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1、算法多样化，思想别样化计算教学中如何渗透基本思想桐城市开发区中心学校：李红霞细细研读北师大版小学全套教材，发现每册的计算教学任务均占全册教学任务的一半左右。我们知道，数学知识的学习几乎都离不开计算，加之计算能力又是每个人必须具备的一项基本能力，所以培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务，是学生今后学习数学的重要基础。数学家波利亚认为：教师要把三分之一的努力花在教些基本的数学上，而把三分之二的努力花在培养学生有益的思维方法和思维习惯上。从这句话中可以看出其对数学思想方法和思维习惯的重视程度。从某种意义上讲，数学思想方法比数学知识更重要，它对人的发展具有很重要的影响。因此，我们在日常教学中
2、通过计算除了探索与发现一些简单的数学规律外，如何渗透数学思想，尤其是占教学任务比重如此大的计算教学中如何渗透数学思想，让学生变得更聪明、更有智慧呢？值得我们每位数学教师深思。笔者就近期内自己的一堂两位数乘两位数的进位计算教学课电影院中如何渗透基本思想谈谈肤浅的看法。一 创设情境，孕育思想3月5日，雷锋纪念日，开发区中心学校组织500名学生去电影院看电影雷锋的微笑，看电影之前，我们还得同心协力过关斩将，（课件分别出示一组两位数乘一位数的进位乘法和两位数乘两位数的不进位乘法练习题），然后引导学生根据情境图提出数学问题：电影院的座位够坐吗？分析：于漪曾说过：每堂课的第一锤要敲在学生的心灵上，激发他们
3、思维的火花，或像磁石一样把学生牢牢地吸引住。精彩的课堂导入就是每堂课的第一锤，本节数学课老师通过学生亲身经历的活动创设情境，迅速集中学生的注意力，激发学生的学习热情，让学生在最佳的状态下参与到课堂中来，同时以闯关游戏的方式对以前知识的复习，实质上是调动学生的积极思维，使学生在轻松的气氛中复习旧知识，为新课的学习做好铺垫的同时为渗透“化归”思想（化未知为已知，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化困难为容易）打下基础，这对学生在今后解决新问题的过程中会受益匪浅。二 欲擒故纵，构建思想问题提出后，孩子们可能会说，先估一估，再与看电影的人数比较。心理学家表明：不经过个人探索和发现的过程，要想把已知的真理变成
4、学生的真知是不可能的。此时，老师欲擒故纵，给孩子们自主探索的时间，引导孩子们借用图中有用信息进行思考后提问：你是怎么想的。然后鼓励学生表达自己的估算策略，帮助学生真正实现了由理解向表达的自然过渡。教师引导学生交流各种估算方法后，启发学生思考：如果数轴上的点A点表示2621的实际得数，你能在数轴上找出估小法（2621520）、估大法（3021630）、调估法（2520500）等方法所估得数的相应位置吗？从而让学生在直观的数轴中发现估大法所估得的值比实际得数大得多，而用调估法和估小法所估得的值与实际得数较接近。孩子们确定此环节可以选用调估法和估小法来估算。分析：数与形是数学教学研究对象的两个侧面，
5、把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题的思想方法就是数形结合思想。华罗庚说过：数无形时不直观，形无数时难入微。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所表示的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。在乘法估算教学中，利用数轴借助数形结合不仅让学生直观判断出估算方法的值域范围，而且能沟通各种估算方法的值域之间的关系，培养学生灵活的判断能力。引导学生对估算结果进行沟通，有利于合理地掌握数学估算方法，不仅培养了学生的数感，而且提升了学生的数学建构能力，发展了学生的数学能力。另外，这一过程，“数”的估计和“形”的直观以及“形
6、”包含的具有可操作性的过程，不仅突出了形象性，而且在教学运用中是直接与学生的感性经验相联系的。从本质上讲，数形结合思想方法在小学数学教学中的渗透对小学生的数学思维能力的发展具有着深刻的影响作用。三 引发冲突，激活思想除了估一估，我们还可以通过什么方法也能帮同学们解决刚才的问题，要具体算出一共有多少个座位？在理解题意的基础上，由学生列出算式，2621或2126。然后组织小组合作，放手让学生探讨计算方法。全班交流时，有孩子可能会说：我用点子图和竖式相结合的方式来计算。我点出每排26个点，再点出21排，先圈出一排26，得26，再圈出20排26，得520，合在一起，546个点子。也有孩子可能会说：我用
7、列表格的方式解决问题，先将26拆成20和6，再将21拆成20和1，然后将每个数互相相乘，最后将每次乘得的积加起来。20120 4002061206400 +20+120+6=546分析：刘徽在九章算术中注释的解题方法是“析理以辞，解体用图”，赵爽注释周脾算经时说“辄依经为图，以披露堂之奥”。以上说的也正是数形结合思想的运用，“析理”即分析道理，在数学研究中，可认为分析问题，而分析问题正是需要运用脑部器官去思考的，因此这显示出了思维的作用；“解体用图”，即运用几何知识或图形去解决问题，以图助数。“辄依经为图，以披露堂之奥”蕴含的意思也正是如此。这一教学过程中的点子图鼓励学生从多种不同角度思考问题
8、，有孩子的思考方式是由“数”到“形”，而有的孩子的思考方式是由“形”到“数”，而点子图就是最好的形的支撑，学生可以借助在图上不同的圈画方法得出不同的计算方法，从而激发他们的创造力。把点子图和横式、竖式相结合，或采用列表格的方式解决问题，让学生理解数形结合的内涵，将日常语言叙述的数量关系转化为数学图形语言。数学教学不仅仅是一种“告诉”，它更是一种体验与激励的唤醒。教师的引导要做到含而不露，指而不明，开而不达，引而不发。主要还是让每个学生有说话的机会，通过“说”提升学生对笔算过程的认识，通过“说”培养学生的数学表达能力。引导学生经历了数学化的过程，即数学建模，学生在数学活动中，初步感受数形结合思想
9、。促进学生由形象思维到抽象思维的发展过渡。四 敏锐捕捉，生化思想一番激烈的探讨过后，各种算法的展示令孩子们意犹未尽。但我考虑时间的关系，准备进入下一环节的教学时，一个小女生怯生生的举起了小手：老师，我还可以这样想2621，两位数乘两位数的进位乘法不会计算没有关系，动动我们聪明的大脑，在我们的奇思妙想下，可以把它转化成两位数乘一位数的进位乘法来计算。分析：叶澜教授曾有这样一段精彩论述：课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的风景。孩子们的想象力是无穷的，他们的“顿悟”会让你的课堂增色无限。这一环节的“节外生枝”就像一滴晶莹的水珠，其中折射的数学思想不逊于七彩的阳光。在计算
10、教学中可以运用化归思想，引导学生将问题通过某种转化过程，把未知问题归结到一类能够解决或者比较容易解决的问题中去，最终求得原问题的解决，使学生在这样的过程中展开思维，逐渐感悟数学思想方法，从而更有效地提高学生的数学能力。弗里德曼说：“数学的逻辑结构的一个特殊的和最重要的要素就是数学思想，整个数学学科就是建立在这些思想的基础上，并按照这些思想发展起来的。”数学思想是数学的灵魂与精髓，数学思想引领人们去理性思考，在繁杂中抽象与概括、化繁为简；在困难前巧妙转化、解决问题。一个充满智慧的老师，不仅要教会学生知识，更要适时向学生渗透知识背后的基本思想，并贯穿于教学始终，促使学生寻找它，发现它，感悟它，运用它。
