电磁感应——电磁感应定律

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1、内容：13 1,13 2（上）1. 电磁感应现象2. Faraday电磁感应定律3. Lenz定律（50分钟）4. 动生电动势（50分钟）要求：1. 了解电磁感应现象的发现概况；2. 掌握Faraday电磁感应定律与楞次定律，并能熟练应用Faraday电磁 感应定律分析研究电磁感应现象的问题与习题。3. 认识到产生动生电动势的非静电力是洛仑兹力，掌握动生电动势的计 算方法。方法：在中学物理的基础上，通过对电磁感应现象的分析，顺理成章地得出 Faraday电磁感应定律，着重讲清其物理意义，讲清楞次定律的物理意义，再通 过对典型例题的分析使学员能深入理解与掌握，运用Faraday电磁感应定律来 分

2、析和计算有关习题。着重讲授Lorentz力是产生动生电动势的非静电力，在 此基础上讲述动生电动势的计算方法及其表示式的物理意义及其应用。重点与难点：1. Faraday电磁感应定律2. Lenz定律3. 动生电动势作业：问题：P236： 1，2，3，4习题：P240： 2，4，11，12预习： 13 2， 13 3， 134引言(历史简介)上一章讨论的是电流激发了磁场，本章讨论的是“磁”也能产生“电”。这种 现象由英国实验物理学家法拉第发现，并总结出电磁感应定律。1820年，奥斯特发现了电流的磁效应，从一个侧面揭示了长期以来一直 认为是彼此独立的电现象和磁现象之间的联系。既然电流可以产生磁场，

3、从自 然界的对称原理出发，不少物理学家考虑：磁场是否也能产生电流?于是，许多 科学家都开始对这个问题进行探索研究。法拉第(M. Faraday，17911867)深信磁产生电流一定会成功，并决心用 实验来证实这一信念。然而，在早期的实验中，法拉第企图在导线附近放置强 磁铁而使导线产生稳恒电流，或者在导线中通以强电流而使附近的导线产生稳 恒电流，但都失败了。从1822年到1831年，经过一个又一个的失败和挫折， 法拉第终于发现，感应电流并不是与原电流本身有关，而是与原电流的变化有 关。1831年，法拉第在关于电磁感应的第一篇重要论文中，总结出以下五种情 况都可以产生感应电流：变化着的电流，变化着

4、的磁场，运动着的恒定电流， 运动着的磁铁，在磁场中运动着的导体。1832年法拉第发现，在相同的条件下，不同金属导体中产生的感应电流的 大小与导体的电导率成正比。他由此意识到，感应电流是由与导体性质无关的 感应电动势产生的：即使不形成闭合回路，这时不存在感应电流，但感应电动 势却仍然有可能存在。在解释电磁感应现象的过程中，法拉第把他自己首先提 出的描述静态相互作用的力线图象发展到动态。他认为，当通过回路的磁力线 根数(即磁通量)变化时，回路里就会产生感应电流，从而揭示出了产生感应电 动势的原因。1834年，楞次(Lenz，18041865)通过分析实验资料总结出了判断感应电 流方向的法则。184

5、5年，诺依曼(F. E. Neumann，1798-1895)借助于安培的分 析方法，从矢势的角度推出了电磁感应定律的数学形式。麦克斯韦系统总结了从库仑、高斯、安培、法拉第、诺埃曼、汤姆逊等人 的电磁学说的全部成就，特别是把法拉第的力线和场的概念用数学方法加以描 述、论证、推广和提升，提出了有旋电场和位移电流的假说，他指出：不但变 化的磁场可以产生(有旋)电场，而且变化的电场也可以产生磁场。在相对论出 现之前，麦克斯韦就揭示了电场和磁场的内在联系，把电场和磁场统一为电磁 场，归纳出了电磁场的基本方程一麦克斯韦方程组，建立了完整的电磁场理 论体系。1862年，麦克斯韦从他建立的电磁理论出发，预言

6、了电磁波的存在， 并论证了光是一种电磁波。1888年，赫兹(H. R. Hertz，18571894)在实验 上证实了麦克斯韦的这一预言。即使在相对论和量子力学建立之后，麦克斯韦方程组实质上还是在原来的形式 下被使用着，它们正确地描写了所有的电磁现象。然而，现代物理学对麦克斯 韦方程组的解释发生了变化。运用量子场论的语言，我们可以说麦克斯韦方程 组描写的是称为光子的电磁量子在空间的传播，而带电体之间的电磁相互作用 也可以用交换光子这种方式来描述。第十三章电磁感应电磁场Chapter13 Electromagnetic Induction, Electromagnetic Field电磁感应现象

7、的发现是电磁学发展史上的一个重要成就，它进一步揭示了 自然界电现象与磁现象之间的联系。在1820年Oersted发现电流的磁现象之后不久，英国实验物理学家Faraday 即于1821年提出“磁”能否产生“电”的想法。经过十年的精心研究，终于在 1831年发现了电磁感应现象。后经Neumann，Maxwell等人的工作，给出了电 磁感应定律的数学表达式。电磁感应现象的发现，在理论上，为揭示电与磁之 间的相互联系和转化奠定了实验基础，而且电磁感应定律本身就是麦克斯韦电 磁理论的基本组成部分之一；在实践上，它为人类获取巨大而廉价的电能开辟 了道路，标志着一场重大的工业和技术革命的到来。本章主要内容：

8、 13 1电磁感应定律 13 2动生电动势和感应电动势 13 3 自感与互感 134 RL 电路13 5磁场的能量13 6位移电流，电磁场基本方程的积分形式关于 Faraday：Faraday是十九世纪电磁理论中最伟大的实验物理学家。法拉第主要从事电 学、磁学、磁光学、电化学方面的研究，并在这 些领域取得了一系列重大发现。他创造性地提出 场的思想。他是电磁理论的创始人之一，于1831 年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律， 物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场 中的旋转。Faraday做了大量的实验，不成功的尝试比成 功的尝试大得多；关于这一点，Faraday有一名名 言：“有千分子

9、之一的成功也就心满意足”。在物理思想上，他也有重要的贡献：关于“自然界是统一的”，如电和磁的统一， 发现磁光效应后，他曾说这件事更有力地证明一切自然力都是可以互相转化的， 有着共同的起源，他的这种思想至今还支配着物理学的发展。场的概念：他还凭着惊人的想象力把这种场用力线形象描述。他很讲究讲课艺术，注意表达方式，讲课效果良好，有的讲稿被翻译成多 种文字，出版有的被编入基础英语。1867年8月25日，他坐车在书房椅子上安详地离开了人世，亨年76岁。131电磁感应定律Law of Electromagnetic Induction一、磁感应现象(Electromagnetic Induction P

10、henomena)1. 电磁感应现象的发现：1) 1820年，Oersted发现了电流的磁效应，从一个侧面揭示了电与磁之间的关 系。于是人们自然联系到磁场是否可以产生电流？许多科学家对此进行探索。2) Faraday认为自然界具有统一性，并能用精确的实验来证明。失败的实验：(1)恒定电流对它附近的导线并不产生可视的影响；(2)两 个线圈，一线圈通有电流，另一线圈接电流计，电流计不动。成功的实验：电流接通时，电流计动；电流断开时，电流计动。结论：变化的电流可以产生电流。1831年，Faraday发现了电磁感应形象。3) 1831年11月24日，Faraday在关于电磁感应的第一篇重要论文中总结出

11、五 种情况下可以产生感应电流：变化着的电流；变化着的磁场；运动着的 恒定电流；运动着的磁铁；在磁场中运动着的导体。Faraday指出，感应 电流并不与原电流有关，而是与原电流的变化有关。4) 1832年，Faraday根据在相同的条件下，不同金属产生的感应电流与金属的 电导率有关的实验事实，提出感应电动势的概念。当不形成闭合回路时，感应 电流不存在，但是感应电动势却仍然存在。并把他提出的描述静态相互作用的 力线图象发展到动态，他认为回路中的磁通量发生变化时，就有感应电动势产 生，从而揭示了产生感应电动势的原因。5) 1834年，Lenz在分析实验的基础上，总结出了判断感应电流分向的法则。6)

12、1845年，Neumann借助于安培的分析，从 矢势的角度推出了电磁感应电律的数学形 式。2. 几个典型实验：1) 永久磁铁与闭合线圈之间的相对运动2) 两闭合线圈，其 中一线圈中电流变 化时，可在另一线 圈中感应出电流3) 导线在磁场中运动，切割磁力线4) 闭合线圈在磁场 中运动共同的特点：穿过闭 合导体回路的磁通 量发生变化，而且磁 通量变化越快，回路 中的电流就越大；磁 通量变化越慢，回路 中的电流就越小。E0g3. 结论: 电磁感应现象：当通过一个闭合回路所包围的面积的磁通量发生变化时， 不管这种变化是由什么原因引起的，回路中就有电流产生。 感应电流：Induced Electric

13、Current由于通过回路中的磁通量发生变化，而在回路中产生的电流。 感应电动势： Induced Electromotive Force即回路中由于磁通量的变化而引起的电动势。1822-1831年英国物理学家法拉第进行多次实验和研究在1831年发现电磁 感应定律。（1）磁铁（或通电线圈）与线圈相对运动时线圈中产生电流，图。和图b。 电流计的指针发生偏转，且运动方向不同，偏转方向也不同。（2）线圈中电流变化时另一线圈中产生电流，图c。（3）闭合回路的一部分切割磁力线，回路中产生电流，图d。二、Faraday 电磁感应定律（Faraday Law of Electromagnetic Induc

14、tion）1.法拉第电磁感应定律内容Faraday对电磁感应现象作了定量研究，分析了大量的实验，得到如下结论： 当穿过闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时，不论这种变化是什么原因引 起的，回路中就有感应电动势产生，并且感应电动势正比于磁通量对时间变化 率的负值。d在SI制中： e df单位：伏特 说明：电动势与磁通量是标量，它们的正负都是相对于某一指定的方向而言的。 因而必须要标定回路的绕行方向，并规定电动势方向与绕行方向一致时为正； 然后，由回路的绕行方向，按右手螺旋法则定出回路所包围面积的正法线方向 ，若磁感应强度B与n夹角0 0；若0 n /2, 则0,增加0, 减小 0,州 dt 0, 00,州 dt 0,，.0（2）如果回路由N匝密绕线圈组成，则通过线圈的磁通用磁链表示W=NO, 则：dt3. Faraday电磁感应定律的应用： 先求出磁通量（t）的表达式;d求导: =i dt4. 讨论1）当回路有N匝时，令中NQ磁链（Magnetic Flux Linkage）考虑到匝与匝之间是串联的，整个回路的电动势等于各匝多少之和，故 _ Nd _ d_ d 膈=_ 竺i dt dt dt dt2）闭合回路中的感应电