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1、漫 水 滩 中 学 集 体 备 课 教 案年 级八（2）学 科数学时 间2013年4月11日课 题黄金分割教研组数学教研组主备人罗琴参备人XXX教学目标知识与技能(1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法； (2)了解黄金矩形，会进行黄金分割的有关计算.过程与方法通过欣赏、合作、探究发展学生综合应用知识的能力.情感态度与价值观培养同学们主动参与、积极思考、合作交流的学习品质.增强学生的实践意识和自信心.在现实情境中体会黄金分割的文化价值，感悟到学数学是美的享受.教学重点感受数学美，进行黄金分割的有关计算。教学难点找黄金分割点，从数学角度解答有关黄金分割知识. 教 具多媒体教学过程求同存异个人再
2、探索一、复习（学生填空）1、线段的比的定义 在同一单位长度下，两条线段 的比叫做这两条线段的比。2、比例线段的定义在四条线段中，如果其中两条线段的 等于另外两条线段的 ，那么这四条线段叫做 .在a：b=c：d中，a、d叫做比例的 ，b、c叫做比例的 ，称d为a、b、c的 .3、比例的性质 (1)比例的基本性质：如果ab=cd，那么 ，a,d叫做 ；c,b叫做 ；特别地，若ab=bc，即 ，则b叫a，c的比例中项. (2)合(分)比性质：若，则 . (3)等比性质：若，且 ，则 .一、欣赏美（幻灯片播放图片）二、探究美1、 黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果
3、ACAB BCAC ,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.2、黄金比是多少？你如何知道？3、既然黄金分割的实用价值这么大，我们就必须把它学好，还要用好，下面我们来学习如何找一条线段的黄金分割点如图，已知线段AB，按照如下方法作图：（1）经过点B作BDAB，使BD=0.5AB（2）连接AD，在DA上截取DE=DB（3）在AB上截取AC=AE则点C为线段AB的黄金分割点师你知道为什么吗？若点C为线段AB的黄金分割点，则点C分线段AB所成的线AC、BC间须满足ACAB BCAC 。下面请大家进行验证自己有困难时可以互相交流在这里问学生黄金比是多少，是
4、怎么知道的，这个问题对于八年级的学生来说还不能解决，因为根据比例列出的方程经过变形后是一元二次方程，八年级同学还没有接触过这种方程的解法。教师演示计算过程，一元二次方程解法教师做简单说明即可图47（以上知识点请学生在预习的基础上直接回答或证明，含糊不清处，教师适度启发或讲解）4、什么是黄金矩形? 宽与长的比是黄金比，这个矩形叫做黄金矩形三、练习应用美（1）、若点C是线段AB的黄金分割点且ACBC，BC AB=_ ACAB=_（2）、 若点C是线段AB的黄金分割点，AB=8 cm，则AC=（3）、若一黄金矩形的长为2cm，则其宽为_cm四、应用创造美1、节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割
5、点处最自然得体，若舞台AB长为米，试计算主持人应走到离点至少多少米处？如果她向点再走多少米也处在比较得体的位置？ 2、身高176cm的女模特的肚脐以下部分长106cm,她的高跟鞋的鞋跟高度是多少厘米时最美观？（精确到1cm）五、课堂小结收获美1、本节课我们学习了哪些知识？2、你有什么感悟或困惑？（学生畅所欲言）六、布置作业延伸美习题4.3 1， 3对于作图后学生验证点C是AB的黄分割点应该困难比较大。对于第二个题目，学生理解起来可能有困难，可以让学生经过讨论后，教师适当作上些引导。学生提前预习以降低难度采取意见为妈妈出谋划策：她应该穿多高的高跟鞋？ 教导处验收情况ABCD领导签字年 级八（2）
6、学 科数学时 间2013年4月11日课 题黄金分割教研组数学教研组主备人罗琴参备人曾俊海教学目标知识与技能(1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法； (2)了解黄金矩形，会进行黄金分割的有关计算.过程与方法通过欣赏、合作、探究发展学生综合应用知识的能力.情感态度与价值观培养同学们主动参与、积极思考、合作交流的学习品质.增强学生的实践意识和自信心.在现实情境中体会黄金分割的文化价值，感悟到学数学是美的享受.教学重点感受数学美，进行黄金分割的有关计算。教学难点找黄金分割点，从数学角度解答有关黄金分割知识. 教 具多媒体教学过程求同存异个人再探索一、复习（学生填空）1、线段的比的定义 在同一单位长
7、度下，两条线段 的比叫做这两条线段的比。2、比例线段的定义在四条线段中，如果其中两条线段的 等于另外两条线段的 ，那么这四条线段叫做 .在a：b=c：d中，a、d叫做比例的 ，b、c叫做比例的 ，称d为a、b、c的 .3、比例的性质 (1)比例的基本性质：如果ab=cd，那么 ，a,d叫做 ；c,b叫做 ；特别地，若ab=bc，即 ，则b叫a，c的比例中项. (2)合(分)比性质：若，则 . (3)等比性质：若，且 ，则 .一、欣赏美（幻灯片播放图片）二、探究美1、 黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果ACAB BCAC ,那么称线段AB被点C黄金分割,点C
8、叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.2、黄金比是多少？你如何知道？3、既然黄金分割的实用价值这么大，我们就必须把它学好，还要用好，下面我们来学习如何找一条线段的黄金分割点如图，已知线段AB，按照如下方法作图：（1）经过点B作BDAB，使BD=0.5AB（2）连接AD，在DA上截取DE=DB（3）在AB上截取AC=AE则点C为线段AB的黄金分割点师你知道为什么吗？若点C为线段AB的黄金分割点，则点C分线段AB所成的线AC、BC间须满足ACAB BCAC 。下面请大家进行验证自己有困难时可以互相交流以复习上节知识引入合情合理讲定义时，我个人认为能结合线段图形来讲解有助于学生掌握复习
9、题目有点多，上课时精简成，将2去掉采用幻灯片播放图片，帮助学生理解图47（以上知识点请学生在预习的基础上直接回答或证明，含糊不清处，教师适度启发或讲解）4、什么是黄金矩形? 宽与长的比是黄金比，这个矩形叫做黄金矩形三、练习应用美（1）、若点C是线段AB的黄金分割点且ACBC，BC AB=_ ACAB=_（2）、 若点C是线段AB的黄金分割点，AB=8 cm，则AC=（3）、若一黄金矩形的长为2cm，则其宽为_cm四、应用创造美1、节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为米，试计算主持人应走到离点至少多少米处？如果她向点再走多少米也处在比较得体的位置？ 2、身高1
10、76cm的女模特的肚脐以下部分长106cm,她的高跟鞋的鞋跟高度是多少厘米时最美观？（精确到1cm）五、课堂小结收获美1、本节课我们学习了哪些知识？2、你有什么感悟或困惑？（学生畅所欲言）六、布置作业延伸美习题4.3 1， 3这地方要强调黄金比有两种表式方式此处教师板演，有利于学生掌握证明的书写格式黄金矩形让学生了解就可以了，不做知识点讲解。理论联系实际，这点非常好，但我认为把这个作为引入来解决更好！我个人认为应放在开头做为本节课的引入采用意见进行板书为妈妈出谋划策：她应该穿多高的高跟鞋？ 教导处验收情况ABCD领导签字年 级八（2）学 科数学时 间2013年4月11日课 题黄金分割教研组数学
11、教研组主备人罗琴参备人梁春梅教学目标知识与技能(1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法； (2)了解黄金矩形，会进行黄金分割的有关计算.过程与方法通过欣赏、合作、探究发展学生综合应用知识的能力.情感态度与价值观培养同学们主动参与、积极思考、合作交流的学习品质.增强学生的实践意识和自信心.在现实情境中体会黄金分割的文化价值，感悟到学数学是美的享受.教学重点感受数学美，进行黄金分割的有关计算。教学难点找黄金分割点，从数学角度解答有关黄金分割知识. 教 具多媒体教学过程求同存异个人再探索一、复习（学生填空）1、线段的比的定义 在同一单位长度下，两条线段 的比叫做这两条线段的比。2、比例线段的定义在
12、四条线段中，如果其中两条线段的 等于另外两条线段的 ，那么这四条线段叫做 .在a：b=c：d中，a、d叫做比例的 ，b、c叫做比例的 ，称d为a、b、c的 .3、比例的性质 (1)比例的基本性质：如果ab=cd，那么 ，a,d叫做 ；c,b叫做 ；特别地，若ab=bc，即 ，则b叫a，c的比例中项. (2)合(分)比性质：若，则 . (3)等比性质：若，且 ，则 .一、欣赏美（幻灯片播放图片）二、探究美1、 黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果ACAB BCAC ,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.2、黄金比是多少？你如何知道？3、既然黄金分割的实用价值这么大，我们就必须把它学好，还要用
