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1、-数阵问题专项练习30题有答案1如图：5个小三角形的顶点处有6个圆圈，如果在这些圆圈中分别填上6个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等，问这6个质数的积是多少？2把19个数分别填入中，使每条边上四个数的和相等3把18这8个数填入图中，使每边上的加、减、乘、除成立4把19，填入图中，使每条线段三个数和及四个顶点的和也相等5将18个数分别填入图中，使每个圆圈上五个数和分别为20，21，226把112这十二个数，填入下列图中的12个，使每条线段上四个数的和相等，两个同心圆上的数的和也相等7把111这11个数分别填入如下列图11个，使每条虚线上三个数的和相等，一共有几种不同的和
2、？8将112这十二个数分别填入图中的十二个小圆圈里，使每条直线上的四个小圆圈中的数字之和269把110填入图中，使五条边上三个的数的和相等10下列图中有大、小六个正方形，将19九个数分别填入圈，使每个正方形角上的四个数的和都相等11将111填入下列图的各个圆圈，使每条线段上三个圆圈的数的和都等于1812将98106九个数分别填入下列图中的空圈，使每条线上四个数的和都等于40213将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入图中的9个圆圈，使图中每条直线上所填数之和都等于K，问：K的值是多少？图中有7条直线14将110这十个数分别填入下列图中的十个，使每条线段上四个数的和相等，每个三角形三个顶点
3、上数的和也相等15利用猴子跳楼法，写出149的数字并且每一行一列对角线上的数字之和相等16将，这九个数分别填入图中，使每一横行，每一竖行，两条对角线中三个数的和都相等17现将12枚棋子，放在图中的20个方格中，每格最多放1枚棋子要求每行每列所放的棋子数的和都是偶数，应该怎样放，在图上表示出来18把2、3、4、5、6、7、8、9、10填下入面的空格里三行三列的格子，使横行、竖行、斜行上三个数的和都是1819有大、中、小三个正方形，组成了8个三角形，现在先把1，2，3，4分别填在大正方形的4个顶点上，再把1，2，3，4分别填在中正方形的4个顶点上，最后把1，2，3，4分别填在小正方形的4个顶点上请
4、问：能否使8个三角形顶点上数字之和相等？如果能，请给出填数方法；如果不能，请说明理由20将1至6六个数填入下列图所示球体的圈，使球体的各个大圆上每四个数的和都相等21在右面里填上18这8个数字，这8个数字使连线的两个里的数字不相邻22将1至8八个数分别填入圈，使每个大圆上五个数的和分别为20、21或22，一共各有几组填法？23将1、4、7、10、13、16、19、22八个数分别填入圈；如果正方形每条边上的三个数的和都相等，则四个角上四个数的和最小是多少？24将112填入下列图的空格中，使每个圆的四个数的和都等于2525把17这七个自然数分别填入下圆圈里，使每条线上的三个数的和相等26将18八个
5、数分别填入下列图的圈，使三个大圆上的四个数的和都相等这个和最大可以是多少？最小必须是多少？2710个连续的自然数中第三个的数是9，把这10个数填入图中的10个方格，每格填一个数，要求图中3个22的正方形中4个数之和相等，则这个和最小值是_28把116这16个数，填入图中的16个，使五个正方形的四个顶点上数的和相等29如图中有大、中、小三个正方形，组成了八个三角形现在把1，2，3，4分别填在大正方形的四个顶点上，再把1，2，3，4分别填在中正方形的四个顶点上，最后把1，2，3，4分别填在小正方形的四个顶点上1能不能使八个三角形顶点上数字之和都相等？如果能，请画草图填出；如不能，请说明理由2能不能
6、使八个三角形顶点上数字之和各不一样？如果能，请画草图填出；如不能，请说明理由3010棵树栽5行，每行栽4棵，你能设计出怎样栽吗？用代表树画一画参考答案：1分析：根据题意，每个小三角形三个顶点上的数之和相等，这6个质数都是一样的，但是没有6个一样的质数和是20；把中间的单独看作一个与其它5个质数不一样的质数；因为35+5=20；也就是20=3+3+3+3+3+5；然后再进一步解答即可解答：解：根据题意可得：20=3+3+3+3+3+5；所以，可得：这6个质数的积是：333335=12152分析：首先设三个顶点处的三个数分别为a、b、c，在运算中都加了2次，所以1+2+3+4+5+6+7+8+9+
7、a+b+c=45+a+b+c一定是3的倍数，进一步得出a+b+c也是3的倍数，三个数的和可以是6，9，12，15，18，由此进一步分析得出答案：当a+b+c=6时，每一条边上的和为45+63=17，答案如图当a+b+c=9时，每一条边上的和为45+93=18，经计算找不出结论当a+b+c=12时，每一条边上的和为45+123=19，答案如图当a+b+c=15时，每一条边上的和为45+153=20，经计算找不出结论当a+b+c=18时，每一条边上的和为45+183=21，答案如图解答：解：由以上分析可得，符合的有三种情况，答案如下：3分析：由于将1、2、3、4、5、6、7、8分别填入图中8个空格
8、，由于左边的运算既有除法，也有乘法，又因为8和6的约数不止一个，所以可以确定左上角和右下角的数字一个应该是8和6，然后根据图中的运算即可确定其他数字从左上角为6开场，65=1，1+7=8，8=24，63=2；从左上角为8开场，87=1，1+5=6，6=32，84=2这样，就完成了填图解答：解：根据分析答案如下列图：4分析：根据题意，先求出每条线段三个数和及四个顶点的和，再根据题意解答解答：解：根据题意，19的和是：1+2+3+8+9=45，有两种配对方式，第一种是：1、9，2、8，3、7，4、6，5；1、8，2、7，3、6，4、5，9；根据配对，假设中间的数字是5，则四个顶点的和是：4552=
9、20，每条线段三个数和也为20，205=15，只有7+8=15，9+6=15，只有两组，与题意不符；假设中间的数字是9，则四个顶点的和是：4592=18，每条线段三个数和也为18；根据配对，尝试可以得出答案：5分析：1+2+3+4+5+6+7+8=3620+2036=4，也就是公共局部两个数的和应该是4，所以中间的两个数应填1和3，左右两边三个数的和相等且为204=16，左面可填2、6、8，右面可填4、5、7；21+2136=6，也就是公共局部两个数的和应该，6，所以中间的两个数应填2和4或1和5，左右两边三个数的和相等且为216=15，中间的两个数填2和4时，左面可填1、6、8，右面可填3、
10、5、7，中间的两个数填1和5时，左面可填3、4、8，右面可填2、6、7；22+2236=8，也就是公共局部两个数的和应该，8，所以中间的两个数应填1和7、2和6或3和5有三种填法，左右两边三个数的和相等且为228=14，以中间的两个数填1和7为例，左面可填2、4、8，右面可填3、5、6解答：解：根据分析，数字填法如下列图：6分析：1+2+3+12=78，使每条线段上四个数的和相等为783=26，两个同心圆上的数的和也相等为782=39，1+12+5+8=26，9+4+10+3=26，2+6+7+11=26，1+7+3+8+11+9=39，2+4+5+6+10+12=39，符合题意解答：解：由分
11、析答案如下：7分析：假设中间填入的数是a，每条虚线上三个数的和是k，则有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+4a=5k，66+4a=5k：当a=1时，k=66+45=14；当a=2、3、4、5、时，k不是整数，无解；当a=6时，k=66+245=18；当a=7、8、9、10时，k不是整数，无解；当a=11时，k=66+445=22；即可得解一共有3种不同的和解答：解：把111这11个数分别填入如下列图11个，使每条虚线上三个数的和相等，一共有3种不同的和.14、18、22，如下列图所示：8分析：此图可看作由两个三角形组成，先看尖向上的三角形，把1、2和10写在顶点上其中一条边，1+
12、10=11，则另外两个空的和为2611=15，因为10用过了，所以只能填7和8；另一条边10+2=12，另外两个空的和为2612=14，所以只能是9和5；再看底边，1+2=3，所以另外两个空只能是11+12=23这样就还剩下尖向下的三角形三个顶点上的数字，先看底边，7+9=16，则另外两个空为4和6，最后一个顶点就为3解答：解：答案如图，9分析：把110填入图中，使五条边上三个的数的和相等五条边上三个的数的总和是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+a+b+c+d+e=55+a+b+c+d+e，a、b、c、d、e是在五条边交点上，重复加两遍的数字，很明显，每条边上的数字和是11+11，所以
13、，重复的数字应为大数，探究一下，把1、2、3、4、5放在中间，10放在1 所在边上，6+7+8+9+105=405=8，8也在1、10边上，相应其他边为10、2、7，7、3、9，9、4、6，6、5、8每条边上的和为19，如下列图：解答：解：如图：10分析：根据题意，可得19九个数的和是：1+2+3+8+9=45，根据图，最大的正方形与斜着的正方形再加上中间的圈的数的和是45，根据配对，可知5不能配对，4552=20，每个正方形角上的四个数的和是20，再根据题意解答即可解答：解：根据题意，19九个数的和是：1+2+3+8+9=45，前后数配对可得，1、9，2、8，3、7，4、6，5由分析可得，每
14、个正方形角上的四个数的和是：4552=20；根据配对，中间一个数字是5，经过尝试，可得如下答案：11分析：根据题意，设中间的圆圈中的数是A，则每条线段上三个圆圈的数相加的和都等于18，也就是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A=185，然后再进一步解答即可解答：解：设中间的圆圈中的数是A；根据题意可得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A=185， 66+4A=90， 4A=24， A=6；则每条线段剩下的两个数的和是：186=12；又因为，1+11=12，2+10=12，3+9=12，4+8=12，5+7=12；分别放到每条线段剩下的两个圆圈中；由以上可得：12分析：4029597=210，只有104+106=210，可以先确定这两个空，40296104=202，103+99=202；40296106=200，102+98=200；4029799=206，105+101=206；4
