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1、轴对称本章中考演练1.(黔西南州中考)在下列四个交通标志图中,是轴对称图形的是(B)2.(西宁中考)在平面直角坐标系中,将点A(-1,-2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点B的坐标为(B)A.(-3,-2)B.(2,2)C.(-2,2)D.(2,-2)3.(玉林中考)在等腰ABC中,AB=AC,其周长为20 cm,则AB边的取值范围是(B)A.1 cmAB4 cmB.5 cmAB10 cmC.4 cmAB8 cmD.4 cmABB.(1)作边AB的垂直平分线DE,与AB,BC分别相交于点D,E(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,连接AE,若B
2、=50,求AEC的度数.解:(1)如图所示.(2)DE是AB的垂直平分线,AE=BE,EAB=B=50,AEC=EAB+B=100.13.(菏泽中考)在ABC中,AD平分BAC,BDAD,垂足为D,过点D作DEAC,交AB于点E,若AB=5,求线段DE的长.解:AD平分BAC,BAD=CAD,DEAC,ADE=CAD=BAD,AE=DE.ADDB,ADB=90,EAD+ABD=90,ADE+BDE=ADB=90,ABD=BDE,BE=DE=AE,DE=AB=2.5.14.(南充中考)如图,ABC中,AB=AC,ADBC,CEAB,AE=CE.求证:(1)AEFCEB;(2)AF=2CD.解:(
3、1)ADBC,CEAB,BCE+CFD=90,BCE+B=90,CFD=B,CFD=AFE,AFE=B,在AEF与CEB中,AEFCEB(AAS).(2)AB=AC,ADBC,BC=2CD,AEFCEB,AF=BC,AF=2CD.15.(连云港中考)如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在边AB,AC上,且AD=AE,连接BE,CD,交于点F.(1)判断ABE与ACD的数量关系,并说明理由;(2)求证:过点A,F的直线垂直平分线段BC.解:(1)ABE=ACD;在ABE和ACD中,ABEACD,ABE=ACD.(2)连接AF.AB=AC,ABC=ACB,由(1)可知ABE=ACD,FBC=FCB,FB=FC,AB=AC,点A,F均在线段BC的垂直平分线上,即直线AF垂直平分线段BC.
