《矩形的性质与判定经典例题练习(共4页)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《矩形的性质与判定经典例题练习(共4页)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上一.矩形的性质:1、矩形的定义 2、矩形的性质1)边 2)角 3)对角线 4)对称性 二.精讲精练:例1、如图,在矩形ABCD中,AC、BD相较于点O,AE平分交BC于E,若,求的度数。1、已知直角三角形的周长为14,斜边上的中线长为3则直角三角形的面积为() A5 B6 C7 D82、如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边上的高所夹的锐角为34,那么这个直角三角形的较小的内角是 度3.已知矩形ABCD中,如图2,对角线AC、BD相交于O,AEBD于E,若DAEBAE=31,则EAC=_. 4.如图,已知BD、CE是的两条高,M、N分别是BC、DE的中点,MN与DE有怎
2、样的位置关系。请证明。5. 已知,如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OB的中点(1)求证:ADEBCF;(2)若AD=4cm,AB=8cm,求OF的长6.如图,在矩形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的中点F处,折痕为AE,求CE的长一.矩形的判定定理:归纳矩形的四种判定方法:1. 2. 3. 4. 二.精讲精练:例1、已知:如图,的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H。求证:四边形EFGH是矩形。1如图,在ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形求证:四边形ADCE是矩形2.在四边形A
3、BCD中,AB=CD,AC、BD相较于点O,是等边三角形。求证:四边形ABCD是矩形。3.在等边ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边ADE(1)求CAE的度数;(2)取AB边的中点F,连接CF、CE,试证明四边形AFCE是矩形4.如图,在RtABC中,C=90,E、O是边AC,AB上的中点,BFAC,连接EO交BE于F(1)求证:AOEBOF;(2)求证:四边形BCEF是矩形5.已知:如图,中,AB=AC,P是BC上一点,于E,于F,于G。求证:PE+PF=CG6.在ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,连接AF、CE(1)求证:BECDFA;(2)连接AC,当CA=CB时,判断四边形AECF是什么特殊四边形?并证明你的结论7.如图,在四边形ABCD中,ADBC,E、F为AB上两点,且DAFCBE求证:(1)A=90;(2)四边形ABCD是矩形8如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,延长OA到N,ON=OB,再延长OC至M,使CM=AN,求证:四边形NDMB为矩形专心-专注-专业