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1、初二数学一次函数知识点总结及相关试题一次函数知识点总结 基本概念 、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。 1例题:在匀速运动公式中,表示速度,表示时间,表示在时间内所走的路程,则变量是_,常量s=vtttvs是_。在圆的周长公式C=2r中，变量是_，常量是_. 2、函数:一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。 *判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应 1-12例题:下列函数(1)y=x (2
2、)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-3x (5)y=x-1中，是一次函数的有( ) x(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 3、定义域:一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法: (1)关系式为整式时，函数定义域为全体实数;(2)关系式含有分式时，分式的分母不等于零; (3)关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零;(4)关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零; (5)实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 例题:下列函数中，自变量x的取值范围是x?2的是( ) 122,xx，2x,2A(y= B(y= C
3、(y= D(y=? 4,xx,2函数中自变量x的取值范围是_. yx,51已知函数，当时，y的取值范围是 ( ) y=x+2,1,x,1253353535A.y? B. C. D. y?y0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大;当k0时，图像经过一、三象限;k0，y随x的增大而增大;k0时，向上平移;当b0，图象经过第一、三象限;k0，图象经过第一、二象限;b0，y随x的增大而增大;k0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位; 当b0 b0 图象从左到右上升，y随x的增大而增大 经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限 k0时，向上平移;当b
4、0或ax+b0(a，b为常数，a?0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大(小)于0时，求自变量的取值范围. 17、一次函数与二元一次方程组 ac (1)以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=的图象相同. ,x，bb，,axbyc,acac1111122(2)二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数y=和y=的图象,x，,x，,bbbbax，by,c1122222,交点. 一次函数测试题 一、选择题: 1. 2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离(单位:千米)随
5、行驶时间(单位:小时)变化的函数tS关系用图象表示正确的是( ) S,千米 S,千米 S,千米 S,千米 600 600 600 600 400 400 400 400 200 200 200 200 O O O O 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 t/小时 t/小时 t/小时 t/小时 A( B( C( D( 2.已知一次函数的图象如图2所示，那么的取值范围是( ) yaxb,，(1)aA( B( C( D( a,1a,1a,0a,0y3.如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么( ) ykxb,，A(， B(， C(， D(， k,0b,0k,0b,0k,0b
6、,0k,0b,0AByx,4.如图3，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为( ) A( B( C( D( yx,，2yx,，2yx,2yx,2y y yx, y A A 2 B x x OO B x O ,1 图2 图4 图3 5.如图4，把直线y,2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m，n,6，则直线AB的解析式是( )( A、y,2x,3 B、y,2x,6 C、y,2x，3 D、y,2x，6 yy,ykxb,，yxa,，6.一次函数与的图象如图6，则下列结论?;?;?当时，k,0a,0x,31212中，正确的个数是 ( ) A(0 B
7、(1 C(2 D(3 y yxa,， 27.已知正比例函数y=2(m-1)x的图象上两点 3 O x ykxb,， 1图6 (，)，(，)，当,时，有,， AxyBxyxxyy11221212那么m的取值范围是( ) A(,1 B(,1 C(,2 D(,0 mmmm8.两个一次函数=+与=+在同一坐标系中的图象大致是( ) yaxbybxa9.若点(2，-3)，(4，3)，C(5，)在同一直线上，则的值( ) ABmmA(6 B(-6 C(?6 D(3或6 二、填空题 10(设点P(3，m)，Q(n，2)都在函数y=x+1的图象上，则m+n, ( 11(某种储蓄的月利率是0.2%，存入10000元本金，取款时应缴纳所得利息20%的利息税，则实得本息和y(元)与所存月数x之间的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是 (不计复利) A12. 如右图，正比例函数图象经过点，该函数解析式是 ( k,113.己知是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为 ，y,k,2x，2k,33y(g/m)14.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量与大气压3y,108(g/m
