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1、武威六中20102011学年度高三年级第二次月考数 学 试 卷（理）第卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1、已知集合，则( ) A B(1，3) C(3，) D(1，)2、已知，则“”是“”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3、已知函数，部分图像如图所示.，求函数的解析式 ( )A、 B、 C、 D、 4已知向量）等于（ ）A3B3CD5在R上定义运算：xyx(1y) 若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立，则 ( )(A)1a1 (B)0a2
2、(C) (D) 6已知为偶函数，且,若（ ）7、在上,函数与在同一点取得相同的最小值,那么在区间上的最大值是（ ）8已知在函数图像上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆上，则的最小正周期为（ ）A1B2C3D49、若平面向量两两的夹角相等，且满足，则（ ）A B或 C D 或10已知奇函数为减函数，且，则不等式的解集为（ ）ABCD11.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为A. B. C. D.112、已知函数若，且,则的范围是（ ）A（）B CD（3，） 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 函数的图像恒过定点A,
3、若点A在直线上，其中，则的最小值为 . 14设平面向量若的夹角是钝角，则的范围是_ 15已知数列为等差数列，且的值为16：已知三个不等式：；。以其中两个作条件，余下一个作结论，则可组成_个正确命题。三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. （本小题满分10）已知命题：“，都有不等式成立”是真命题，（1）求实数m的取值集合B；（2）设不等式0的解集为A，若A是B的充分不必要条件，求的取值范围18（本小题满分l0分）已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为 （）求的值（）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长
4、到原来的4倍，纵坐标不变得到函数的图象，求的单调递减区间19（本小题满分10）在中，分别为角的对边，且满足.20、（本小题满分12）设=,0，f(1)0，求证：()a0且；()方程0在（0，1）内有两个实根.21（本小题满分14分） 设函数，函数的图象与函数的图象关于直线y=x对称，数列an满足a1=1，an+1=为an的前n项和. （1）求an； （2）求Sn； （3）记22. (本小题满分14分)已知函数f(x)=ax+c(a0)的图象在点（1,f(1)）处的切线方程为y=x-1.()用a表示出b,c;()若f(x)x在1,上恒成立，求a的取值范围；()证明：1+(n+1)+)(n1).高
5、三数学答案（理科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、8； 14、 15、 16、可组成3个正确命题三、解答题17. （本小题满分10）解：（1）由题意得：2 即B=（2，+） （2）不等式3a，即a1时解集A为（3a，2+a），若A是B的充分不必要条件，则A是B的真子集，3a2 此时 综上：18（本小题满分10）解：（） 因为为偶函数，所以对恒成立。因此即整理得 因为, 所以又因为， 故，所以。由题意得，所以. 故，因此.（）将的图像向右平移个单位后，得到的图像，再将所得图像横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，
6、得到的图像。所以当即时，单调递减。因此的单调递减区间为,.19. （本小题满分10） 解：（）在中，由及余弦定理得 而，则； （）由及正弦定理得， 而，则 于是， 由得，当即时，.20、（本小题满分12）解：（1）因为由条件（2）抛物线在，而内分别有一实根。故方程。21（本小题满分14）（1） （2分） 是首项为，公差为2的等差数列 （4分） （2） （3） （13分）22（本小题满分14）本题主要考查函数、导数、不等式的证明等基础知识，同时考查综合运用数学知识进行推理论证的能力和分类讨论的思想.（满分14分）解：（I） （II）由（I）知，令则（i）当若是减函数，所以即上不恒成立.（ii）当若是增函数，所以即时，综上所述，所求a的取值范围为 整理得解法二：用数学归纳法证明. （1）当n=1时，左边=1，右边不等式成立. （2）假设n=k时，不等式成立，就是那么
