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1、 本科实验报告课程名称： 计算机数值方法 实验项目： 计算机数值方法实验 实验地点： 506 专业班级： 学号： 学生姓名： 指导教师： 2012 年 6 月 20 日太原理工大学学生实验报告学院名称计算机科学与技术专业班级 学号 学生姓名 实验日期2012.06.05成绩课程名称数值计算方法实验题目实验一 方程求解一、实验目的和要求熟悉使用、迭代法、牛顿法、割线法等方法对给定的方程进行根的求解。选择上述方法中的两种方法求方程：二分法f(x)=x3+4x2-10=0在1,2内的一个实根，且要求满足精度|x*-xn|0.510-5二、主要设备 PC，Windows操作系统，VC+6.0编程平台；
2、三、实验内容和原理 函数f(x)在区间（x，y）上连续，先在区间（x，y）确定a与b，若f(a)，f(b)异号，说明在区间(a，b)内存在零点，然后求f(a+b)/2。假设F(a)0,ab， 如果f(a+b)/2=0，该点即为零点； 如果f(a+b)/20，则区间(a,(a+b)/2)内存在零点，(a+b)/2b；返回重新循环，不断接近零点。通过每次把f(x)的零点所在区间收缩一半的方法，使区间内的两个端点逐步逼近函数零点，最终求得零点近似值。四、操作方法与实验步骤 1. 二分法：#include#include#includeint main() double a=1.0, b=2.0; d
3、ouble x,s; printf( AnttBnttF(Xn)n); while(1) x=(a+b)/2; s=pow(x,3)+4*x*x-10; if (-0.000005 s & s 0.000005) break; else if(s 0) b=x; printf(%ft%ft%fn,a,b,s); printf(X的值为：%fn,x); printf(误差：t%fn,s); return 0;2. 割线法：#includestdio.h#includemath.hint main() float c,a=1.0,b=2.0; printf(每次得到的X的近似值：n); while
4、(1) c=b-(b*b*b+4*b*b-10)*(b-a)/(b*b*b+4*b*b-(a*a*a+4*a*a); if(fabs(b-c)0.5*0.00001)break; b=c; printf(%fn,b); printf(X的值为：%fn,c); 五、实验结果与分析 二分法 割线法 分析： 由程序知，使用二分法和割线法均能计算出方程的根，但利用割线法要比二分法计算的次数少，并且能够较早的达到精度要求。相比之下，割线法程序代码量较少，精简明了。六、讨论、心得 本次数值计算方法程序设计实验从习题练习中跳脱出来，直接面对实用性较强的程序代码编写。效果很好，不仅加深对二分法、割线法的理解，
5、还加强了实际用运能力。将理论知识成功地转化成实践结果。实验地点北区多学科综合楼4506指导教师 太原理工大学学生实验报告学院名称计算机科学与技术专业班级 学号 学生姓名 实验日期2012.06.05成绩课程名称数值计算方法实验题目实验二 线性方程组的直接解法一、实验目的和要求合理利用Gauss消元法、LU分解法、追赶法求解下列方程组： （n=5,10,100,）二、主要设备 PC，Windows操作系统，VC+6.0编程平台；三、实验内容和原理高斯消元法：将原方程组化为三角形方阵的方程组：lik=aik/akk aij= aij- lik* akj （ k=1,2,n-1 i=k+1,k+2,
6、 ,n j=k+1,k+2, ,n+1 ）由回代过程求得原方程组的解： xn= ann+1/ ann xk=( akn+1-akj xj)/ akk 完全主元素消元法流程图： 列主元素消元法： LU分解法：将系数矩阵A转化为A=L*U，L为单位下三角矩阵，U为普通上三角矩阵，然后通过解方程组l*y=b，u*x=y,来求解x。四、操作方法与实验步骤1. 完全主元素消元法：#include#include#includemath.hfloat a100101;float x10;int N; void shuchu()for(int i=1;i=N;i+)for(int j=1;j=N+1;j+)
7、coutaij ;coutendl;void shuru()cout请输入矩阵阶数:N;cout请输入矩阵各项:endl;for(int i=1;i=N;i+)for(int j=1;jaij;coutendl;void main()int z10;int maxi,maxj;shuru();for(int i=1;i=N;i+)zi=i;for(int k=1;kN;k+)maxi=k;maxj=k;float maxv=abs(akk);for(i=k;i=N;i+)for(int j=k;jmaxv)maxv=abs(aij);maxi=i;maxj=j;if(maxi!=k) for(
8、int j=1;j=N+1;j+)float t=akj;akj=amaxij;amaxij=t;if(maxj!=k) for(i=1;i=N;i+)float t=aik;aik=aimaxj;aimaxj=t;int t=zk;zk=zmaxj;zmaxj=t; for(int i=k+1;i=N;i+) float l=aik/akk;for(int j=k;j0;i-)float s=0;for(int j=i+1;j=N;j+)s+=aij*xzj;xzi=(aiN+1-s)/aii;cout完全主元素消去法之后的矩阵为：endl;shuchu(); for(i=1;i=N;i+)
9、 coutxi=xiendl;2. 列主元素消元法：#includestdio.hint main() float a34=1,2,3,14,0,1,2,8,2,4,1,13;float x3; float sum=0; int k,i,j; for(k=0;k2;k+) for(i=k+1;i3;i+) for(j=k+1;j4;j+)aij=aij-aik/akk*akj; for(i=0;i3;i+) for(j=0;j=0;k-)sum=0;for(j=k+1;j3;j+)sum+=akj*xj; xk=(ak3-sum)/akk; for(i=0;i3;i+)printf (x%d=%fn,i+1,xi);printf(n);3. LU分解法：#include #include #define L 30double aLL,bL,lLL,uLL,xL,yL;int main()
