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1、二次函数测试题一、 选择题：(每题3分,共30分)、抛物线的顶点坐标是( )班级 姓名 (-,3） B（2，) (,-3) D（2，-)2、抛物线与的形状相似,而开口方向相反，则( ） B C 3二次函数的图象上有两点(3，-）和(-,8)，则此拋物线的对称轴是（ )A4 B=3 C. D =-1。4抛物线的图象过原点,则为( ）A0 B. C.1 15.把二次函数配方成顶点式为( ）A B. C 6.已知二次函数的图象如图所示，给出如下结论: ; ；;.其中所有对的结论的序号是（ )A. B C. D. 7.直角坐标平面上将二次函数y2(x-)22的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，
2、则其顶点为（ )A.（0，0) .(,-2) .(0，1) D（-2,1)81已知函数y3x26xk(k为常数）的图象通过点A(85,y1），B(1,y2），C(，y3),则有( ） (A)y12y （C) 3y1y2 （D) y13y2.函数的图象与轴有交点,则的取值范畴是（ ）A.3 B.3且k0 C.k .k且k10已知反比例函数的图象在二、四象限，则二次函数的图象大体为（ ）二、填空题（每题3分,共分）1. 已知函数y（m+2)x(m+1)是二次函数,则_.2. 二次函数y=-x22x的对称轴是x=_3. 函数=2t-t2,当t=_时有最大值,最大值是_4. 已知抛物线ax2+x+c与
3、轴交点的横坐标为1，则a+=_5. 抛物线y=5x5x2的顶点在x轴上,则=_.6. 已知二次函数yx2-2x3的图象与x轴交于A,B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，且B的面积等于1,则点C的坐标为_.；7. 已知抛物线y=x2+bc的部分图象如图所示，若y0,则x的取值范畴是 三、解答题1(分)已知下列条件，求二次函数的解析式. （）通过(1,0）,(，2）,（,)三点.(2）图象与轴一交点为(1，0)，顶点（1,4）.(8分）已知直线与抛物线相交于点（2,)和（,3)点,抛物线的对称轴是直线求此抛物线的解析式.3.(分)已知抛物线y x2x8 (1)求证:该抛物线与轴一定有两个交点;(
4、2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为、,且它的顶点为P，求ABP的面积。4.(8分)如图,在一块三角形区域ABC中,C=90，边AC=8,B=6,现要在BC内建造一种矩形水池DEFG，如图的设计方案是使E在B上。 求C中B边上的高h；设G=x，当x取何值时,水池DG的面积最大？5.（9分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件1元发售，每天可销售10件，现采用提高售出价，减少进货量的措施增长利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少件，问她将售出价定为多少元时,才干使每天所赚的利润最大?并求出最大利润6.(9分)有一座抛物线型拱桥,桥下面在正常水位AB时宽20m水位上升3，就达到警戒线CD，这
5、时，水面宽度为1m(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的体现式;（2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始,再持续多少小时才干到拱桥顶?7、(分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系：y=-01x2.6x+4(0x）。y值越大,表达接受能力越强。 (1)x在什么范畴内,学生的接受能力逐渐增强？x在什么范畴内,学生的接受能力逐渐减少? （2）第10分时,学生的接受能力是什么? ()第几分时,学生的接受能力最强？8、(1分)已知:抛物线y=x+4x+m与轴一种交点为A（-1，0) (）求抛物线与x轴的另一种交点B的坐标； (2)是抛物线与轴的交点,是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形BCD的面积为9,求此抛物线的解析式;(3)E是第二象限内到轴,y轴的距离 的比为:2的 点,如果点E在（2)中的抛物线上,且它与点A在此抛物线对称轴的同侧,问 ：在抛物线的对称轴上与否存在点, 使的周长最小?若存在，求出点P的坐标，若不存在，请阐明理由。
