三角函数与反三角函数的图像与性质一、三角函数的图像和性质1.正弦与余函数的图像与性质函数y = sin xy = cosx图像J11K . -?z/\厂 /、p w 15\" /晋J"』\y-t定域义RR值域1-1,1]1-1,1]最值x=^ + 2k兀时，y最大=1， k^Zx =—上+2小时，y最小=—1, k e Z2x = 2k^ 时，y 最大=1, MZ x = ?r+2k兀时，y最小=_1, Z单调性在每个［-亍十2k兀，3 + 2阪］上递增在每个 H+2^i, —+2^ ］上递减2 2"Z在每个［-兀+2g2k7t］上递增在每个［2 k兀，兀+ 2k兀］上递减"Z奇偶性奇函数偶函数周期性是周期函数，2皿为最小正周期是周期函数，2兀为最小正周期对称性对称中心(gO)，对称轴：x = ± + k兀,(k^z)2JT对称中心(―+ g0)，2对称轴：x = g(kEZ)2.正切与余切函数的图像与性质函数y = ta n xy = cot x图像1 yJ\J\LLLMY /n -taut° NT定域义Lt JI{x | x e R且x 式一 + kn ,k w Z}2{x|x壬 R且xhjt +kn：,k迂 Z}值域RR单调性在每个（_—+ kir, —+ k巧上递增2 2MZ在母个（k兀，兀+k兀）上递减"Z奇偶性奇函数奇函数周期性是周期函数，JT为最小正周期是周期函数，兀为最小正周期对称性对称中心（~,0）2k兀对称中心（—,0）2二、反三角函数的图像与性质1.反正弦与反余函数的图像与性质函数反正弦函数 y = arcsin x是 y =sinx, 的反函数1 2 2J反余弦函数 y = arccos x是y=cosx, x壬［0,兀］的反函数图像11111 II1111111142Tl k 1 2y=«rc cosx—11厂:1i1V1」 O1 ;定域义1-1,1]1-1,1]值域It 31]10, n ]单调性在［-1^1］上递增在［-1,+1］上递减奇偶性奇函数非奇非偶周期性无无对称性对称中心(0,0)对称中心(0,—)22.反正切与反余切函数的图像与性质。