杠杆原理法与偏心压力法比较分析

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1、杠杆原理法与偏心压力法比较分析葛一万（09道路桥梁工程技术 200930630121湖北黄石 435003）摘要：工程实践中，由于构造设计、施工特点的不同，不同的桥型采用了不同类型的横向 结构，也相应有 不同的横向结构简化模型和计算方法。 本文针对桥梁横向分布系数计算方法 杠杆原理法和偏心压力法进行了对比分析，通过实例对比分析了在横向分布系数计算时的几点区别，得出如下结论：杠杆原理法计算受力偏于安全，但当计算双主梁时较为精确；偏 心压力法计算横 向刚度较大的梁桥更为合适，且安全性，经济性更加合理较杠杆原理法更加可靠。关键字：简支梁桥；荷载横向分布计算；横向分布系数：杠杆原理法；偏心压力法法；修

2、 正偏心压力法；理论计算方法；计算公式0 引言随着国民经济的发展， 对交通的需求日益提高 梁上行驶车辆的轴重加重、速度提高， 如何确保桥梁结构在使用寿命期限内的安全性， 显得尤为重要。特别是对于中小跨多片梁型的桥梁，众多的高速公路及城市快速干道相继修 建。公路桥车流密度也相应提高。因而在设计过程中准确计算各梁片所需承担的最大活载弯矩就当跨数较多时，用测试横向分布状态的方法对桥梁运营状态进行评价，具有简单、实用、可靠等优点，且有较高的推广价值。简支 梁桥上作用有多 种荷载，这些荷载呈空间分布，整体上简支梁桥的受力分析属于空间问题， 较为复杂.比较简单但又近似精 确的计算则需要横向分布理论的支持，

3、 用平面的思想将空间 问题转化为平面问题，先对平面进行分析，然后将平面分析结果综合运用到立体的结构物中 去。1 荷载横向分布理论荷载横向分布理论在梁桥设计中占有重要地位 荷载横向分布理论在梁桥设计中占有 重要地位。目前对公路梁桥荷载横向分布系数的计算， 国内常用的计算方法主要有： 梁格法、 板系法及梁系法。梁格法又包括偏心压力法、修正偏心压力法、弹性支承连续梁法及广义梁 格法；板系法有 铰接板（梁）法和刚接板（梁）法；梁系法有比拟正交异性板法（G M法）。此外，还有杠杆原理法 及一些简化计算法。对于杠杆原理法和偏心压力法，我们当然必须谈到荷载横向分布系数，所谓荷载横向分是指公路车辆荷载在桥梁横

4、向各主梁布系数(Lateral Distribution Factor of liveload)间分配的百分比。普通简支桥梁中，它和各主梁间的联结方式（铰接或刚接）、有无内横梁（及 其数目）、断面的抗弯刚度和抗扭刚度，以及车辆荷载在桥上的位置等有关。它是一个复杂 的空间结构问题，在 桥梁设计中常简化为平面问题而引用荷载横向分布系数？。目前广泛采用的是利用主梁的纵向影响线和它的荷载横向分布影响线相结合的方法。 荷载横向分布系数 是在荷载横向分布影响线的基础上按荷载的最不利位置布载， 并将荷载位置相应的影响线竖 标值求和得到的最后数值结果。鉴于同一座桥梁内各根主梁的横向分布系数 m 不同的，并且同

5、一根主梁的横向分布系数 也是不同的，所以在设计时要想求得哪根主梁的哪个位置所受的内力最大以便控制必须确定 主梁的横向分布系数。 钢筋混凝土桥梁由于施工特点、构造设计等的不同， 通常可能采取不同的类型，通过把实际的结构进行假定， 忽略某些次要因素，简化成某种计算模型进行求解， 能够适用不同类型的横向结构，达到方便、实用的目的。荷载沿桥跨方向的位置影响着荷载的横向分布，若荷载作用在桥梁中部时，由于桥梁横向结构的传力作用使所有主梁都参与受 力，则荷载的横向分布较均匀，但是当荷载作用在支点处的某主梁上，若不考虑支座弹性变形的影响，荷载由主梁直接传给支座，其他的主梁基本不受力。因此通常采用两种方法一杠

6、杆原理法和偏心 压力法进行横向分布系数的计算，下面分别对这两种方法进行论述。2杠杆原理法2.1杠杆原理法基本假定忽略主梁之间横向结构的联接作用，即假设桥面板和横隔梁在丰梁上断开，而当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑.忽略主梁之间横向结构的联系作用，即假设桥面板在主梁梁肋处断开，而当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑。杠杆原理法适用于荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布计算。此时。主梁的支承刚度远大于主梁问横向联系的刚度，荷载作用于某处时， 基本上由相邻的两片粱分担， 并传递给支座，其受力特性与杠杆原理接近。另外，该法也可用于双主梁桥， 或横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁。2.

7、2 计算示例图a所示为一桥面净空为净-7+2*0.75m人行道的钢筋混凝土 T梁桥，共设5根主梁。试求荷载位于 支点处1号梁和2号梁相应处车辆荷载和人群荷载的横向分布系数。当荷载位于支点处时，应按杠杆原理法计算荷载横向分布系数。1）首先绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线如图b、c所示。杠杆原理法计算横向分布系数(尺寸单位：cm)a)桥梁横截面b) 1号梁横向影响线c) 2号梁横向影响线2) 根据公路桥涵设计通用规范(JTGD6 2004)规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。 求出相应于荷载位置的影响线竖标值后，就可以得到横向所有荷载分布给 1号梁的最大荷载值：车辆荷载：maxA

8、iq=X( Pq* 2) n q =(0.875 宁 2) Pq=0.438人群荷载:maxA = n r Pr 0.75 = 1.422Porir3） 式中，Pc和Por相应为汽车荷载轴重和每延米跨长的人群荷载集度；n q和n r为对应于汽车车轮和人群荷载横向分布系数分别为:mOq=0.438和m） r=1-422。4） 同理按图c）可计算得2号梁的最不利荷载横向分布系数为：m） q=0.5和m） r=0。3 偏心压力法3. 1 偏心压力法基本假定将横隔梁视作不发生弯曲的刚性极大的梁，它适用于窄桥的计算.偏心压力法与杠杆原理法不同.通常除在桥的两端设置横隔梁外，还在跨度中央，共至四分点处设置

9、中间横隔梁，中间横隔梁像一根刚度无穷大的刚性梁一样保持直线，有了它各主梁按横向分布影响线关系分配横向分布系数也即分配荷载， 更趋于安全和有效基本前提是：其一，在车辆荷载作用下。中间横隔梁可近似地看作一根刚度无穷大的刚性梁，横梁全长呈直线变形；其二，忽略主梁的抗扭刚度，即不计入主梁对横隔梁的抵抗扭矩。用偏心压力法计算荷载横向分布适用于桥上具有可靠的横向连接，且桥的宽跨比B/L小于或接0. 5的情况时（一般称为窄桥）的跨中区域的荷载 横向分布影响线。偏心压力法具有概念清楚、公式简明和计算方便等优点。3. 2 计算示例计算跨径L=19.5m的桥梁横截面如下所示，试求求荷载位于跨中时1号边梁的汽车荷载

10、和人群荷载横向分布系数mcq （汽车荷载）和ncr （人群荷载）。桥梁横截面解： 1 ） 此桥设有刚度极大的横隔梁，且承重结构的宽跨比为L1二黑九 42 160b160160160105故可按偏心压力法来计算荷载横向分布系数。2）求荷载横向分布影响线竖标本桥各根主梁的横截面均相等梁数，梁数n=5，梁间距1.6m，则:52 2 2 2 2 2 2 、ai 印 a2 a3 a4 a525.60mi 41 号梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标值为11 =1 aak十n_ n2送 2aii=4丄即5i -115ai2i生iai2碍=a.i.吕1 2 1.6 2=5_ + % f 25.6 一 0.62

11、= _o.225.6= 3）绘制 1 号梁荷载横向分布影响线如下图所示，图中按公路桥涵设计通用规范（JTGD602004 ）确定了汽车最不利荷载位置。13(14）由1号梁横向影响线的竖标值计算横向影响线的零点位置，在本例中，设零点至一号梁位的距离为 x 则：x _4 1.60-x0.60 - 0.2解的 x=4.8m5) 设人行道缘石至1号梁轴线的距离为 = ( 7.00 4 1.60/2 = 0.3m6) 1 号梁的活载横向分布系数可计算如下车辆荷载：cq =2 q(q)q2 q3 q40.60 (4.60 2.80 1.50-0.30) =0.5384.80I w 卜人群荷载：m r J

12、吧xr =-丄聖 4.80 +(c.3C丄+ - =0.684c xr 4.80i2丿7) 求得 1 号梁的各种荷载横向分布系数后，就可得到各类荷载分布至该梁的最大荷载值。4杠杆原理法和偏心压力法算例分析4. 1 不同方法的影响线特点4. 1. 1 杠杆原理法通过杠杆原理法作出的横向分布影响线我们不难看出荷载的绝大部分通过相邻的主梁直 接传至墩台对于直接作用在端横梁上的集中荷载，虽然端横梁是连续与几根主梁之间的， 但由于不考虑支 座的弹性压缩和主梁本身的微小压缩变形，荷载将主要传至两个相邻的主梁支座，连续端横梁的支点反力与多跨简支梁的反力相差不多。4. 1. 2 偏心压力法通过以上影响线可以看

13、出某主梁承受荷载将传递给其他主梁呈现线分布，受力趋于合 理，经济不计 负影响线部分则更加安全。 （ 1 ）号梁倚载横向分布系数笑（2）号梁荷载横向分布系数3（ 3）号梁荷载横向分布系数5 结束语空间计算本身是一个复杂的问题,4、2 不同方法计算结果的对比杠杆原理法 偏心压力法杠杆原理法 偏心压力法杠杆原理法 偏心压力法引入横向分布理论则变得简单，本文正是通过横向分布系数的计算来证明横向分布理论的简单之处，通过杠杆原理法、偏心压力法、修正偏心压力法以及荷载最不利布置位置的分析，得出以下结论：1 ）杠杆原理法计算受力偏于安全，但当计算双主梁时较为精确。2）偏心压力法计算横向刚度较大的粱桥较为合适，

14、且安全性，经济性较为合理较杠杆原理法更加可靠。3 ）车辆荷载最不利布置位置有规律可循。两种方法共同特点是：分析荷载在桥梁上的横向分布，求得各梁的荷载横向分布影响线，再计算横向 分布系数，但两种方法有各自的适用范围，杠杆原理法适用双梁式跨中支点、多梁式支点的横向分布系数，在计算荷载作用在主梁支点的横向分布系数采用杠杆原理法更安全；偏心压力 法适用桥宽和桥跨之比小于0.5 的有中横隔梁宰桥跨中横向分布系数。经验表明在计算盖梁支点负弯矩及各主梁位置截面的剪力时，按相关规范要求靠一侧布置，横向分配系数按偏心受压法计算；在计算盖梁柱顶负弯矩时，汽车横桥向采用非对称布置横向分配系数采用偏心受 压法计算；在

15、计算盖梁跨中弯矩时，汽车横桥向采用对称布置，本文是对实际工程的总结，希望有一定 的参考价值横向分配系数采用杠杆法计算；对于多柱式墩台盖梁由于采用杠杆原理法计算横向分配系数边梁偏小，而采用偏心受压法又偏大，所以可采用两种方法分别计算，取计算结果的某个中间值。当桥梁为拱桥时，拱上建筑为立柱排架式墩的板拱，应考虑活载的横向不均匀分布； 但当拱上建筑为墙式墩的板拱， 活载可均匀分布于拱 圈全宽。参考文献1 罗旗帜桥梁工程华南理工大学出版社 . 2006。2 王丽荣.桥梁工程.中国建材工业出版社. 2005。3 李国豪.石洞.公路桥梁荷载横向分布计算M.人民交通出版社 1987。 交通部公路桥涵设计通用规范(JTGD60-2004) M.人民交通出版社.2004。