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1、 .wd.分数裂项计算教学目标本讲知识点属于计算大板块内容，其实分数裂项很大程度上是发现规律、利用公式的过程，可以分为观察、改造、运用公式等过程。很多时候裂项的方式不易找到，需要进展适当的变形，或者先进展一局部运算，使其变得更加简单明了。本讲是整个奥数知识体系中的一个精华局部，列项与通项归纳是密不可分的，所以先找通项是裂项的前提，是能力的表达，对学生要求较高。知识点拨分数裂项一、“裂差型运算将算式中的项进展拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项，常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找
2、出每项分子分母之间具有的一样的关系，找出共有局部，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间局部消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似局部，让它们消去才是最 基本的。(1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即形式的，这里我们把较小的数写在前面，即，那么有(2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即：，形式的，我们有：裂差型裂项的三大关键特征：1分子全部一样，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。2分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接3分母上几个因数间的差是一个定值。二、“裂和型
3、运算：常见的裂和型运算主要有以下两种形式：12裂和型运算与裂差型运算的比照：裂差型运算的核心环节是“两两抵消到达简化的目的，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消型的，同时还有转化为“分数凑整型的，以到达简化目的。例题精讲【例 1】 。公式的变式当分别取1，2，3，100时，就有求和公式推导：S1=1+2+3+4+5+ S1=5+4+3+2+1【巩固】 计算：【巩固】 计算：【例 2】 计算：方法一：方法二：【巩固】 _一项隔一项来拆项【巩固】 计算：【巩固】 。【例 3】 计算：【巩固】 计算：=。【巩固】 计算：_。【巩固】 计算：【巩固】 计算：【巩固】 计算：【巩固】 计算：【例 4】 计算：【巩固】 计算：. 【稳固】计算：【巩固】 计算：【考点】分数裂项【难度】3星【题型】计算
