《内蒙古鄂尔多斯市四校联考2016届高三数学上学期期中试卷理含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古鄂尔多斯市四校联考2016届高三数学上学期期中试卷理含解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年内蒙古鄂尔多斯市四校联考高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1命题“xR，|x|+x20”的否定是( )AxR，|x|+x20BxR，|x|+x20Cx0R，|x0|+x020Dx0R，|x0|+x0202已知集合A=2，1，0，1，2，B=x|（x1）（x+2）0，则AB=( )A1，0B0，1C1，0，1D0，1，23已知向量=（2，4），=（1，1），则2=( )A（5，7）B（5，9）C（3，7）D（3，9）4用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根
2、”时，要做的假设是( )A方程x2+ax+b=0没有实根B方程x2+ax+b=0至多有一个实根C方程x2+ax+b=0至多有两个实根D方程x2+ax+b=0恰好有两个实根5把函数y=sinx（xR）的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为( )Ay=sin（2x），xRBy=sin（2x+），xRCy=sin（+），xRDy=sin（x），xR6曲线y=xex1在点（1，1）处切线的斜率等于( )A2eBeC2D172x25x30的一个必要不充分条件是( )Ax3Bx0C3xD1x68设函数f（x）=，则f（2）+
3、f（log212）=( )A3B6C9D129已知等比数列an满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=( )A21B42C63D8410已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x23x，则函数g（x）=f（x）x+3的零点的集合为( )A1，3B3，1，1，3C2，1，3D2，1，311黑板上有一道有正解的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能看到：在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=2，解得，根据以上信息，你认为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件 ( )AA=30，B=45BCB=60，c=3DC=75，A=45
4、12如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m（0a12）、4m，不考虑树的粗细现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD设此矩形花圃的最大面积为S，若将这棵树围在花圃内，则函数S=f（a）（单位m2）的图象大致是( )ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13设向量，不平行，向量+与+2平行，则实数=_14若变量 x，y满足约束条件，则z=3x+y的最小值为_15等差数列an的前n项和Sn，若a1=2，S3=12，则a6=_16已知f（x）=，x0，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x），nN+，则f2015（x）的表
5、达式为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知集合A=x|x25x+6=0，B=x|mx+1=0，且AB=A，求实数m的值组成的集合18已知向量，（）若，（0，），且，求；（）若=，求的取值范围19ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知a=3，cosA=，B=A+（）求b的值；（）求ABC的面积20已知an是递增的等差数列，a2，a4是方程x25x+6=0的根（1）求an的通项公式；（2）求数列的前n项和21已知函数f（x）=+lnx，其中aR，且曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线垂直于直线y=x（）求a的值；（）求函数f（x）的单调区间与极值请考生在第
6、22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清题号22已知点P（2，2），圆C：x2+y28y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点求M的轨迹方程23如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，F是A1C1的中点，连接FB1，AB1，FA（1）求证：平面FAB1平面ACC1A1；（2）求证：直线BC1平面AB1F24已知函数f（x）=，若f（x）k的解集为x|x3或x2，求k的值2015-2016学年内蒙古鄂尔多斯市四校联考高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
7、题目要求的1命题“xR，|x|+x20”的否定是( )AxR，|x|+x20BxR，|x|+x20Cx0R，|x0|+x020Dx0R，|x0|+x020【考点】命题的否定【专题】简易逻辑【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题，则命题“xR，|x|+x20”的否定x0R，|x0|+x020，故选：C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础2已知集合A=2，1，0，1，2，B=x|（x1）（x+2）0，则AB=( )A1，0B0，1C1，0，1D0，1，2【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】解一元二次不等式，求出集合B，然后进行交集
8、的运算即可【解答】解：B=x|2x1，A=2，1，0，1，2；AB=1，0故选：A【点评】考查列举法、描述法表示集合，解一元二次不等式，以及交集的运算3已知向量=（2，4），=（1，1），则2=( )A（5，7）B（5，9）C（3，7）D（3，9）【考点】平面向量的坐标运算【专题】平面向量及应用【分析】直接利用平面向量的数乘及坐标减法运算得答案【解答】解：由=（2，4），=（1，1），得：2=2（2，4）（1，1）=（4，8）（1，1）=（5，7）故选：A【点评】本题考查平面向量的数乘及坐标减法运算，是基础的计算题4用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，
9、要做的假设是( )A方程x2+ax+b=0没有实根B方程x2+ax+b=0至多有一个实根C方程x2+ax+b=0至多有两个实根D方程x2+ax+b=0恰好有两个实根【考点】反证法与放缩法【专题】证明题；反证法【分析】直接利用命题的否定写出假设即可【解答】解：反证法证明问题时，反设实际是命题的否定，用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是方程x2+ax+b=0没有实根故选：A【点评】本题考查反证法证明问题的步骤，基本知识的考查5把函数y=sinx（xR）的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）
10、，得到的图象所表示的函数为( )Ay=sin（2x），xRBy=sin（2x+），xRCy=sin（+），xRDy=sin（x），xR【考点】向量的物理背景与概念【专题】计算题【分析】先根据左加右减的性质进行平移，再根据横坐标伸长到原来的2倍时w的值变为原来的 倍，得到答案【解答】解：向左平移个单位，即以x+代x，得到函数y=sin（x+），再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，即以 x代x，得到函数：y=sin（ x+）故选C【点评】本题主要考查三角函数的平移变换属基础题6曲线y=xex1在点（1，1）处切线的斜率等于( )A2eBeC2D1【考点】导数的几何意义【专题】导数的概念及
11、应用【分析】求函数的导数，利用导数的几何意义即可求出对应的切线斜率【解答】解：函数的导数为f（x）=ex1+xex1=（1+x）ex1，当x=1时，f（1）=2，即曲线y=xex1在点（1，1）处切线的斜率k=f（1）=2，故选：C【点评】本题主要考查导数的几何意义，直接求函数的导数是解决本题的关键，比较基础72x25x30的一个必要不充分条件是( )Ax3Bx0C3xD1x6【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法【专题】计算题【分析】通过解二次不等式求出2x25x30的充要条件，通过对四个选项的范围与充要条件的范围间的包含关系的判断，得到2x25x30的一个必要不充
12、分条件【解答】解：2x25x30的充要条件为对于A是2x25x30的充要条件对于B，是2x25x30的充分不必要条件对于C，2x25x30的不充分不必要条件对于D，是2x25x30的一个必要不充分条件故选D【点评】解决一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，再进行判断，判断时常有的方法有：定义法、集合法8设函数f（x）=，则f（2）+f（log212）=( )A3B6C9D12【考点】函数的值【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】先求f（2）=1+log2（2+2）=1+2=3，再由对数恒等式，求得f（log212）=6，进而得到所求和【解答】解：函数f（x）=，即有f（2）=1
13、+log2（2+2）=1+2=3，f（log212）=12=6，则有f（2）+f（log212）=3+6=9故选C【点评】本题考查分段函数的求值，主要考查对数的运算性质，属于基础题9已知等比数列an满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=( )A21B42C63D84【考点】等比数列的通项公式【专题】计算题；等差数列与等比数列【分析】由已知，a1=3，a1+a3+a5=21，利用等比数列的通项公式可求q，然后在代入等比数列通项公式即可求【解答】解：a1=3，a1+a3+a5=21，q4+q2+1=7，q4+q26=0，q2=2，a3+a5+a7=3（2+4+8）=42故选：B【点评】本题主要考查了等比数列通项公式的应用，属于基础试题10已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x23x，则函数g（x
