《数学知识点秋苏科版数学九上4.5《直线与圆的位置关系》学案3-总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学知识点秋苏科版数学九上4.5《直线与圆的位置关系》学案3-总结（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学4.5 直线与圆的位置关系（二）班级姓名学号学习目标1复习切线的概念，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。2理解切线的性质并能熟练运用.学习重点：切线的判定方法、切线的性质的运用.学习难点：对用“反证法”推理切线性质的理解.教学过程一、情境创设1、已知圆的半径等于5 厘米，圆心到直线l 的距离是：（1） 4 厘米；（ 2） 5 厘米；（ 3） 6 厘米 .直线 l 和圆分别有几个公共点？分别说出直线l 与圆的位置关系。2、回忆切线的定义。你有哪些方法可以判定直线与圆相切？方法一：定义唯一公共点方法二：数量关系“ d =
2、 r ”3、如图， A 为 O上一点，你能经过O ?点 A 画出 O 的切线吗？二、探究学习?1. 思考A（1）在上述画图过程中，你画图的依据是什么？（“d = r ”）（ 2）根据上述画图，你认为直线l 具备什么条件就是 O的切线了？2. 总结切线的判定定理： 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。3. 交流判定直线与圆相切的方法：方法一：定义唯一公共点方法二：数量关系“d = r”方法三：判定定理2 个条件：直线与圆有公共点、直线与过公共点的半径垂直。4. 典型例题例 1. 如图， O 是 ABC的平分线上的一点， OD BC于 D，以 O 为圆心、 OD为半径的圆与 AB相切
3、吗？为什么？O ? lAAOBDC例题小结：常用辅助线判定直线与圆相切时，作出半径是常用辅助线当直线与圆的公共点已知时，用判定定理，即只要证明直线与过公共点的半径垂直即可证明是切线；当直线与圆公共点未知时，用“d = r”证明直线是圆的切线。5. 切线性质的探索（ 1）如果已知直线与圆相切，那么能得到哪些结论？性质一：直线与圆唯一公共点O ?初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学?lA初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学性质二：数量关系“d = r”（2）如图，直线l 与 O相切于点A，直线 l 与O A 是否一定垂直？为什么？6. 总结切线的性质定理
4、：圆的切线垂直于经过切点的半径。（ 3）小结切线的性质：性质一：直线与圆唯一公共点性质二：数量关系“d = r”性质三： 圆的切线垂直于经过切点的半径。例 2. 如图， AB 是 O的直径， AC AB， O交 BC于 D。 DE AC 于 E， DE是 O的切线吗？为什么？五、课堂小结1 、理解切线的判定方法以及适用情况；2、掌握了切线的性质；3、作常用辅助线的方法。【课后作业】班级姓名学号1如图 AB为 O 的弦， BD切 O 于点 B， OD OA，与 AB相交于点C，求证： BD CD。2如图， AB 为 O的直径， BC为 O的切线， AC交 O于点 D。图中互余的角有（）A1对B2
5、对C3对D4对3如图， PA切 O于点 A，弦 AB OP，弦垂足为M， AB=4,OM=1,则 PA 的长为（）A 52B5C25D454已知：如图，直O线 BC切于点 C， PD 是 O的直径 A=28 , B=26 , PDC=ABAOOPDMODBCPABC5 如图， AB是 O 的直径， MN切 O 于点 C，且 BCM=38，求 ABC的度数。AOBMCN初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学6. 如图在 ABC中 AB=BC，以 AB为直径的 O与 AC交于点 D，过 D 作 DF BC，交 AB的延长线于 E，垂足为 F 求证：直线 DE 是 O的切线7如图， AB,CD,是两条互相垂直的公路, ACP=45 , 设计师想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连接起来（圆弧在 A,C 两点处分别与道路相切），你能在图中画出圆弧形弯道的示意图吗？BAPCD初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
