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1、骞的乘方与积的乘方试题精选（五）一.填空题(共30小题)1 .已知2m=a,则16m=.2 .(-2a%3)4=;10mx102mx100=3 .计算：(-3)201J-(-)2011=34.计算 x4?x2= ; (- 3xy2) 3= 5 . (- ab2) 3= ;若 m?23=26,则 m=6 .若 81x=312,贝U x= .0.12520112010X8=27 .若3x=5,3y=2,贝U3X+2y为.8 .计算48x(0.25)8.9 .计算：0.1252013X(-8)2014=10 .已知ax=-2,ay=3,贝Ua3x+2y=11. (- 3) 2009x (2008=1
2、2 .若x2n=3,贝Ux6n=13 .计算：-x2?x3=;(-m2)3+(-m3)2=；3)旗.(/)皿=18.00 25)2010 %2010（一3）2013,（二）201119.若a、b互为倒数，则a200320043 (- 2xy3z2) 3= xm+n?xm-n=x10,则 m=. (-a) 5? (-a) 3?02= . (y - x) ? (x- y)(x- y) = (- 2x2y) 3-8 (x2) 2?(-x) 2y3= 21 .已知：a2?a4+(a2)3=.22 .已知(-3)加力(Y)费，则x=.323 .用科学记数法表示：(0.5102)3X(8M06)2的结果是
3、；0.00000529=24.340430(填T或“=25 .计算:溯的值是.326 .化简：y3?(y3)2-2?(y3)3=.27 .若64483=2X,贝Ux=.28 .计算：-x4?X2=,(-y3)2=.29 .(-x)2n?-(x3)n=.30 .计算：(-0.25)2006M2006=.骞的乘方与积的乘方试题精选(五)参考答案与试题解析一.填空题(共30小题)1.已知2m=a,贝U16m=a4.考点：哥的乘方与积的乘方.分析：根据哥的乘方，可得16m.解答：解：2m=a,16m=(2m)4=a4,故答案为：a4.点评：本题考查了哥的乘方，底数不变，指数相乘是解题关键.2.(-2a
4、%3)4=16a8b12；10mx102mx100=103m+2考点：哥的乘方与积的乘方；同底数哥的乘法.专题：计算题.分析：把原式先利用积的乘方法则给积中的每一个因式分别乘方，并把所得结果相乘，然后利用哥的乘方法则，底数不变只把指数相乘即可求出值；把原式中的100写出10的平方，使三个因式的底数变为相同的，然后利用同底数哥的乘法法则，底数不变只把指数相加即可求出值.解答：解：(-2a2b3)4=(2)4?(a2)4?(b3)4812=16ab；10mM02m：0mi+2m+2X100=10mX102mx1023m+2=10故答案为：16a8b12;103m+2点评：本题考查了同底数哥的乘法，
5、积的乘方，理清指数的变化是解题的关键.3.计算：一丁93考点：塞的乘方与积的乘方；同底数塞的乘法.分析：根据同底数塞的乘法，可得(-3)2011?(-3)2,再根据积的乘方，可得计算结果.解答：解：(-3)213?(一)2011=(-3)2?(-3)2011?()2011=(-3)2?,-3X(-：),2011=(-3)2=9，故答案为：9.点评：本体考查了哥的乘方与积的乘方，先根据同底数哥的乘法计算，再根据积的乘方计算.4.计算x4?x2=x6；3xy2)3=-27x3y6；0.1252011X82010=0.125考点：哥的乘方与积的乘方；同底数哥的乘法.分析：根据同底数塞的乘法求出即可；
6、根据哥的乘方和积的乘方求出即可；根据同底数哥的乘法得出0.1252010X0.125820,根据积的乘方得出(0.1258)分析：根据同底数得哥的乘法得出3xx (3y) 2,代入求出即可.解答：解：: 3x=5, 3y=2,. 3x+2y 为 3xM2y=3xx (3y) 2=5X22=20,故答案为：20.点评：本题主要考查对同底数得哥的乘法，哥的乘方与积的乘方等知识点的理解和掌握，能变成3xx (3y) 2是解此题的关键.8.计算 48X (0.25) 8.X0.125,求出即可.解答：解：x?x=x2=x6,(-3xy2)0.1252011X83=27x 2010_0.125 2010
7、X0.125 820102010(0.1258)X0.125考点：哥的乘方与积的乘方.#=1X0.125=0.125,故答案为：x6,-27x3y6,0.125.点评：本题考查了同底数哥的乘法，哥的乘方和积的乘方的应用，题目比较典型，是一道比较好的题目.5.(-ab2)3=-a3b6;若m?23=26,则m=8考点：哥的乘方与积的乘方；同底数哥的乘法.分析：根据积的乘方法则求出即可，根据已知得出m=26攵3,求出即可.解答：解：(-ab2)3=-a3b6,m?23=26,m=263=23=8,故答案为：-a3b6,8.点评：本题考查了积的乘方和哥的乘方，同底数哥的乘法和除法，主要考查学生的计算
8、能力.6.若81x=312,则x=3考点：哥的乘方与积的乘方.分析：先根据哥的乘方法则把81x化成34x,即可得出4x=12,求出即可.解答：解：:81x=312,(34)x=312,即 34x=34x=1212点评：本题考查了哥的乘方和积的乘方的应用，关键是把原式化成底数相同的形式.7,若3x=5,3y=2,贝U3x+2y为20考点：哥的乘方与积的乘方；同底数哥的乘法.专题：计算题.分析：根据积的乘方的逆运用am?bm=(ab)m得出=(4X0.25)8,求出即可.解答：解：48x(0.25)8=(4刀.25)88=1=1.点评：本题考查了积的乘方，注意：am?bm=(ab)m.9.计算：0
9、.1252013x(-8)2014=8考点：哥的乘方与积的乘方；同底数哥的乘法.分析：首先由同底数哥的乘法可得：(-8)2014=(-8)2013X(-8),然后由积的乘方可得：0.1252013x(-8)2013=0.125X-8)2013,则问题得解.解答：解：0.1252013X(-8)2014=0.1252013X(-8)2013X(-8)=0.125二(T)，、2013X-8)2013x(8)x(8)=8.故答案为：8.点评：此题考查了同底数哥的乘法与积的乘方.解题的关键是注意性质的逆用.10.已知a=-2,a=3,贝Ua=-72考点：哥的乘方与积的乘方；同底数哥的乘法.分析：由a3
10、x+2y根据同底数哥的乘法化成a?a2y,再根据哥的乘方化成(ax)3?(ay)2,代入求出即可.解答：解：ax=-2,ay=3,.a3x+2y3x?2y=(ax)3?(ay)2=(-2)3寸=8/9=-72)故答案为：-72.点评：本题考查了同底数哥的乘法，哥的乘方，有理数的混合运算，关键是把原式化成(代入.ax)3?(ay)2,用了整体(3)20092008_考点：哥的乘方与积的乘方.分析：先把(-3)2009转化为指数是2008的形式，再逆用积的乘方的性质即可求解.解答：解：(-3)2009x(-7)2008,_(3)X(3)2008x()2008=(3)汉(3)X(4)2008,=-3
11、.点评：本题主要考查积的乘方的性质，积的乘方等于把每个因式分别乘方，再把所得的哥相乘，逆用此法则可使运算更简便.12.若x2n=3,贝Ux6n=_27#考点：哥的乘方与积的乘方.分析：根据哥的乘方，底数不变指数相乘的性质的逆用解答.解答：解：x6n=(x2n)3=33=27.点评：本题主要考查哥的乘方的性质，逆用性质是解答本题的关键.13.计算：x2?x3=-x5;-m2)3+(m3)2=q；3)如3(/)溅=,考点：哥的乘方与积的乘方；同底数哥的乘法.分析：根据同底数塞的乘法即可求出第一个；根据哥的乘方计算乘方，再合并同类项即可；根据同底数哥的乘法得出(-：J)100x21002,根据积的乘
12、方得出(-：JX2)100X2,求出即可.解答：解：x2?x3=x5；(-m2)3+(-m3)2=m+m二0;(-_(100切100&=(J100刈二(T)100X2=1X2=2.故答案为：-x5,0,2.点评：本题考查了同底数哥的乘法法则，募的乘方和积的乘方等知识点的应用，主要考查学生的计算能力.14. ( - 2xy3z2)3=- 8x3y9z6xm+n?xm n=x10,则 m=5考点：哥的乘方与积的乘方；同底数哥的乘法.分析：第一个算式首先利用积的乘方展开，然后利用哥的乘方求解即可；第二个算式利用同底数塞的乘法得到有关m的算式求解m即可.解答：解：(-2xy3z2)3=(-2)3x3(
13、y3)3(z2)3=-8x3y9z6=.xm+n?xmn=10(m+n)+(mn)=10解得：m=5故答案为：-8x3y9z6,5.点评：本题考查了哥的乘方与积的乘方和同底数哥的乘法的知识，属于基本运算，要求必须掌握.15. (-a)5?(-a)3?a2=a10考点：哥的乘方与积的乘方；同底数哥的乘法.分析：运用哥的乘方与积的乘方及同底数哥的乘法法则计算即可.解答：解：(-a)5?(-a)3?9=a10,故答案为：a10.点评：本题主要考查了哥的乘方与积的乘方及同底数哥的乘法，解题的关键是熟记法则.16. (y-x)2n?(x-y)n1(x-y)=(x-y)3n考点：哥的乘方与积的乘方；同底数哥的乘法.分析：运用同底数哥的乘法及哥的乘方法则计算.解答：解：(y-x)2n?(x-y)n1(x-y)=(x-y)2n?(x-y)n=(x-y)3n.故答案为：(x-y)3n.点评：本题主要考查了哥的乘方与积的乘方和同底数哥的乘法，解题的关键是在指数为偶数时(y-x)2n可化为(x-y)2n?17. (-2x2y)3-8(x2)2?(-x)2y3=-16x6y3考点：哥的乘方与积的乘方；同底数哥的乘法.分析：先运用积的乘方及同底数哥的乘法法则计算，再算减法.解答：解：(-2x2y)3-8(x2)2?(-x)2y3=-8x6y3-8x6y3=-16x
