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1、函数练习题(1)1已知集合A=B=R,xA,yB,f:xy=ax+b,若4和10的原象分别对应是6和9,则19在f作用下的象为( )A18B30CD282下列各组函数中,表示同一函数的是( )Af(x)=1,g(x)=x0Bf(x)=x+2,g(x)=Cf(x)=|x|,g(x)=Df(x)=x,g(x)=()23设函数f(x)=x2+2(a1)x+2在区间(,上是减函数,则实数a的范围是( )Aa3Ba3Ca3Da54已知f(x)=x5+ax3+bx8,且f(2)=10,那么f(2)等于(A)A26B18C10D105函数y=的最大值是_ _6(本小题满分10分)已知f(x)是定义在(0,+
2、)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1(1)求证:f(8)=3(2)求不等式f(x)f(x2)3的解集函数练习题(2)1函数y=log(x26x+17)的值域是( )ARB8,+C(,D3,+)2设函数f(x)=f()lgx+1,则f(10)值为( )A1B1C10D3已知函数y=f(2x)定义域为1,2,则y=f(log2x)的定义域为( )A1,2B4,16C0,1D(,04若不等式3()x+1对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围为_5(本小题满分8分)已知函数f(x)=log2xlogx+5,x2,4,求f(x)的最大值及最小值函数练习题(3)1若f(x)=,
3、则方程f(4x)=x的根是( )ABC2D22若f(x)=,则方程f(4x)=x的根是( )ABC2D23对于任意x1,x2a,b,满足条件f()f(x1)+ f(x2)的函数f(x)的图象是( ) 4若函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=m,f(3)=n,则f(72)值为( )Am+nB3m+2nC2m+3nDm3+n25已知函数f(x)=,则f(1)+f(2)+f(2002)+ f(2003) +f(1)+f()+f()+f()=_6(本小题满分8分)函数f(x)对于任意的m,nR,都有f(m+n)=f(m)+f(n)1,并且当x0时,f(x)1(1)求证:f(x)
4、在R上为增函数(2)若f(3)=4,解不等式f(a2+a5)0且a1),若f(3)g(3)0且a1)的实数解的个数是( )A、0 B、1 C、2 D、32.函数的值域为( )A、 (-,3 B、(-,-3 C、(-3,+) D、(3,+) 3、有长度为24的材料用一矩形场地,中间加两隔墙,要使矩形的面积最大,则隔壁的长度为( )A、 3 B、4 C、6 D、124.函数f(x)定义域为1,3,则f(x2+1)的定义域是_。 5、已知A=y|y=x2-4x+6,yN,B=y|y=-x2-2x+18,yN,则AB中所有元素的和是_。6、若(x),g(x)都是奇函数,f(x)=m(x)+ng(x)+
5、2在(0,+)上有最大值,则f(x)在(-,0)上最小值为_。函数练习题(6)1函数的定义域是( )(A)x| x1(B)x| x(C)x| x且x1(D)x| x1且x22已知函数f(x)在区间a,b上单调,且f(a)f(b)0,则方程f(x)=0在区间a,b内( )A至少有一实根 B至多有一实根 C没有实根 D必有唯一的实根3已知定义域为R的函数f(x)在区间(,5)上单调递减,对任意实数t,都有f(5t)f(5t),那么下列式子一定成立的是( )Af(1)f(9)f(13)Bf(13)f(9)f(1)Cf(9)f(1)f(13)Df(13)f(1)f(9)4f(x)是定义在( 0,)上的
6、增函数,且f() = f(x)f(y) (1)求f(1)的值 (2)若f(6)= 1,解不等式 f( x3 )f() 2 函数练习题(7)1函数,对于任意正实数都有 2若指数函数的反函数过点;则此指数函数是 3若函数的反函数的图象必过定点 4函数的定义域是5定义在上的奇函数满足,当时,; 则, 函数练习题(1)参考答案1.B 2.C 3.B 4.A 5. 4 (1)【证明】由题意得f(8)=f(42)=f(4)+f(2)=f(22)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)又f(2)=1,f(8)=3(2)【解】不等式化为f(x)f(x2)+3f(8)=3,f(x)f(x2)+f(8
7、)=f(8x16)f(x)是(0,+)上的增函数解得2x函数练习题(2)参考答案1. C 2.A 3.B 4.a5.【解】令t=logx,x2,4,t=logx在定义域递减有log4logxlog2,t1,f(t)=t2t+5=(t)2+,t1,当t=时,f(x)取最小值当t=1时,f(x)取最大值7函数练习题(3)参考答案1.A 2.B 3.D 4.B 5. 2003 6.(1)【证明】设x1,x2R,且x10,x0时,有f(x)1,故有f(x2x1)1而f(x2)f(x1)=f(x2x1)+x1f(x1)=f(x2x1)+ f(x1)1f(x1)=f(x2x1)10,f(x)为增函数(2)【解】由f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)1=3f(1)2=4f(1)=2, 则有f(a2+a5)f(1)f(x)为增函数,a2+a51, 解得3a2函数练习题(4)参考答案1.B 2.B 3.C 4.A 5.C 6. 3 函数练习题(5)参考答案1.B 2.B 3.A 4. 5. 189 6、-1 函数练习题(6)参考答案1.D 2.D 3.C4.解析:在等式中,则f(1)=0在等式中令x=36,y=6则 故原不等式为:即fx(x3)f(36),又f(x)在(0,)上为增函数,故不等式等价于: