《2021年中考数学真题分类汇编--圆与圆有关的计算(老师版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考数学真题分类汇编--圆与圆有关的计算(老师版)（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考真题分类汇编（圆）-与圆有关的计算一、选择题1.（2021山西）如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以A为圆心，AC的长为半径画弧，得BC，连接AC、AE，则图中阴影部分的面积为（）A.2pB.4pC.33pD.233p解：过B点作AC垂线，垂直为G，S扇形=2p，根据正六边形性质可知，CAB=BCA=30，AC=2AG=2AB2-GH2=222-12=23，60(23)2p360故选：A2.（2021河北省）如图，等腰AOB中，顶角AOB40，用尺规按到的步骤操作：以O为圆心，OA为半径画圆；在O上任取一点P（不与点A，B重合），连接AP；作AB的垂直平分线与O交于M，N；作AP的垂直
2、平分线与O交于E，F结论：顺次连接M，E，N，F四点必能得到矩形；结论：O上只有唯一的点P，使得S扇形FOMS扇形AOB对于结论和，下列判断正确的是（）A和都对B和都不对C不对对D对不对【分析】如图，连接EM，EN，MFNF根据矩形的判定证明四边形MENF是矩形，再说明MOFAOB，可知（）错误【解答】解：如图，连接EM，EN，MFNFOMON，OEOF，四边形MENF是平行四边形，EFMN，四边形MENF是矩形，故（）正确，观察图象可知MOFAOB，S扇形FOMS扇形AOB，故（）错误，故选：D3.（2021四川省成都市）如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画
3、圆，则图中阴影部分的面积为（）A4B6C8D12【分析】首先确定扇形的圆心角的度数，然后利用扇形的面积公式计算即可【解答】解：正六边形的外角和为360，每一个外角的度数为360660，正六边形的每个内角为18060120，正六边形的边长为6，S阴影12，故选：D（42021湖北省荆州市）如图，在菱形ABCD中，D60，AB2，以B为圆心、BC长为半径画，点P为菱形内一点，连接PA，PB，当BPC为等腰直角三角形时，图中阴影部分的面积为（）ABC2D【分析】连接AC，延长AP，交BC于，根据菱形的性质得出ABC是等边三角形，进而通过三角形全等证得AEBC，从而求得AE、PE，利用S阴影S扇形AB
4、CPABPBC即可求得【解答】解：连接AC，延长AP，交BC于E，在菱形ABCD中，D60，AB2，ABCD60，ABBC2，ABC是等边三角形，ABAC，在APB和APC中，APBAPC（SSS），PABPAC，AEBC，BECE1，BPC为等腰直角三角形，PEBC1，在ABE中，AEAB，AP1，S阴影扇形SABCSPABPBC（1）1，故选：A5.（2021四川省广元市）如图，在边长为2的正方形ABCD中，AE是以BC为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为（）2B.p-2A.3+pC.1D.5-p2【答案】D【解析】【分析】取BC的中点O，设AE与O的相切的切点为F，连接OF、OE、
5、OA，由题意可得OB=OC=OA=1，OFA=OFE=90，由切线长定理可得AB=AF=2，CE=CF，然后根据割补法进行求解阴影部分的面积即可【详解】解：取BC的中点O，设AE与O的相切的切点为F，连接OF、OE、OA，如图所示：四边形ABCD是正方形，且边长为2，BC=AB=2，ABC=BCD=90，AE是以BC为直径的半圆的切线，OB=OC=OF=1，OFA=OFE=90，AB=AF=2，CE=CF，OA=OA，ABOAFO（HL），同理可证OCEOFE，AOB=AOF,COE=FOE，AOB+COE=90=AOB+BAO，COE=BAO，ABOOCE，OCCE=，ABOB1CE=，2四
6、边形ABCE-S222S阴影=S半圆=2SABO+2S1p5-p-S=2+-=；OCE半圆6.（2021四川省广元市）如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为90的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥那么这个圆锥的底面圆的半径是（）4B.24C.A.p12D.1【答案】B【解析】【分析】先计算BC的长度，然后围成的圆锥底面周长等同于BC的长度，根据公式计算即可【详解】解：如下图：连接BC，AO，BAC=90，BC是直径，且BC=2，又AB=AC，ABC=ACB=45，AOBC,又sin45=OA1，OA=BC=1，AB2AB=OA2=1=2，sin452BC的长度为：902p2=p，180
7、2围成的底面圆周长为22p，设圆锥的底面圆的半径为r，则：2pr=22p，r=212p=22p4故选：B7.（2021浙江省衢州卷）已知扇形的半径为6，圆心角为150则它的面积是（）A.3p2B.3pC.5pD.15p【答案】D8.（2021遂宁市）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DFAC，垂足为点F，若O的半径为43，CDF=15，则阴影部分的面积为（）A.16p-123C.20p-123B.16p-243D.20p-243【答案】A【解析】【分析】连接AD，连接OE，根据圆周角定理得到ADB=90，根据等腰三角形的性质得到BAC=2DAC
8、=215=30，求得AOE=120，过O作OHAE于H，解直角三角形得到OH=23，AH=6，根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论【详解】解：连接AD，连接OE，AB是直径，ADB=90，ADBC，ADB=ADC=90，DFAC，DFC=DFA=90，DAC=CDF=15，AB=AC，D是BC中点，BAC=2DAC=215=30，OA=OE，AOE=120，过O作OHAE于H，AO=43，OH=12AO=23，S阴影=S扇形AOE-AOE=120p432AH=3OH=6，AE=2AH=12，()3601-12232=16p-123故选：A9.(2021四川省自贡市)如图，直线y=-2x+2与坐标轴交于A、B两点，点P是线段AB上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线y=-x+3于点QOPQ绕点O顺时针旋转45，边PQ扫过区域（阴影部份）面积的最大值是（）A.22C.
