《分析推理串并联电路中电流和电压的分配规律的方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分析推理串并联电路中电流和电压的分配规律的方法（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.根据电路中电流、电压的特征结合欧姆定律进行推导的方法：1 .串联电路电压的分配规律：如图1所示。设总电压为 U,串联电阻R1、R2两端的电压 分别为U1、U2,总电流为I,通过电阻R1、R2的电流分别为I1、I 2,则 由探究实验得出的串联电路的基本特点：I= I1= I 2 ；U= Ul+ U2 ;R=R1+R2。由欧姆定律公式1=U=L Ri? U2=lUr变换 U=IR 可得：R2 , U=I R=U 2 I 2R2 R2Ui =u I (R1+ R 2 )所以,U1 I1R1 R1(R +UU2R1+ R2) = R1/(R1+ R2 ); (I 2R2) / IR2) = R 2
2、/(R1+ R2 )。2 .并联电路电流的分配规律:如图2所示。设总电流为I,通过并联电阻 R、R2的电流 分别为I1 U1 R2 R2忸 U=2R=rI Q R UI R2 U R1 R2I 1、则由R=R1R2R1I 2,总电压为U,电阻R1、R2两端的电压分别为R R2U1、 U2 o由欧姆定律公式I= UR可得：I= UR ； I 1=U1； I 2 = U2OR1R2I1 U1 RR2I R1 U R1 R2探究实验得出的并联电路的基本特点：I= I 1+I 2； U= U1= U2；二从能量的角度推导方法：1 串联电路电压的分配规律：所设定的物理量如上图 1 所示。则电阻 R1 、
3、 R2 消耗的电功率分别 为 P1=U1 ， P2=U2= （U U1） ， 整个串联电路消耗的总电功率为 P=P 1+ R1R2R2P2=u，+（u u，这是一个电路总电功率P随变量电压U1变化的一R1R2元二次函数，配方变形得 P= （U+U）（ U1 R1） 2+ U。R1 R2 UR1 R2R1 R2由一元二次函数数学知识可知， 这是一个图像在第一象限、 开对称轴 U1 = R1U ，顶点在（ R1U ， U ）的一个一元二次函1R1 R2R1 R2 R1 R2图像。当电压只有U当电压Ui取不同值时，电路的总电功率 P随之变化，但当U1- R1=0,即U1=R1时，电路的总电功率才取最
4、小值， R1 R2U R1 R22最小值Pmin= U,条件是U1= R1,也正是上面推导的串联电 R1 R2U R1 R22 路电压的分配规律，且总电功率的最小值 Pmin= u正是串联电路R1 R2 实际消耗的电功率， 串联电路中的电压是以使电路消耗总电功率最小 的方式进彳丁分压的。由 U1 =U U2代入u1=r1可得u2= R2 ,1 2U R1 R2U R1 R2再将 U1 = R1 和 U2= R2 两式相除得U1 =R1 。U R1 R2 U R1 R2U 2 R22 并联电路电流的分配规律：所设物理量如图2所示。电阻Ri、R2消耗的电功率分别为Pi=I12 R1， P2 =I
5、22R2= （II 1） 2R 2 ，整个并联电路消耗的总电功率为 P=P1+ P2= I 12R1+（II 1） 2R 2，这是一个电路总电功率 P 随变量电 流I 1 变化的一元二次函数， 配方变形得 P=I 2（ R1 + R2）（ I1 R2 ）1 1 2IR1 R22+I R1R2, 由一元二次函数数学知识可知， 这是一个图像在第一象限、R1 R22 开口向上， 对称轴 I1= R2I,顶点在（R2I,1 R1R2）的一个一1 R1 R2R1 R2 R1 R2元二次函数图像。当电压 I 1取不同值时，电路的总电功率 P 随 之变 化，但只有当Ii R2=0,即I1= R2时，电路的总
6、电功率才取I R1 R2I R1 R2最小值，最小值Pmin=i R1R2,条件是I1= R2,正是上面推导的并Ri R2I Ri R2联电路电流的分配规律，且总电功率的最小值Pmin =I R1R2 正是并联R1 R2 电路消耗的实际电功率。 并联电路中的电流是以使电路消耗总电功率最小的方式进行分流的。由I 2=1 I 1代入1 2= R1得1 2= R1 ,I R1 R21 R1 R2 再将11= R2 和 I2= R1两式相除得 I1 =R2。I R1 R2 I R1 R2I 2 R1由此从能量角度分析得到如下结论：在串、并联电路中，总电压 或总电流及各段、 支路电压、 电流都是根据使该电路消 耗总电功率最 小的原理进行分配的
