《数学人教版八年级上册《三角形全等的判定》(角边角)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册《三角形全等的判定》(角边角)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.2三角形全等的判定（3）一、教学目标知识技能1掌握三角形全等的“ASAF口 AAS条件。2.能初步应用ASA和AAS条件判定两个三角形全等.数学思考1 .使学生经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结 论的过程.2 .在探索三角形全等条件及其运用过程中，能够进行有条理的思考并进行简 单的推理.解决问题会用ASA和AAS条件证明两个三角形全等.情感态度1 .通过探索和实际的过程体会数学思维的乐趣，激发应用数学的意识.2 .通过合作交流，培养合作意识，体验成功的喜悦.二、教学方法探究式、讨论式三、教学手段多媒体辅助教学。四、教学过程I、创设情境，引入新课（视频）小罗家里一块
2、三角形玻璃碎成 3块，他想去去玻璃店配一块一样 的玻璃，同学小仲认为将玻璃全都拿去。小罗为了省事，想从从打碎的三块玻璃中 选一块去，小罗的想法能办得到吗？若能，你认为他应该拿哪块玻璃去呢？为什么？ 【师生行为】教师展示视频内容，提出情境问题.学生独立思考，发表自己 的见解。【设计意图】 创设性的设计问题，变 教教材”为用教材”使学生快速集中精力，调整听课状态.知识的呈现过程与学生已有的生活密切联系起来，学有用的数学，激发学生的学习兴趣。 使学生产生认知上的冲突， 从而引入本课课题， 明确本节课的探究方向，激发学习欲望。H、实践操作、探索新知师：上面问题可以转化成什么样的数学问题？我们目前学习的
3、知识能否解决？生：可以转化为判断2个三角形是否全等的问题。目前学习了SSS和SAS这2种判定方法， 没办法解决该问题。 师： 用 3 个条件来判断2 个三角形全等的情况还有哪些没有研究？生： 两角一边和三角。 师： 今天我们继续来研究三角形全等的判定方法，看看运用新知识能不能帮小罗解决烦恼。活动 1师： 首先来看两角一边， 可以继续分为几种情况？生： 两角夹边和两角与其中一角的对边。师：我们怎么进行研究呢？有没有可以借鉴的？生：有，仿照着探究SSS和SAS的方法来探究。师：回忆我们是怎样探究 SAS?生：通过尺规作图作出与已知三角形2 个角以及它们的夹边对应相等的三角形， 剪下来发现与原三角形
4、重合， 从而发现规律得出三角形全等的判定SAS， 并写出几何符号语言。 （互相补充，教师适当提示归纳） 。师：接下来我们就以小组为单位，类比前面探究三角形全等判定的方法， 来对两角一边 （两角夹边和两角与其中一角的对边） 是否能判定两个三角形全等进行探究。要求：1、对探究过程中必要的内容，如图、做法、结论等等要呈现出来；2、每组选出 2 个代表，在探究结束后展示本组的成果（ 1 人作图 1 人讲解） 。3、其他小组若有不同见解在上一个小组展示后提出。【师生行为】教师提出问题，学生思考问题，动手实践、小组讨论、交流.学生在探索过程中， 难免有困难， 教师要鼓励学生争论和启发引导下及时作出正确的结
5、论。 教师通过动画演示作图过程。 得出结论： 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成 “角边角 ”或 “ASA” ）几何符号语百表小为：与AiBiCi 中/ A= / A iAB=A 1B1/ B=Z Bi.ABCAAiBiCi (ASA)在 AABC有两角和其中一角的边对应相等的两个三角形全等 （可以简写成 角角边或 AAS)几何符号语百表小为： AiBiCi 中/ A= / A iZB=Z BiAC=A iCi .ABCAiBiCi (AAS)【设计意图】对于活动i,因为学生已经在学习 “SS的“SAS”条件有了 一定的作图和探究图形的基础。所以这里就直接提出问题让学生动手
6、操作，教师 适时引导，学生通过类比思想可以得出结论。对于 AAS的得出，有的小组可能 由尺规作图得到，有的小组可能由 ASA得到，可以小组之间互相补充完成。让学生在合作学习中共同解决问题，使学生主动探究三角形全等的条件，培养学生分析、探究问题的能力.培养学生的合作意识和竞争意识。体会合作交流 的重要性。活动2师：三个角对应相等的两个三角形全等吗？我们应该用什么样方法来探究呢？尺规作图？生：不用。可以举出反例。比如 （画图具体说明）师：课前小罗的问题你能帮他解决了吗？如果只选一块玻璃，选那块？为什么？生：选，根据ASA,可以判定新配好的玻璃和以前那块一样。【师生行为】学生回答教师提出的问题，换个
7、角度用举反例的方法说明三个角对应相等的两个 三角形不一定全等。同时，根据剩下2种情况的探究结论，解决课前提出的问题。【设计意图】让学生不被思维定势所累，结合实际生活学习的经验进行探究， 并 对之前提出的问题解决，从生活一一数学一一生活，体现了数学与我们生活联系 的紧密性重要性，也增加了学生学习数学的热情。田、例题讲解、应用新知例1、如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O,AB=AC,/B=/C,求证：AE=AD变形：（一）变条件将“点D在AB上，点E在AC上”变成“ BD1AC, CE_LAB”，其他不变，结论仍然成立吗？你还能对那些条件进行改变，结论仍然成立？（带图到 前
8、面展示）（二）变结论由例1的已知条件，你还可以提出哪些问题？小组内研究，尽量多提出问题， 由代表到前面展示，并由其他小组回答。【师生行为】共同分析，例1教师板演，学生整理。变形1学生板演。教师与学生互动， 学生之间互动，小组之间互动，让整个课堂“活”起来。【设计意图】培养学生的逻辑推理能力、独立思考能力，会用ASM AAS”判断三角形全等，规范地书写证明过程.培养学生合情合理的逻辑推理能力，语 言表达能力，规范地书写证明过程.培养学生的符号感，体会数学知识的严谨性. 各种互动激发学生学习热情，体会思考之美。IV、课堂练习、巩固新知1、如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去
9、配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（）A、选去，B、选 C、选去2、如图2, O是AB的中点，要使通过角边角（ASA）来判定 OACzXOBD,A、/A=/B B、AC=BD C、/ C=/D需要添加一个条件，下列条件正确的是（）3、如图，要测量河两岸相对的两点 A、B的距离， 可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=CD, 再定出BF的 垂线DE,使A, C, E在一条直线上，这时测得 DE的长度就是AB的长度，为什么？4、如图，ABXBC, AD DC, / BAC= / CAD ,求证：AB=ADA【师生行为】教师提出问题。学生思考、交流，解答问题。教师正确引导学 生正确运用 A
10、SA/AAS条件来解决实际问题。针对练习可以通过让学生来演示结 果，形成共识。【设计意图】使学生正确地理解定理，并能用它来解决实际问题。巩固知 识，及时了解学生掌握定理的情况。V、反思小结、布置作业1、 到目前为止判断两个三角形全等有哪些方法呢？2、 运用这些知识除了三角形全等，你还能解决什么类型的问题？【师生行为】教师以问题的形式提出，让学生归纳、总结所学知识，进行自我评价，自我总 结.【设计意图】通过回忆本节课的所学内容，从知识、技能、数学思考等方面加以归纳，有利于学生掌握、运用知识 .教学反思数学课程标准 明确指出： “有效的数学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，学生学习数学的重要方式是动
11、手实践、自主探索与合作交流，以促进学生自主、全面、可持续发展 ”. 数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间相互交往、 积极互动、 共同发展的过程， 是 “沟通 ”与 “合作” 的过程.本节课我结合情景问题自然地引入课题， 让学生亲身体验到数学知识来源于实践， 从而激发学生的学习积极性.为学生提供了大量的操作、思考和交流的学习机会,通过 “画图 ”“ 观察 “ 操作 ”“ 交流 ”发现“ASA/AAS” 定理. 在信息社会，信息技术与课程的整合必将带来教育者的深刻变化 .我充分地利用多媒体教学，为学生创设了生动、直观的现实情景，具有强列的吸引力，能激发学生的学习欲望.本节课， 通过情景引入问题， 让学生亲身体验、 动手操作来探究三角形全等的条件。 整个探索过程， 不仅教师引导学生的过程， 同时也是教师从学生的角度考虑问题，顾及全面、充分准备好自己的心理提升。不足之处：本节课安排学生的活动较多，教师必须准备到位，操作有序、收放自如。 教学中出现学生有自己的语言描述时、 语言不够准确简练， 描述不够完整等等，都需要教师及时纠正。
