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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，正方形ABCD中，BEFC，CF2FD，AE、BF交于点G，连接AF，给出下列结论：AEBF； AEBF； BGGE； S四边形CEGFSABG，其中正确的个数为（）A1
2、个B2个C3个D4个2一元二次方程x2+bx2=0中，若b0，则这个方程根的情况是（）A有两个正根 B有一正根一负根且正根的绝对值大C有两个负根 D有一正根一负根且负根的绝对值大3如图，半径为的中，弦，所对的圆心角分别是，若，则弦的长等于（ ）ABCD4如图，DE是的中位线，则与的面积的比是A1：2B1：3C1：4D1：95如图是二次函数的部分图象，则的解的情况为（ ）A有唯一解B有两个解C无解D无法确定6如图，点在线段上，在的同侧作角的直角三角形和角的直角三角形，与，分别交于点，连接.对于下列结论：；图中有5对相似三角形；其中结论正确的个数是()A1个B2个C4个D3个7下列图形中，成中心对
3、称图形的是（ ）ABCD8菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）A对边相等B对角相等C对角线互相平分D对角线互相垂直9如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形，连结，则对角线的最小值为（ ）ABCD10天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为100万元，三月份鞋帽专柜的营业额为150万元设一到三月每月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A100（1+2x）150B100（1+x）2150C100（1+x）+100（1+x）2150D100+100（1+x）+100（1+x）215011在以下四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()ABCD12下列图形中，主视
4、图为的是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，ABC为O的内接三角形，若OBA55，则ACB_14一个口袋中装有2个完全相同的小球，它们分别标有数字1，2，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的数字和为偶数的概率是 15某市某楼盘的价格是每平方米6500元，由于市场萎靡，开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两次下调后，该楼盘的价格为每平方米5265元. 设平均每次下调的百分率为，则可列方程为_.16平面直角坐标系xOy中，若点P在曲线y上，连接OP，则OP的最小值为_17三角形两边长分别是4和2，第三边长是2x29x+4
5、0的一个根，则三角形的周长是_18在二次根式中的取值范围是_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，DBC=A（1）求证：BC是半圆O的切线；（2）若OCAD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长20（8分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围；(2)当m为最大的整数时，解这个一元二次方程21（8分）如图，是圆的直径，点在圆上，分别连接、，过点作直线，使.求证：直线与圆相切.22（10分）李明准备进行如下操作实验，把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，
6、李明应该怎么剪这根铁丝？(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由23（10分）如图，函数y1=x+4的图象与函数（x0）的图象交于A（m，1），B（1，n）两点（1）求k，m，n的值；（2）利用图象写出当x1时，y1和y2的大小关系24（10分）某玩具商店以每件60元为成本购进一批新型玩具，以每件100元的价格销售则每天可卖出20件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经调查发现：若每件玩具每降价1元，则每天可多卖2件.(1)若商店打算每天盈利1200元，每件玩具的售价应定为多少元？(2)若商店为追求效益最大化，
7、每件玩具的售价定为多少元时，商店每天盈利最多？最多盈利多少元？25（12分）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？26已知关于x的一元二次方程有两个实数根x1，x1（1）求实数k的取值范围；（1）是否存在实数k使得成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据正方形的性质证明
8、ABEBCF，可证得AEBF；AEBF正确；证明BGEABE，可得，故不正确；由SABESBFC可得S四边形CEGFSABG，故正确【详解】解：在正方形ABCD中，ABBC，ABEC90，又BECF，ABEBCF（SAS），AEBF，BAECBF，FBCBEGBAEBEG90，BGE90，AEBF，故，正确；CF2FD，BECF，ABCD，EBGABGABGBAG90，EBGBAE，EGBABE90，BGEABE，即BGGE，故不正确，ABEBCF，SABESBFC，SABESBEGSBFCSBEG，S四边形CEGFSABG，故正确故选：C【点睛】本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定和
9、性质、相似三角形的判定和性质等知识点，解决问题的关键是熟练掌握正方形的性质2、B【解析】先根据根的判别式得出方程有两个不相等的实数根，设方程x2+bx-2=0的两个根为c、d，根据根与系数的关系得出c+d=-b，cd=-2，再判断即可【详解】x2+bx2=0，=b241(2)=b2+8，即方程有两个不相等的实数根，设方程x2+bx2=0的两个根为c、d，则c+d=b，cd=2，由cd=2得出方程的两个根一正一负，由c+d=b和b(-4)即方程与抛物线没有交点.即方程无解.故选C.【点睛】本题考查了数形结合的思想，由题意知道抛物线的最小值为-3是解题的关键.6、D【分析】如图，设AC与PB的交点
10、为N，根据直角三角形的性质得到，根据相似三角形的判定定理得到BAECAD，故正确；根据相似三角形的性质得到BEACDA，推出PMEAMD，根据相似三角形的性质得到MPMDMAME，故正确；由相似三角形的性质得到APMDEM90，根据垂直的定义得到APCD，故正确；同理：APNBCN，PNCANB，于是得到图中相似三角形有6对，故不正确【详解】如图，设AC与PB的交点为N，ABCAED90，BACDAE30，BAE30CAE，CAD30CAE，BAECAD，BAECAD，故正确；BAECAD，BEACDA，PMEAMD，PMEAMD，MPMDMAME，故正确；，PMAEMD，APMDEM，APM
11、DEM90，APCD，故正确；同理：APNBCN，PNCANB，ABCAED，图中相似三角形有6对，故不正确；故选：D【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键7、B【解析】根据中心对称图形的概念求解.【详解】A. 不是中心对称图形；B. 是中心对称图形；C. 不是中心对称图形；D. 不是中心对称图形.故答案选：B.【点睛】本题考查了中心对称图形，解题的关键是寻找对称中心，旋转180后与原图重合.8、D【分析】根据菱形和矩形都是平行四边形，都具备平行四边形性质，再结合菱形及矩形的性质，对各选项进行判断即可【详解】解：因为菱形和矩形都是平行四边形，都具备平行四边形性质，即对边平行而且相等，对角相等，对角线互相平分、对边平行且相等是菱形矩形都具有的性质，故此选项错误； 、对角相等是菱形矩形都具有的性质，故此选项错误；、对角线互相平分是
