临沂一中高二数学上学期期末考试试题(共9页)

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1、精选优质文档-倾情为你奉上郯城一中高二上学期期末考试试题 一、选择题: 1设,则是 的( )A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2已知两点、,且是与的等差中项,则动点的轨迹方程是( ) AB C D3不等式的解集是 ,则的值为( ) A14 B-14 C10 D-104已知双曲线,则p的值为( )A2B4C2D45公差不为0的等差数列是等比数列,且( ) A2B4C8D166数列an前n项和是,如果(nN*),则这个数列是()A等比数列 B等差数列 C除去第一项是等比数列 D除去最后一项为等差数列7下列函数中,最小值为2的是( )A B C D 8在中,若且

2、,则该三角形的形状是( ) A直角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形9在的条件下,四个结论: , ,;其中正确的个数是( )A1 B2 C3 D410有关命题的说法错误的是( )A命题“若则”的逆否命题为:“若, 则”B“”是“”的充分不必要条件C对于命题:. 则: D若为假命题,则、均为假命题11(理)若方程至少有一个负的实根,则的取值范围是( )A B C D 或(文)命题“ax22ax + 3 0恒成立”是假命题, 则实数的取值范围是( ) Aa 0或 B或 Ca 3 D0a3 12双曲线和椭圆的离心率互为倒数,那么以为边长的三角形是( )A锐角三角形 B钝角三角形 C直角

3、三角形 D等腰三角形二、填空题:13在中,若,则的形状是_.14不等式组表示的平面区域内的整点坐标是 .15(理)若关于的不等式在上的解集为,则的取值范围为_. (文)若命题为真命题,则实数c的取值范围是 . 16椭圆的离心率,则的取值范围为_.三、解答题:17 a,b,c为ABC的三边,其面积12,bc48,b-c2,求a18已知命题p:关于x的方程有两个不相等的负根. 命题q:关于x的方程无实根,若为真,为假,求的取值范围19设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和已知,且构成等差数列(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.20 某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验

4、,计划搭载新产品、,该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用、和预计产生收益来决定具体安排通过调查,有关数据如下表:产品A(件)产品B(件)研制成本、搭载费用之和(万元)2030计划最大资金额300万元产品重量(千克)105最大搭载重量110千克预计收益(万元)8060如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少? 21(理). 如图,棱锥PABCD的底面ABCD是矩形,PA平面ABCD,PA=AD=2,BD=. (1)求证:BD平面PAC;(2)求二面角PCDB余弦值的大小; (3)求点C到平面PBD的距离. 21(文).已知函数的图象为曲线E.(1)

5、 若曲线E上存在点P,使曲线E在P点处的切线与x轴平行,求a,b的关系;(2) 说明函数可以在和时取得极值,并求此时a,b的值;(3) 在满足(2)的条件下,在恒成立,求c的取值范围. 22已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形。 ()求椭圆的方程;()若过点的直线与椭圆交于不同两点,试问在轴上是否存在定点,使恒为定值?若存在,求出的坐标及定值;若不存在,请说明理由。数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACBDDADDCDAC二、填空题13、 等腰或直角三角形 14.、15、(理) (文) 16 、 三、解答题17解:由, 得12,

6、A60或A120. 由bc48,b-c2得, 当A60时, 当A120时,.18. 解:由有两个不相等的负根,则, 解之得即命题 由无实根, 则, 解之得.即命题q: .为假,为真,则p与q一真一假.若p真q假, 则所以若p假q真, 则 所以所以取值范围为.19解:(1)由已知得解得设数列的公比为,由,可得又,可知,即,解得 故数列的通项为x1001020yo2002x3y302xy22M20解:设搭载产品A件,产品B y件,则预计收益则作出可行域,如图; 作出直线并平移.由图象得,当直线经过M点时, z能取得最大值,, 解得, 即.所以z809604960(万元).答:应搭载产品A 9件,产品B 4件,可使得利润最多达到960万元.21(理12,答案略)(文,满分12分)解:(1)根据题意,有解,即. 2分(2)若函数可以在和时取得极值,则有两个解和,且满足. 易得. 5分(3)由(2),得. 6分根据题意,()恒成立. 8分函数()在时有极大值(用求导的方法),且在端点处的值为. 函数()的最大值为. 11分所以. 12分22解:()由题意知抛物线的焦点1分 又椭圆的短轴的两个端点与构成正三角形 椭圆的方程为3分 ()当直线的斜率存在时,设其斜率为,则的方程为: 5分 则 7分 9分当 即时为定值10分当直线的斜率不存在时,由可得综上所述当时,为定值12分专心-专注-专业

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