《辽宁省铁岭市第一高级中学高三上学期期中考试数学理科试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省铁岭市第一高级中学高三上学期期中考试数学理科试题含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 铁岭市第一高级中学20xx20xx学年高三上学期期中考试试题数 学 （理科）考试时间：120分钟 满分：150分一选择题（每题5分）1已知复数，则在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2设集合则“”是“”的（ ）A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件3已知全集U=R，集合，则=( )A. B. C. D. 4已知函数满足，则的最小值（ ）A.2 B. C.3 D.45若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则=（ ）A. 3 B. 2 C. D. 6在中，角A,B,C所对的边，已知则C=( )A. B. C
2、. 或 D.7数列中，且数列是等差数列，则=( )A. B. C. D. 8已知是两个互相垂直的单位向量，且，则对任意的正实数t，的最小值（ ）A. 2 B. C. 4 D. 9设是定义在R上的可导函数，且满足，对于任意的正数，下面不等式恒成立的是（ ）A. B. C. D. 10各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则的值为（ ）A. B. C. D. 或11连续抛掷两次骰子，得到的点数分别为m,n，记向量的夹角为，则的概率是（ ）A. B. C. D. 12已知函数，函数若存在，使得成立，则实数的取值范围（ ）A. B. C. D. 二填空题（每题5分）13已知A（-1,1），B(1，2)
3、,C(-2，-1),D(3，4),则向量在方向上的投影为_14设为锐角，若，则的值为_15已知实数x,y满足若取得最大值时的最优解（x,y）有无数个，则的值为_16数列中，已知对任意, ，则_三解答题（每题12分）17已知函数（1）求的单调减区间（2）在锐角三角形ABC中，A、B、C的对边且满足,求的取值范围。18某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出七名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.（1）求x和y的值（2）计算甲班七名学生成绩的方差（3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的
4、概率。参考公式：方差其中19.已知二次函数若对于任意,恒有成立，不等式的解集为A.(1)求集合A.(2)设集合，若集合B是集合A的子集，求的取值范围。20已知函数（1）讨论函数的单调性（2）证明：21（16分）已知函数（1）求在处切线方程（2）求证：函数在区间上单调递减（3）若不等式对任意的都成立，求实数的最大值。四选做题（10分） 22如图，圆O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点，BM的延长线交圆O于N，过N点的切线交CA的延长线于P（1）求证：(2)若圆O的半径为，OA=OM，求MN的长。 23已知直线的参数方程是（t为参数），圆C的极坐标为（1）将圆C的极坐标方程化为直角坐标系方程
5、。（2）若圆上有且仅有三个点到直线的距离为，求实数的值。24已知函数（1）试求使等式成立的x的取值范围（2）若关于x的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围。20xx-20xx学年度上学期期中考试高三试题数学理科科答案ACCBD,BABCA,CA13. 14. 15.1 16. 17. （1）（2）18.（1） （2）19. 由成立要使上式成立,所以由,解得A=解得,因为集合B是集合A的子集,所以,且化简得,解得,故20.(1) ,设,则且,在上单调递增,当时, ,从而单调递减当时, ,从而单调递增。因此，在上单调递减，在上单调递增（2）证明：原不等式就是，即令，在上单调递增当时， 当时，所以当且时，21. （1） 切线方程（2）令 在（0,1）上是减函数（3） 两边取对数 即令 设设 由（2）知函数在区间上单调递减在上是减函数在上是减函数 即22.（1）证明：如图，连接ON，则ONPN，且OBN为等腰三角形，则, 根据切割线定理，有(2) 在BOM中，延长BO交圆O于点D，连接DN。由条件知BOMBND,于是,即MN=BN-BM=6-4=223.（1） （2）24（1） 又所以若（2）
