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1、第十四章 一次函数方案问题练习1.在举国上下众志成城，共同抗击非典的非常时期，某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务要求在天之内（含天）生产型和型两种型号的口罩共万只，其中型口罩不得少于1.8万只，该厂的生产能力是：若生产型口罩每天能生产0.6万只，若生产型口罩每天能生产0.8万只，已知生产一只型口罩可获利0.5元，生产一只型口罩可获利0.3元设该厂在这次任务中生产了型口罩万只问：（）该厂生产型口罩可获利润_万元，生产型口罩可获利润_万元； （）设该厂这次生产口罩的总利润是万元，试写出关于的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （）如果你是该厂厂长：在完成任务的前提下，你如何安排生产型
2、和型口罩的只数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？若要在最短时间内完成任务，你又如何来安排生产型和型口罩的只数?最短时间是多少？ 运输单位运输速度（千米时）运输费用（元千米）包装与装卸时间（小时）包装与装卸费用（元）甲公司601500乙公司501000丙公司1001037002.某果品公司急需将一批不易存放的水果从市运到 市销售现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下：解答下列问题:（）若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的倍，求，两市的距离（精确到个位）；（）如果，两市的距离为千米，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元小时，那么要使果品公司
3、支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司？ 3.城有化肥200吨，城有化肥300吨，现要把化肥运往，两农村，如果从城运往，两地运费分别是20元吨与25元吨，从城运往，两地运费分别是15元吨与22元吨，现已知地需要220吨，地需要280吨，如果个体户承包了这项运输任务，请你帮他算一算，怎样调运花钱最小? 4.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A，B两种产品，共50件已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元(1)要求
4、安排A，B两种产品的生产件数，有哪几种方案?请你设计出来；(2)生产A，B两种产品获总利润是 (元)，其中一种的生产件数是，试写出与之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?5. 北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是4百元/台、8百元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是3百元/台、5百元/台求：(1)若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台?(2)若要求总运费不超过8200元，共有几种调运方案?(3)求出总运费最低的调运方案
5、，最低总运费是多少元?6 某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠”若全票价为240元(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样；(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠商品每1万元营业额所需人数商品每1万元营业额所得利润百货类5百货类03万元服装类4服装类05万元家电类2家电类02万元7 某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计
6、划全商场日营业额(指每日卖出商品所收到的总金额)为60万元由于营业性质不同，分配到三个部的售货员的人数也就不等，根据经验，各类商品每1万元营业额所需售货员人数如表1，每1万元营业额所得利润情况如表2商场将计划日营业额分配给三个经营部，设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为x(万元)、y(万元)、z(万元)(x,y ,z都是整数)(1) 请用含x的代数式分别表示y和z；(2) 若商场预计每日的总利润为C (万元)，且C满足19C19.2，问这个商场应怎样分配日营业额给三个经营部?各部应分别安排多少名售货员?8 某校长暑假将带领该校市“三好生”去北京旅游甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其
7、余学生可享受半价优待”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠”若全票价为240元(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样；(3)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠9某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套，已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利润30元设生产L型号的童装套数为，用这批布料生产这两种型号的童装所
8、获利润为y(元)(1)写出y(元)关于x(套)的函数解析式；并求出自变量x的取值范围；(2)该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大?最大利润为多少?甲乙丙每辆汽车能装的吨数211.5每吨蔬菜可获利润（百元）57410下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜) (1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆?(2)公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不少于一车)，如何安排装运，可使公司获得最大
9、利润?最大利润是多少?11有批货物，若年初出售可获利2000元，然后将本利一起存入银行银行利息为10%，若年末出售，可获利2620元，但要支付120元仓库保管费，问这批货物是年初还是年末出售为好?12.某公司在甲、乙两座仓库中分别存有汽车12辆和6辆，现在需要调往A市汽车10辆，调往B市到8辆，已知从甲仓库调往一辆汽车到A市和B市的运费分别是40元和80元，从乙仓库调往一辆汽车到A市和B市的运费分别是30元和50元.(1)设从乙仓库调往A市的汽车x辆，求运费y关于x的函数关系式.(2)若要求总运费不超过900元,问有几种方案?(3)求出总运费最低的调运方案,最低费用是多少元?13. 宏志中学九
10、年级300名学生毕业前夕给灾区90名同学捐款了一批学习用品（书包和文具盒），由于钱有数，每6人合买一个书包，每2人合买一个文具盒（每个学生都只能参加一件学习用品的购买），书包和文具盒的单价分别为是54元和12元。 （1）若有X名学生参加购买书包，试求出国脉学习用品的总数Y与X之间的函数关系式？ （2）若捐赠学习用品总额超过2300元，且灾区90名学生每人至少得到了一件学习用品，请问该怎样安排购买书包和文具盒的人数？选择其中那种方案，是购买学习用品的总件数最多？14. 北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台。如果从北
11、京运往汉口、重庆的运费分别是400元/台、800元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是300元/台、500元/台。求： （1）写出总运输费用与北京运往重庆x台之间的函数关系； （2）若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台? 15. 由于灾区急需帐篷，某帐篷厂接到生产A、B两种型号的帐篷共500顶的任务。已知：现有甲种布料6960米，乙种布料6048米，做一顶A型号的帐篷需要甲种布料16米，乙种布料10米，做一顶B型号的帐篷需要甲种布料12米，乙种布料14米。若设做A型号的帐篷x顶。（1）问共有几种生产方案？（2）若做一顶A型帐篷的成本是200元，做一顶B型帐篷的成本是220元，问哪种方
12、案成本最低？16. 一手机经销商计划购进某品牌的A型.B型.C型三款共60部,每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机款61000元,设购进A型手机x部,B型手机y部,三款手机的进价和预售价如下: A型B型C型 进价:900元进价: 1200元进价:1100元 预售价:1200元预售价:1600元预售价:1300 (1).用含x, y的式子表示购进C型手机的部数; (2).求出y与x之间的函数关系式; (3).假设所购进手机全部售出,综合考虑各种因素,该手机经销售商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元.求出预估利润P(元)与x(部)的函数关系式;(注:预估利润P=预售总额-购机款-
13、各种费用) 求出预估利润的最大值,并写出此时购进三款手机各多少部.17. 当前，某制药小厂为赶制一批紧俏药品投放市场，立即组织100名工人进行生产，一直生产这种药有两道工序：一是由原材料生产半成品，二是由半成品生产出药品。由于半成品不易保存，生育半成品当天必须卖给附近大厂，每名工人每天可生产半成品30千克，或由半成品生产药品4千克（两项工作只能选择其中一项），每两千克半成品只能生产1千克药品。若药品出厂价为30元/千克，半成品售价为3元/千克。设厂长每天安排x名工人生产半成品，销售药品收入y1元，当天剩余半成品全部卖出收入为y2元，在不计其他因素的条件下：(1)分别写出y1、y2与x之间的函数关系式(2)求出这个问题中x的取值范围(3)为使每天收益最大，请你为厂长策划：每天安排多少名工人生产半成品？并求出这个收益的最大值。
