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1、带电粒子在电场中的运动计算题1、如图所示，A、B是竖直放置的中心带有小孔的平行金属板，两板间的电压为U1=100V，C、D是水平放置的平行金属板，板间距离为d=0.2m，板的长度为L=1m，P是C板的中点，A、B两板小孔连线的延长线与C、D两板的距离相等，将一个负离子从板的小孔处由静止释放，求：（1）为了使负离子能打在P点，C、D两板间的电压应为多少？哪板电势高？（2）如果C、D两板间所加的电压为4V，则负离子还能打在板上吗？若不能打在板上，它离开电场时发生的侧移为多少？2、（14分） 如图所示，在长为2L、宽为L的ABCD区域内有一半的空间存在场强为E、方向平行于BC边的匀强电场，现有一个质
2、量为m，电量为e的电子，以平行于AB边的速度v0从区域的左上角A点射入该区域，不计电子所受的重力，则： （1）当无电场的区域位于左侧时（如图甲），求电子射出ABCD区域时的动能； （2）当无电场区域的左边界距AD的距离为x时（如图乙），要使这个电子能从区域的右下角的C点射出，电子的初速度v0应满足什么条件。3、（8分）一电子经过电压U0的加速电场加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间，若电子从两板正中央垂直射入偏转电场，且刚好能穿出电场,则平行金属板多长? 4、（10分）如图所示，质量为0.2Kg的物体带电量为+410-4C，从半 径为1.0m的光滑的1/4圆弧的绝缘滑轨上端静止下滑
3、到底端，然后继续沿水平面滑动。物体与水平面间的滑动摩擦系数为0.4，整个装置处于E=103N/C水平向左的匀强电场中，求(1)物体滑到A点时的速度(2)物体在水平面上滑行的最大距离5、如图819，一个电子以速度v0=6.0106m/s和仰角=45从带电平行板电容器的下板边缘向上板飞行。两板间场强E= 2.0104V/m，方向自下向上。若板间距离d=2.010-2m，板长L=10cm，问此电子能否从下板射至上板？它将击中极板的什么地方？ 6、如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R = 0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强
4、电场，电场强度E =1.0104N/C。现有一质量m = 0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s = 1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零。已知带电体所带电荷q = 8.0105C，取10g=10m/s，求： （1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；（2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；（3）带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力带电体所做的功各是多少。7、图（甲）中平行板电容器，两板所加电压如图（乙）所示。时刻，质量为m、带电荷量为q的粒子以平行于极板的速度
5、从电容器左侧中央射入电容器，2.5T时恰好落在下极板上，带电粒子的重力不计，在这一过程中，求：（1）该粒子的水平位移；（2）平行板电容器两板间的距离d。8、如图所示，有一电子(电量为e)经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场求：(1) 金属板AB的长度；(2) 电子穿出电场时的动能9、如图所示，电子以的速度沿与电场垂直的方向从A点飞入匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成120角的方向飞出，设电子的电量为e，质量为m，求A、B两点间的电势差UAB是多少？（不计电子的重力）10、如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光
6、滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为，电量为，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为（小球的重力大于所受的电场力）。（1）求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；（2）若使小球通过圆轨道顶端的B点时不落下来，求A点距水平地面的高度h至少应为多大？（3）若小球从斜轨道h=5R 处由静止释放。假设其能够通过B点，求在此过程中小球机械能的改变量。11、如图所示，一倾角为30的光滑斜面，处于一水平方向的匀强电场中，一电荷量为，质量为m的小物块恰好静止在斜面上。若电场强度突然减小为原来的，求物块沿斜面下滑L的动能。参考答案一、计算题1、解：（1）设负离子的质量为
7、m，电量为q，从B板小孔飞出的速度为v0，由动能定理 U1q = mv02 - x = v0t - y = at2 - a = - y = - 负离子打在P点，x=，y = ，可得U2= 32V， 且C板电势高 - 2、 【解析】（1）电子先做匀速运动，进入电场后做类平抛运动，设电子恰好从C点射出电场。电子在电场中运动的加速度a设电子在电场中的运动时间为t，则有Lv0tLat2解得：v0当v0时，电子从电场的下边界射出电场射出电场时的动能 EkmveELv0时，电子从电场的右边界射出电场射出电场时沿电场方向的位移 yat2射出电场时的动能 EkmveEymv（2）电子先做类平抛运动，接着做匀速
8、直线运动，最后做类斜下抛运动。设电子整个运动时间为t1，则有2Lv0t1La（）2a解得：v03、设电子经过电压加速后速度为vU0e= mv2V=电子从两板正中央垂直射入电场，且刚好能穿出电场,则有:= a a=t=平行金属板长为L则:L=vt= =4、（1）由动能定理 得5分（2）又由动能定理得L=1.33m 5分5、【正确解答】应先计算y方向的实际最大位移，再与d进行比较判断。由于ymd，所以电子不能射至上板。6、解：（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有qE = ma解得m/s2设带电体运动到B端的速度大小为vB，则解得m/s（2）设带电体运动到圆轨道B端时受
9、轨道的支持力为N，根据牛顿第二定律有解得N根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小N（3）因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功J设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩，对此过程根据动能定理有解得 W摩 =0.72J7、解：（1）带电粒子在水平方向不受外力作用而做匀速运动，因此水平位移为：（2）带电粒子在竖直方向的运动规律如右vyt图所示，故有： 又 联立得：8、解qu0=1/2Mv02L=V0ta=Uq/dmy=1/2d=1/2at2L=EKt=EK0+W=1/2Mv02+Eed/2=eu0+ue/2=e(U+2U0)/29、10、解：（1）根据牛顿第二定律：（2）若小球刚好通过B点不下落，据牛顿第二定律 小球由A到B，据动能定理：式联立，得 （3）小球从静止开始沿轨道运动到B点的过程中，机械能的变化量为E电由 E机 = W电 W电 =3REq得 E机 =3REq11、解：小物块静止在斜面上时当电场强度减小为原来的，物块下滑距离为L时，由动能定理得由得：
