / 3 + ML2 /12 + (ML2 ) /4 J = ML2 / 3 + ML2 /12 + 5ML2 /4
2、 2、半径为 R 的圆盘沿倾角为a 斜面作纯滚动，在轮缘上绕以细绳并对轮作用水平拉力ururT （如图示）。当轮心 O 有位移 dr 时， T 力的元功是 T dr cos a2 T dr cos aT dr + T cos a dr以上答案都不对3、平面内的组合摆，由杆 OA、弹簧及小球 m 组成如图。此系统的自由度数是 2 个3 个4 个5 个 /4、图示机构中 O1 A = O2 B ，当杆 O1 A 处于水平位置时q = 60 ，则力作用点 D，E 的虚位移的比值为1：0.51：0.8661：11：25、均质细杆 OA 长 L，重 P，在重力下可在铅垂平面内摆动，滑块 O 质量不计，斜
3、面倾角a ，略去各处摩擦，若取 x 及 f 为广义坐标，则相应于 f 的广义力为PPL - 1 1 P- PL sin f22二、填空题（每题 5 分。请将简要答案填入划线内）1、半径为 R，质量为 mA 的均质圆盘 A，与半径为 R/2，质量为 mB 的质圆盘 B 如图固 结在一起，并置于水平光滑平面上，初始静止，受二平行力 uur ，uurF2 作用，若 mA = mB ， F1 = F2 = F ，则系统惯性力系简化的结果：主矢量的大小为 ，主矩的大小为 （ 各 量应在图中画出）2、在图示机构中，若 OA=r，BD=2L，CE=L， OAB= 90 ， CED= 30 则 A、D点虚位移
4、间的关系为 d rA ： d rD = 3、图示系统，弹簧的刚性系数分别为 k1 ， k2 ，地面是光滑的。则对应于广义坐标 x1 的广义力 Qx1 = ；对于广义坐标 x2 的广义力 Qx 2 = 。三、计算题（本题 20 分）在图示结构中，已知：P=2Kn,Q=3kN， L1 =0.2m， L2 =m，试用虚位移原理求支座 C 的反力。（用静力学方法求解不给分）（提示：部分解除 C 处约束，分别求 C 处水平约束反 力和铅垂约束反力）四、计算题（本题 25 分）匀质细杆 AB 的质量 m=2kg，长 L=0.5m，其上端借小滚轮支承在光滑水平导槽内，不 计滚轮质量。若杆在它与水平线成 60 角的图示位置从静止释放，求杆 AB 运动到铅垂位置时，杆 AB 的角速度 w 的大小和方向；角加速度a 的大小和方向；以及 A 处约束反力的大小和方向。五、计算题（本题 25 分）图示力学系统中，匀质圆盘 A 的半径为 R、质量为 m，沿水平直线作纯滚动。水平杆AB（质量不计）用铰链 A、B 分别与圆盘和匀质细杆 BC 连接。杆 BC 长为 L、质量为 m ，在 B 端有一水平弹簧 BD，其质量不计，弹簧常数为 k，在图示平衡位置时，弹簧具有原长。 试用拉格朗日方程求系统微振动的运动微分方程及微振动的周期。
