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1、小升初衔接班讲座材料2小升初衔接转变讲座 七年级数学第1讲 丰富的图形世界关键学习平面图形转化成立体图形的方法是 . 思维体验1生活中的立体图形 几何体的分类:例1 将下列几何体分类，并说明理由反思和小结本例表现出数学的 思想；分类时应注意 棱柱及其特征例2 有11个面的棱柱有_个顶点，有_条侧棱.，有 条棱 反思和小结有n个面的棱柱有 个顶点，有 条侧棱，有 条棱 2.展开和折叠正方体的展开和折叠:例3 图是正方体的展开图，则原正方体相对 两数字之和的最小值的是 图，能够沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的和最小的是_.例4 现有4枚相同
2、的骰子，骰子的展开1-14所表示，这4枚骰子摞在一起后，图1-15，面点数之和全部是8，这4个骰子每个骰子全部有你能说出每个被遮住的面各是多个点吗？例5 将左图围成右图的正“ ”标志所在的正方形是正方体中的个面上的163245立方体数字之图图相互接触的两个一个面被遮住了。方体，则左图中的A面CDHE B面BCEF C面ABFG D面ADHG反思和小结折叠-平面图形立体化；展开-立体图形平面化；折和展，将我们的思维带入到更深刻的境地.对正方体的展开图，若不考虑因为旋转等造成的相对位置的不一样，共有11种不一样的情形，分别是“141”型、“231”型、“33”型、“222”型，请同学们自己在练习纸
3、上画出对应的图形. 圆柱、圆锥等的展开和折叠例6 图，已知MN是圆柱底面的直径，NP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，嵌有一条路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是过点M，PA B C D例7 将图所表示的圆心角为90的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA和OB重合，则围成的圆锥形纸帽是A B C D3.截一个几何体例8 说出下列几何体截面的形状将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段图所表示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是A B C Daaaaa用一个平面去截一个正方体其截面形状不可能的是 a4.从不一样方向看例9图，是一个体积为V的圆柱体
4、锯掉一块后所成物3a3a_中选择符主视图体的三视图，则锯掉部分的体积为VA4VVB6 C8VD12图以下由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视所表示，则n的最大值是 A18 B19 C20 D21图，是由8个相同的小立方块搭成的几它的三个视图全部是22的正方形，若拿掉若干个小立方块后，其三个视图仍全部为22的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为A1B2C3 D4主视图俯视图何体，体不倒反思和小结对同一个几何体，三个视图间存在以下关系：主视图列数=俯视图列数；主视图行数=左视图行数；俯视图行数=左视图列数；主视图中每列小正方形的个数就是俯视图中每列数中最大的数值；主视图中每行正方体的个数就是左视
5、图中对应的行中数字最大的数.5.生活中的平面图形例10 图，大正方形的边长是10厘米，在里面画两条对角线、 一个圆、两个正方形，阴影部分的面积为26平方厘米则最小正方形 的边长为 厘米一试身手基础训练1 五棱柱有_个面组成；它有_ 个顶点；经过每个顶点有_条棱. 2一个正方体的表面展开图图所表示， 则原正方体中“”所在面的对面所标的字是A上 B 海 C世 D 博 3用一个宽2m，长4m的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为4. 给出以下四个几何体：球、圆锥、圆柱、正方体，其中能截出长方形的几何体共有A. 4个 B. 3个 C. 2个D. 1个 5图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的其三种视
6、图中面积最小的是. 提升训练15个棱长为1的正方体组成图5的几何体 该几何体的体积是 ，表面积是 图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻求规共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；图中;把共有8个小立正面律：图中; 方体，其中7单位 画几何体，那么个看得见，1个看不见；图中；共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；，则第个图中，看得见的小立方体有_个3.图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形以后，剩下部分又剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是A2m+3 B2m+6 Cm+3 Dm+64一个几何体是由部分大小相同的小正方体摆成的，其主视图和左视图图所表
7、示，则组成这个几何体最少有 个.主视图 左视图的小正方体5.一个长方体的长、宽、高分别为9cm、6cm、5cm，先从这个长方体上尽可能大地切下一个正方体，再从剩下部分上尽可能大地切下一个正方体，最终再从第二次的剩下部分上尽可能大地切下一个正方体，那么，经三次切割后剩下部分的体积为_cm3.七年级数学第2讲 有理数及其运算关键学习本章关键包含两部分内容：有理数的相关概念及其应用；有理数的运算及其应用。1有理数的两种分类法：数轴的三要素是：. 相反数：几何意义: ; 代数意义：a的相反数是 ，若a、b互为相反数，则 .绝对值：几何意义： .代数意义：正数的绝对值是 ；0的绝对值是 ；负数的绝对值
8、. 3比较有理数的大小：4有理数的混合运算次序：先算，再算，最终算；假如有括号，先算_。运算时，要从第三级、第二级、第一级依次进行运算。对于同一级运算，要根据从左到右的次序进行计算。假如有括号，先算 ，再算 ，然后算 .灵活利用运算率，简化运算过程，含有运算的全局观和优化意识.思维体验1有理数的概念例1把下列各数填入对应的大括号内：2，0，1230，1，p 53正整数 ;负分数;整数;分数反思和小结：有理数的分类中，整数和正数、正整数和0轻易产生混淆，也有同学不把这么的小数当分数看待. 例21图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度 B抵达点，再向右移动5个单位长度抵达点C若点C表示的数为1，则
9、点A表示的数为7 3 -3 -22.图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是Aab0 Ba-b0 Ca+b0 D|a|-|b|03大家知道|5|=|5-0|，它在数轴上的意义是表示5的点和原点之间的距离又如式子|6-3|，它在数轴上的意义是表示6的点和表示3的点之间的距离类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是 4.图，数轴上的点A、B、C分别表示有理数a，b，c，试在数轴上标出-a，-b，-c，并将a，b，c，-a。-b，-c用“变式训练1. 图 O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c。依据图中各点的位置。下列各数的絶对值的比较何者正确？A |b|c| B |b|
10、c| C|a|b| D|a|c|2. 假如a、b、c、d为互不相等的有理数，且a-b=b-c=1，d-a=2，那么bd反思和小结正确处理概念问题，关键是搞清概念在有理数的相关概念中,数轴起着关键作用:利用数轴直观的表示有理数;形象的解释相反数;正确地比较有理数的大小;适当地处理和绝对值相关联的问题； 的数学思想方法到处表现.例3若x-2和3-y互为相反数，则x=_,y=_.变式训练若|x2|+|y+3|+|z5|=0 计算:x,y,z的值.求|x|+|y|+|z|的值.反思和小结非负数的性质：若多个非负数的和等于零,则这多个非负数 ;若两个非负数互为相反数,则这两个相反数 2有理数的运算例4计
11、算：24+76+37； +5131423+ 34反思和小结运算率能够简化运算，详细来说，加法交换率和结合率是为了“凑整”， “凑整”可分为同号凑整法和异号凑整法，对于带分数还能够使用整数部分和分数部分的“拆项法”，尤其要注意第小题中两个带分数的分数部分不能凑整。例5计算:4 4846812反思和小结：运算率能够简化运算，详细来说，乘法交换率和结合率也是为了“凑整”，而乘法分配率能够改变运算次序，这些全部能够简化运算例6 下面的解题过程正确吗？说说你的理由，假如错误，请给出正确的解答7177 8486717777解：原式=+-848886974787673=+-= 33反思和小结：含有乘方的运算
12、，应尤其注意符号问题，必需判定每一次乘方运算的正负情况，抓住了符号，就基础抓住了乘方例8 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5问收工时距A地有多远？若每千米耗油升，问从A地出发到收工时的耗油量是多少升？反思和小结：在本题中认真了解含有正负抵消的运算和需要使用绝对值的运算的区分例9以下表，从左到右在每个小格子中全部填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和全部相等，则第2021个格子中的数为A. 3 B. 2 C. 0 D. 1积累和小结本章突出表现的数学思想有：分类讨
13、论、数形结合、转化等；有理数概念中最难的是绝对值的概念，提议常常使用数形结合的方法处理绝对值的问题，并注意绝对值的双值性；运算中的错误集中在符号确实定上，抓住了符号，就抓住了运算一试身手基础训练1. 图，在数轴上点A表示的数可能是A. B. C. D.2. 在 A.10,1，2这四个数中，最小的数是 21B. 0 C. 1 D. 2 23. 若aBabc = 0Cabc 0D无法确定4相反数等于它本身的数是_，倒数等于它本身的数是_，绝对值等于它本身的数是_. 5比较大小31_|52| |1|_0 56下列各式中，不相等的是A、2和32 B、2和32 C、3和23 D、|2|3和|23| 7计算： -+- 42;311(-100)-+- 221025提升训练1. 图，若A是实数a在数轴上对应的点，则有关a，a，1的大小关系表示正确的是 Aa1a
