2010全国2卷理科数学及问题详解

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1、word2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修II)第I卷一选择题1复数A B C D2函数的反函数是A BC D3假如变量满足约束条件如此的最大值为A1 B2 C3 D44如果等差数列中,那么A14 B21 C28 D355不等式的解集为A BC D6将标号为1,2,3,4,5,6的6X卡片放入3个不同的信封中假如每个信封放2X,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,如此不同的方法共有A12种 B18种 C36种 D54种7为了得到函数的图像,只需把函数的图像A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位8中,点在上,平方假如,如此A

2、B C D9正四棱锥中,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为A1 B C2 D310假如曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,如此A64 B32 C16 D811与正方体的三条棱、所在直线的距离相等的点A有且只有1个 B有且只有2个C有且只有3个 D有无数个12椭圆的离心率为,过右焦点且斜率为的直线与相交于两点假如,如此A1 B C D2第2卷二填空题:本大题共4小题,每一小题5分,共20分13是第二象限的角,如此14假如的展开式中的系数是,如此15抛物线的准线为,过且斜率为的直线与相交于点,与的一个交点为假如,如此16球的半径为4,圆与圆为该球的两个小圆,为圆与圆的公共弦,假如,

3、如此两圆圆心的距离三解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17本小题总分为10分中,为边上的一点,求18本小题总分为12分数列的前项和求;证明:19本小题总分为12分如图,直三棱柱中,为的中点,为上的一点,证明:为异面直线与的公垂线;设异面直线与的夹角为45,求二面角的大小20本小题总分为12分 如图,由M到N的电路中有4个元件,分别标为T1,T2,T3,T4,电流能通过T1,T2,T3的概率都是p,电流能通过T4的概率是电流能否通过各元件相互独立T1,T2,T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999求p; 求电流能在M与N之间通过的概率; 表示T1,T2,T3,T4中能通过电流的元件个数,求的期望21本小题总分为12分 己知斜率为1的直线l与双曲线C:相交于B、D两点,且BD的中点为求C的离心率;设C的右顶点为A,右焦点为F,证明:过A、B、D三点的圆与x轴相切22本小题总分为12分设函数证明:当时,;设当时,求a的取值X围 /

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